Сводный индекс - это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.
При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Пример, складывать цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Соответственно, сводный индекс товарооборота это товарооборот в текущем периоде отнесенный к его величине в базисном периоде:
Сводный индекс цен , отражает имевшее место изменения цен:
· по методу Пааше :
Числитель индекса – фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель показывает, какой бы был товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.
Величина экономии :
Знак разницы показывает «-» экономия, «+» - перерасход.
· по методу Ласпейреса:
.
Сводный индекс физического объема реализации , характеризует изменение количества проданных товаров не в денежном, а физическом выражении:
Весами в индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.
Индексы связаны между собою:
Пример. Имеются данные по реализации за два месяца (табл. 13).
Таблица 13
Реализация в условном предприятии за два месяца
| Товар | август | сентябрь | Расчетные данные | ||||
| p 0 | q 0 | p 1 | q 1 | p 0 q 0 | p 1 q 1 | p 0 q 1 | |
| А | |||||||
| Б | |||||||
| В | |||||||
| å | - | - | - | - |
Товарооборот по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базовым уменьшился на 100-96,9=3,1%
По данной товарной группе цены в сентябре по сравнению августом в среднем снизились на 10,8%.
Экономия 300 денежных единиц.
Физический объем реализации товара (товарооборот) увеличился на 8,6%.
Проверка правильности вычислений:
Сводные индексы в средней гармонической форме :
Сводные индексы в средней арифметической форме :
Пример
| Товар | Базисный период, руб. q 0 p 0 | Изменение физ. объема в текущем периоде, % i q *100% - 100% | Расчетные графы | |
| i q | I q *q 0 p 0 | |||
| А | -6,4 | 0,936 | ||
| Б | -8,2 | ,918 | ||
| В | 1,3 | 1,013 | ||
| Итого: |
Решение. .
Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%.
В средней арифметической форме также может рассчитываться и индекс производительности труда по трудоемкости, известный как индекс С.Г. Струмилина:
где I w – сводный индекс производительности труда по трудоемкости;
Т 0 и Т 1 - затраты времени на выпуск всей продукции в базовом и текущем периодах соответственно;
q 0 и q 1 - произведено всех товаров в базовом и текущем периодах соответственно.
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Статистический анализ в экономике
Предисловие.. статистика в современном менеджменте является мощным инструментом позволяющим.. к сожалению в практике отечественного менеджмента особенно в малом бизнесе пока еще не нашли широкого..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Все темы данного раздела:
Феофанов В.Н
Оглавление
Предисловие. 2
Введение. 4
Раздел 1. Общая теория статистики. 15
1.1. Значение статистики, ее задачи и организация. 15
Диаметры 200 головок з
Значение статистики, ее задачи и организация
Для адекватного восприятия курса по статистике и самостоятельной работы с литературными источниками необходимо усвоить важнейшие понятия и определения, которыми оперирует статистическая наука.
Статистические наблюдения
Получение исходной информации об интересующем объекте является первой и основной составляющей статистического анализа. От «качества» исходной информации зависит и качество выводов, а, следовательно
Статистические таблицы
Статистические таблицы являются средством наглядного и компактного представления статистической информации. При построении таблиц используют три элемента:
Обязательная часть таблицы - з
Графическое отображение
Классификация статистических графиков
При всем своем многообразии статистические графики классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образо
Абсолютные и относительные статистические показатели
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определе
Средние показатели
Средняя величина является наиболее распространенной формой статистических показателей используемой в менеджерской практике и представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в с
Основные свойства средней арифметической
1) Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равно 0.
Решение
Средний возраст оборудования определяется xср=∑(xi*fi)/∑fi = 1370/100=13,7 года.
По данным таблицы 1.7 наибольшая частота f
Группировка статистических данных и анализ групп
В результате первой стадии статистического исследования - статистического наблюдения - получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в т
Ряды динамики
Вид рядов динамики
Основная цель статистического изучения динамики бизнес деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посред
Экономические индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях
Индекс – это обобщенный относительный показатель сравнения статистических совокупностей во времени, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Например, а
Индексы количественных показателей
Как уже отмечалось выше, необходимость построения индексов количественных показателей возникает в том случае, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Напри
Индексы качественных показателей
Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется как отношение данного результативного показателя к связанному
Индивидуальные индексы
Простейшие индексы, используемые в статистическом анализе характеризует изменение во времени или пространстве отдельных элементов совокупности. Индексы выражаются либо в долях, либо в %. Ниже следу
Агрегатный индекс
Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для характеристики изменения сложного экономического явления. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой суммы п
Цепные и базисные индексы
Для изучения динамики явления за ряд периодов возможно вычисление системы цепных и базисных индексов. Построение такой системы возможно в двух вариантах:
1. Оценивают относительное изменен
Использование индексов в экономическом анализе
Агрегатные индексы применяются для характеристики изменения уровня сложных общественных явлений. Их можно применять в аналитических целях для оценки влияния на объемный показатель изменения факторо
Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем
Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота или физического объема продукции, образуя сле
Выборка должна обеспечивать возможность распространения выводов полученных на основании ее анализа при минимальных затратах времени и средств
Проведение исследования социально - экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:
1) обоснование (в соответствии с задачами исследования) целесообр
Ошибки выборки
Ошибка выборки- это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака
Малая выборка
При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки.
Под малой выборкой понимается несплошное статистическое
Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямы
Статистические связи
Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг - важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и
Статистические методы в экономическом моделировании
Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они, особенно - в макроэконо
Статистические данные и стохастическая модель. Эконометрическая модель
Введение случайного компонента в экономическую модель приводит к тому, что взаимосвязь остальных ее переменных перестает быть строго детерминированной и становится стохастической, что и наблюдается
Подготовка статистических данных и использование их в модели
При подготовке статистических данных для работы с экономической моделью возникают две проблемы. Во-первых, могут отсутствовать необходимые для модели данные. Во-вторых (если все данные есть), нужно
Обработка статистических данных и анализ случайных дискретных данных
Процедуру обработки дискретных выборочных данных можно проиллюстрировать на конкретном примере. Предположим, что мы анализируем объема продаж компьютеров в супермаркете за 10 рабочих дней (см. табл
Статистические распределения и их основные характеристики
Типы распределений
Различают дискретные и непрерывные вероятностные распределения. Дискретное распределение характеризуется тем, что оно сосредоточено в конечном или счетном числе т
Соотношения между экономическими переменными. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
Различные экономические показатели как на микро-, так и на макроуровне не являются независимыми, а связаны между собой; например, цена какого-либо товара и величина спроса на этот товар, объем прои
Вероятностные соотношения: совместная частота (вероятность), условная частота (вероятность), статистическая независимость случайных переменных
Под совместной частотой V(x,у) двух случайных величин Х и Y мы понимаем относительную частоту события, состоящего в том, что величины Х и Y принимают одновременно
Оценивание параметров и проверка гипотез о корреляции случайных переменных
Далее, в анализе коэффициента корреляции возникает следующий вопрос. Если он равен нулю для генеральной совокупности, это вовсе не значит, что он в точности будет равен нулю для выборки. Наоборот,
Сбор и анализ данных о состоянии и перспективах рынка труда
Целью данной работы является закрепление полученных по курсу Статистика» теоретических знаний, приобретение технических навыков сбора, инструментальной обработки и анализа статисти
Сбор статистическую информацию о текущих состояниях рынка труда
Сбор статистической информации о текущих состояниях рынка труда проводится в соответствии с избранной студентом специальностью (терминологически в сайте WWW.job.ru - директор, руководитель, аудитор
Аттестационные и экзаменационные вопросы
1. Примеры использования методов статистического анализа в прикладной практике менеджмента.
2. Признаки, статистические данные и показатели, статистические закономерности.
3. Стат
Глава 10.Экономические индексы
Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, с некоторым эталоном (плановый, нормативный, предыдущий уровень и т.д.).
Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени отдельных элементов совокупности, индивидуальный индекс цены , рассчитывается по формуле:
Где p i – цена в текущем периоде, p 0 – цена в базовом периоде.
Например, p i =30, p 0 =25
цена по сравнению с базисным уровнем увеличилось на 20%.
Индивидуальный индекс физического объема реализации :
Где q i –количество товара, реализованного в текущем году, q 0 – количество товара, реализованного в базовом году.
Индивидуальный индекс товарооборота :
Сводный индекс – это относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления состоящего из несоизмеримых показателей.
Сводный индекс товарооборота рассчитывается по следующей формуле:
Сводный индекс цен:
Количество (веса) фиксируются на постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как P-цена, Z-себестоимость, W-урожайность, количественный показатель характеризуется текущим уровнем.
Сводный индекс физического объема реализации:
Весом является цена, которая фиксируется на базисном уровне.
Между индексами существует следующая взаимосвязь:
Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота и цен. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.
Рассмотрим применение индексного метода в анализе изменения затрат на производство и себестоимости продукции.
Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:
Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:
.
Сводный индекс физического объема продукции , взвешенный по себестоимости. имеет следующий вид:
Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство :
Все три индекса взаимосвязаны между собой:
Еще одна область применения индексного метода- анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов. Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w).
При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем, – какой именно показатель продукции использовать, как оценить продукцию работников сферы услуг и пр.
При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.
Количество продукции, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени на единицу продукции взаимосвязаны между собой:
Например, если работник на каждое изделие затрачивает 15 мин. (t=0,25 ч), то за час его выработка составит 4 изделия. Отметим, что выработка может измеряться не только в натуральном, но в стоимостном выражении (pq).
Индивидуальные индексы производительности труда , основанные на этих показателях, имеют следующий вид:
;
,
где T - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях или человеко-месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников).
Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.
Располагая данными о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости) :
Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (T 1). Числитель представляет собой условную величину показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.
Индекс производительности труда по трудоемкости связан с индексом затрат рабочего времени (труда) и с индексом физического объема продукции, взвешенным по трудоемкости :
.
При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:
.
Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть – в базисном.
Умножение индекса производительности труда по выработке на индекс затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенному по цене :
.
Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах. В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.
Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде (p 1 q 1) и индивидуальными индексами цен , полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда в знаменателе сводного индекса цен 
можно использовать следующую замену:
Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:
.
Индексы постоянного и переменного состава. Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:
Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам, регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов :
Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава , который не учитывает изменение структуры:
Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:
.
Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным).
Рассчитаем индекс структурных сдвигов:
Или 89,1%.
Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранялись на прежнем июньском уровне. вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9%.
Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098, или 109,8%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:
1,098*0,891=0,978.
Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного составов для анализа изменения себестоимости, урожайности и пр.
Цены разных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения допустимо суммировать их товарооборот. Если сравнивать товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:
Пример 1. Имеются следующие данные о реализации овощной продукции на городском рынке:
Рассчитаем индекс товарооборота для примера 1:
Мы получим, что товарооборот в целом по рассматриваемой товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 0,9% (100-99,1).
На величину данного индекса оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких качественных показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего уровня. Таким способом получают сводный индекс цен:
Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает изменение цен. Изменение же количества реализованной продукции не влияет на величину индекса.
Вычислим сводный индекс цен для примера 1:
Следовательно, по данной товарной группе цены в октябре по сравнению с августом снизились на 31,7%.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода (если знак «+») покупателей от изменения цен:
Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:
Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.
Индекс физического объема реализации в примере 1 составит:
Физический объем реализации в октябре по сравнению с августом увеличился в 1,45 раза, или на 51 500 руб. (165 500 - 114 000).
Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:
Ip × Iq = Ipq .
Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений в примере 1:
Ipq = Ip × Iq = 0,683 × 1,452 = 0,991, или 99,1%.
Следовательно, снижение товарооборота (на 0,9%) обусловлено ростом объема проданной продукции (на 45,2%) и снижением цен (на 68,3%), что в абсолютном выражении составило -1000 руб. (-52 500 + 51 500).
Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота цен и физического объема реализации. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.
| Вид индекса | Расчетные формулы | |
| Агрегатный индекс | Средний индекс из индивидуальных | |
| 1. Индекс цен с базисными весами (формула Ласпейреса) | ||
| 2. Индекс цен с весами отчетного периода (формула Пааше) | ||
| 3. Индекс Фишера |  |
|
| 4. Индекс цен переменного состава |  |
|
| 5. Индекс для пространственно-территориальных сопоставлений (Эджворта-Маршалла) |  |
3. Сводный индекс потребительских цен
Темпы повышения или снижения уровня жизни населения, обусловленные изменениями зарплаты, пенсий и других денежных доходов, можно правильно оценивать лишь с учетом изменения индекса потребительских цен (ИПЦ). С января 1992 г. по всей территории России осуществляется сбор ценовой информации на потребительском рынке для расчета ИПЦ. На основе ИПЦ правительство корректирует внутреннюю политику в области финансов, денежного обращения, индексирует доходы различных социальных групп населения, оценивает уровень инфляции на потребительском рынке и др.
Наряду с информацией о ценах для расчета ИПЦ используется информация о доходах и расходах населения, получаемая статистикой бюджетных обследований домохозяйств.
Сбор ценовой информации проводится на предприятиях торговли и сферы услуг всех видов собственности и форм организации торговли, а также в местах реализации товаров (услуг) физическим лицам.
С 2002 г. набор товаров и услуг, по которым регистрируются цены, состоит из трех групп, охватывающих 412 вида товаров и услуг: продовольственные товары (101), непродовольственные товары (214) и платные услуги (97). Набор формируется по принципу важности товаров-представителей и устойчивости наличия в продаже с целью обеспечения сопоставимости ценовой информации. Регистрируются цены фактической реализации с учетом НДС, акцизов и других косвенных налогов.
Учет цен и тарифов проводится по выборочному кругу городов (296 городов) и других населенных пунктов, отобранных с учетом их представительности в отражении социально-экономического и географического положения и степени насыщенности товарами потребительского рынка. Наблюдение за ценами осуществляется на потребительском рынке только городских поселений (так как динамика потребительских цен на селе мало чем отличается от динамики цен в городе).
По указанному выше набору товаров и услуг цены регистрируются ежемесячно, а также нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно определяется ИПЦ к предыдущему месяцу текущего года и к соответствующему месяцу предыдущего года, к декабрю предыдущего года. Индексы цен за квартал, полугодие, период с начала года рассчитывают цепным методом, т.е. путем перемножения месячных ИПЦ.
Росстат рассчитывает несколько ИПЦ: сводный ИПЦ по полному фиксированному набору потребительских товаров и услуг и по этому же набору без товаров необязательного пользования (ювелирные изделия, легковые автомобили и др.); ИПЦ для отдельных социально-экономических групп населения с различным уровнем доходов (10 децильных групп семей); индекс стоимости прожиточного минимума на региональном и федеральном уровнях; сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и платных услуг.
Порядок расчета ИПЦ выглядит так. Сначала определяют индивидуальные индексы цен товара (услуги) по городу или району:
где - средние сопоставимые цены отчетного и предыдущего периода (месяца), рассчитанные по конкретному товару (услуге) по формуле простой средней арифметической:
Сопоставимой считается цена, зарегистрированная в одном и том же предприятии торговли (сферы услуг) на один и тот же или аналогичный по качеству товар (услугу).
На основе индивидуальных индексов цен по городам, участвующим в наблюдении, и территориальных весов определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации. В качестве территориальных весов используется удельный вес численности населения обследуемой территории в общей численности населения России на начало года.
Далее, исходя из агрегатных индексов по товарам и услугам в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации и доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населения, определяются сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по региону, экономическому району, Российской Федерации в целом.
В качестве формулы для расчета сводного ИПЦ используется модифицированная формула Ласпейреса:
где р 0 и р 1 – цена конкретного товара в базисном и текущем периоде; q 0 – количество конкретного товара в базисном периоде; – расходы на товар в базисном периоде.
Таким образом, ИПЦ рассчитывается путем последовательного агрегирования данных. Сначала определяют потоварные индексы, охватывающие все виды торговли, затем – индексы по товарным группам, потом строится сводный ИПЦ.
Одним из недостатков ИПЦ по формуле Ласпейреса является базисная структура потребительских расходов семей, выступающая весами индекса. В условиях нестабильной экономики структура таких расходов неизбежно меняется в течение года. Поэтому среднегодовые веса обычно корректируются с целью максимального приближения базисной потребительской корзины к условиям текущего периода.
В системе ИПЦ ежемесячно исчисляется индекс стоимости прожиточного минимума, или, как его называют, индекс стоимости жизни. Стоимость прожиточного (физиологического) минимума представляет собой стоимость набора 25 важнейших продуктов питания, который соответствует минимальным размерам потребления по нормам Института питания АМН РФ. Выбор перечня товаров потребительской корзины прожиточного минимума связан также с тем, что входящие в набор продукты питания довольно постоянно имеются в продаже по всей территории России. В свою очередь, это условие позволяет обоснованно анализировать динамику стоимости прожиточного минимума.
Региональный анализ динамики стоимости жизни параллельно с динамикой уровней денежных доходов дает возможность характеризовать не только состояние потребительского рынка, но также и уровень жизни населения.
4. Индексы цен производителей
Наблюдение за ценами на рынке производителей различных видов продукции позволяет изучать динамику цен и тарифов предприятий промышленности, сельского хозяйства, строительства и грузового транспорта, связи и др. Динамика изучается на основе исчисления индексов цен производителей, которые являются взаимосвязанными и образуют систему индексов. Система индексов цен производителей используется для сравнительного анализа изменения цен на предприятиях отдельных отраслей, при переоценке основных фондов, при пересмотре ставок арендной платы, для дефлятирования ВВП, для оценки инфляции на товарных рынках и др.
Индексы цен производителей промышленной продукции строятся с использованием выборочного метода в несколько этапов. Вначале отбираются базовые предприятия и товары-представители, по которым осуществляется наблюдение за изменением цен. Отбираются предприятия, наиболее типичные для данной отрасли промышленности, с учетом различных форм собственности и размера предприятий.
В начале совокупность товаров-представителей формируется на федеральном уровне, а затем уточняется ее состав региональными статистическими органами. Обычно в качестве критерия представительности служит удельный вес отобранных видов товаров в объеме товарной продукции или добавленной стоимости (около 50%).
Следующим наиболее сложным этапом построения индекса цен является определение порядка регистрации цен. Регистрируют фактические цены на произведенную и отгружаемую продукцию в текущем месяце на российский рынок без косвенных налогов, не входящих в оптовую цену. Особую трудность представляет обеспечение сопоставимости регистрируемых цен вследствие обновления ассортимента выпускаемой продукции, сезонности производства и др. Вместе с тем постоянство товаров-представителей, потребителей и условий сделки является главным условием достоверности рассчитываемых индексов цен.
Индексы цен производителей исчисляются на основе цепного метода. В качестве базисной цены принимается цена за декабрь предыдущего года.
По отобранным для наблюдения товарам рассчитываются индивидуальные индексы цен текущего периода по отношению к предыдущему месяцу и к декабрю предыдущего года:
(цепной метод).
На базе этих индивидуальных индексов определяются сводные индексы цен по укрупненным товарным группам, подотраслям и отраслям промышленности.
В условиях нестабильной структуры производства базисного и текущего периодов используется модифицированная формула Ласпейреса с рекурсивной системой расчета стоимостных весов:
а) к предыдущему месяцу:
где – стоимость продукции в базисном периоде, т. е. = ; – индекс цен по отдельной отрасли; k – число отраслей;
б) к декабрю предыдущего года:
В качестве базисных весов по видам продукции и товарным группам используются данные о стоимости этих видов продукции за базисный год в среднегодовых ценах. При расчете индекса по укрупненным группам товаров, подотраслям и отраслям промышленности в целом базисными весами выступает стоимостной объем продукции в действующих ценах за год, принятый за базисный.
Существенную роль в формировании оптовых цен производителей промышленной продукции играют покупные материально-технические ресурсы. Поэтому региональная статистика исчисляет индексы цен приобретения промышленными организациями сырья и материалов для основного производства. Для этой цели проводится выборочное наблюдение за ценами на основные виды приобретаемых материально-технических ресурсов, в которые включены топливо, электроэнергия и основные структуроопределяющие виды сырья, материалов, комплектующих, используемые на текущее потребление.
Регистрируемые цены приобретения, помимо цены производителей, включают транспортные, сбытовые расходы, НДС, акциз, прочие налоги. На их основе по каждому виду ресурсов рассчитываются средние цены приобретения и соответствующие индивидуальные индексы цен приобретения
Для расчета групповых и сводных индексов цен используется формула средней арифметической, где весами выступает стоимость приобретенных видов материально-технических ресурсов в базисном периоде ():
В качестве базисного периода может быть выбран предшествующий отчетному месяц текущего года или декабрь предшествующего года.
В сельском хозяйстве рассчитываются индексы цен на продукцию, реализуемую и приобретаемую сельскохозяйственными предприятиями.
Для расчета индекса цен реализации сельскохозяйственной продукции используются средние фактические цены реализации. В состав фактической цены реализации не должны включаться транспортно-экспедиционные расходы, расходы на погрузку и разгрузку продукции, а также НДС. При этом в составе регистрируемых цен должны быть учтены надбавки и скидки за качество реализованной продукции.
Регистрация цен производится ежемесячно по всем каналам реализации: заготовительным организациям, населению с транспортных средств, на рынке и др.
Цены регистрируются по выборочной совокупности товаров-представителей и предприятий сельскохозяйственного производства, которая формируется Росстатом на базе регистра сельскохозяйственных предприятий с учетом особенностей каждого региона (специализация производства, почвенно-климатические условия и др.).
Исчисляют индивидуальные, агрегатные (сводные), базисные и цепные индексы цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию.
Индивидуальный индекс цен отражает изменение цены реализации отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Агрегатный индекс цен реализации сельскохозяйственной продукции исчисляется по группам однородной продукции (продукции растениеводства, животноводства и сельскохозяйственной продукции в целом). Он отражает изменение стоимости реализованной продукции вследствие изменения цен на нее. Для расчета используется модифицированная формула Ласпейреса, т. е. как и в промышленности.
Индексы цен реализации сельскохозяйственной продукции рассчитываются по отношению к предыдущему месяцу и к декабрю предыдущего года. Кроме того, исчисляются индексы, характеризующие изменение цен текущего периода данного года по сравнению с соответствующим периодом предыдущего года.
Наряду с индексом цен на реализованную продукцию Росстат исчисляет индексы цен на приобретенные сельскохозяйственными предприятиями промышленную продукцию и услуги. Удорожание промышленной продукции и услуг вызывает рост издержек сельскохозяйственного производства. Оценивая величину прироста издержек, сельское хозяйство может защитить свои экономические интересы либо путем адекватного повышения цен реализации, либо обоснованием величины финансовых потерь из-за нарушения ценового паритета, которые должны компенсироваться государством. Сравнение динамики цен реализации и цен на приобретаемые промышленные товары и услуги позволяет анализировать тенденции в соблюдении этого паритета.
Органы статистики проводят единовременные выборочные обследования хозяйств для наблюдения за ценами на приобретенные сельскохозяйственными предприятиями промышленную продукцию и услуги.
Цены на промышленную продукцию, приобретенную по различным каналам (через снабженческие предприятия и организации, по прямым связям, по бартеру и др.), складываются из расходов на покупку и транспортировку продукции, включая все накладные расходы, без НДС. Средняя цена приобретения исчисляется на единицу продукции, принятой к оплате.
Средние расценки на услуги определяются путем деления фактической стоимости услуг на их объем.
Индивидуальные индексы цен приобретенной продукции и услуг представляют собой отношение цены конкретного товара, расценки на услуги в отчетном к соответствующей цене (расценке) в базисном периоде.
Сводные индексы цен рассчитываются в целом по товарной группе, региону и т. п. по формуле:
где , – средняя цена приобретения единицы промышленной продукции и услуг в отчетном и базисном периодах; – количество приобретенной промышленной продукции и услуг в отчетном периоде.
Разность сумм числителя и знаменателя в агрегатной формуле сводного индекса цен отражает увеличение (снижение) расходов сельскохозяйственных производителей на приобретение промышленной продукции и услуг в связи с изменением цен на них в отчетном периоде по сравнению с базисным.
В капитальном строительстве индекс цен отражает изменение инвестиций в строительство объектов различных отраслей экономики и рассчитывается как агрегированный показатель из индексов цен на строительно-монтажные работы, машины и оборудование и прочие капитальные работы и затраты, взвешенные по доле этих элементов в общем объеме инвестиций в основной капитал.
В общем виде индекс цен вычисляется по формуле:
где – индекс цен в капитальном строительстве; 
– индексы цен на строительно-монтажные работы, машины и оборудование, прочие капитальные работы и затраты; 
– соответствующие доли (удельные веса) элементов технологической структуры инвестиций в основной капитал в их общем объеме.
Каждый из индексов цен по отдельным элементам технологической структуры исчисляется по различной методике.
Индексы цен на строительно-монтажные работы рассчитываются в отраслевом и региональном разрезах. Сводный индекс определяется с использованием отраслевых индексов цен по формуле:
,
где – сводный индекс цен на СМР для региона или экономики в целом; – индекс цен на СМР k -й отрасли; – доля СМР k -й отрасли в общем объеме СМР по региону и экономике в целом.
Индексы цен на машины и оборудование инвестиционного назначения исчисляются на основании ежемесячных индексов цен производителей оборудования, используемого в строительстве, а также тарифов на грузовые перевозки, снабженческо-сбытовых расходов и ставки налога на добавленную стоимость. Расчет этих индексов осуществляется поэтапно.
В начале рассчитывается индекс цен производителей по основным группам оборудования ( ). Для этого по каждой отрасли-потребителю формируются технологически однородные группы машин и оборудования, по которым имеются сводные индексы цен производителей, отражающие специфику отрасли.
Затем на основании стоимости машин и оборудования определяется доля i -й группы оборудования в общей стоимости приобретенных j -й отраслью машин и оборудования ( ).
Отсюда для каждой j -й отрасли, использующей машины и оборудование, определяется сводный индекс цен на машины и оборудование инвестиционного назначения ():
В целом по экономике индекс цен на машины и оборудование рассчитывается как средневзвешенная величина индексов по отраслям, где в качестве весов выступают доли отдельных отраслей в инвестициях на оборудование.
Индексы цен на прочие капитальные работы и затраты определяются из индексов цен на основные составляющие: проектно-изыскательские работы, работы по эксплуатационному и глубокому разведочному бурению на нефть и газ и другие затраты (более 20 статей). Все виды прочих капитальных работ и затрат агрегируются с учетом их информативности в шесть укрупненных групп, и по каждой из них определяется доля группы в суммарной стоимости прочих работ и затрат ( ) по результатам единовременных обследований объектов-представителей. Сводные индексы цен на прочие капитальные работы и затраты () на отраслевом и федеральном уровнях рассчитываются следующим образом:
где – индекс цен в i -й группе.
Отраслевые индексы цен в капитальном строительстве, исчисленные по отдельным элементам технологической структуры, являются основой для определения сводного индекса цен в капитальном строительстве в целом по экономике. Он рассчитывается как средневзвешенный из отраслевых индексов, и в качестве весов используются доли капитальных вложений отдельных отраслей в общем объеме капитальных вложений в экономику страны.
На транспорте исчисляются индексы тарифов на перевозку грузов отдельными видами транспорта (железнодорожным, трубопроводным, морским, внутренним водным, автомобильным, воздушным) и сводный индекс тарифов на грузовые перевозки всеми видами транспорта.
Индексы тарифов на грузовые перевозки характеризуют изменение за отчетный период фактически действующих тарифов на грузовые перевозки без изменения за этот период структуры перевезенных грузов по различным признакам: по виду и размеру отправки груза, скорости доставки, расстоянию перевозки, типу перевозки и т. д.
Рассчитываемые индексы тарифов используются для оценки темпов изменения транспортных тарифов на грузовые перевозки по видам транспорта и для исчисления темпов изменения ВВП в сопоставимых ценах.
По каждому виду транспорта регистрируются тарифы услуг-представителей. За услугу-представитель принимается перевозка одной тонны массового груза определенным видом транспорта на фиксированное расстояние (кроме автомобильного транспорта и морского транспорта заграничного плавания).
Регистрация транспортных тарифов осуществляется в выборочной совокупности транспортных организаций.
Индексы транспортных тарифов на перевозку грузов рассчитываются за отчетный месяц к предыдущему месяцу текущего года, за месяцы отчетного года к декабрю предыдущего года, за отчетный месяц к соответствующему месяцу предыдущего года, а также нарастающим итогом с начала отчетного года к соответствующему периоду предыдущего года.
Система индексов цен и тарифов, рассмотренных выше, является основной в системе показателей статистики цен. Наряду с ними в социально-экономической статистике исчисляются и другие индексы: индексы цен во внешней торговле, индексы цен на первичном и вторичном рынке жилья, индексы биржевых котировок ценных бумаг и т. д. Эти индексы являются предметом соответствующих отраслей статистики.
5. Система статистических показателей инфляции
Для наиболее общей характеристики уровня инфляции в мировой практике используются два показателя: дефлятор валового национального продукта (ДВНП) и индекс потребительских цен (ИПЦ).
Дефлятор ВВП (ДВВП) оценивает степень инфляции всей совокупности благ, произведенных и потребленных в государстве. ДВВП учитывает изменение цен на товары, не только потребленные населением, но и используемые в государственных интересах, инвестициях, для экспорта и импорта.
Дефлятор ВВП в России определяется, как и в большинстве стран, по агрегатной формуле Пааше:
где – ВВП, анализируемого периода;
– ВВП, в ценах базисного периода.
В качестве базисного периода обычно выступает предыдущий год. Трудоемкость расчета дефлятора ВВП обусловлена во многом пересчетом составляющих ВВП текущего года в цены базисного года, определяемого методом конечного использования.
Дефлятор ВВП можно исчислить также и косвенным способом:
Дефлятор ВВП является по существу индексом цен Пааше и, следовательно, может отражать влияние не только изменения цен, но и изменений в структуре ВВП.
В России дефлятор ВВП рассчитывается ежеквартально и за год по всей совокупности произведенных товаров и услуг с выделением производства товаров и производства услуг.
Можно использовать для расчета дефлятора ВВП следующую формулу, основанную на уравнении обмена количественной теории денег:
где – индекс изменения денежной массы;
–индекс изменения скорости обращения денег;
– индекс изменения товарной массы.
В качестве показателя товарной массы можно использовать объем товарооборота и продажи услуг или ВВП, а денежную массу можно выразить через денежный агрегат М 2 .
Скорость денежного обращения может быть рассчитана как средняя величина посредством деления ВВП в текущих ценах на среднегодовую денежную массу.
На основе дефлятора ВВП принято рассчитывать основной показатель уровня инфляции – норму инфляции по следующей формуле:
где и – дефляторы ВВП смежных периодов.
Именно по величине этого показателя инфляцию подразделяют на ползучую, галопирующую и гиперинфляцию.
Для характеристики инфляционных процессов на потребительском рынке товаров и услуг используется индекс потребительских цен (ИПЦ). На основе ИПЦ в статистике исчисляется индекс покупательной способности денежной единицы – как величина, обратная ИПЦ. Индекс покупательной способности денежной единицы показывает во сколько раз обесценились деньги, т. е. характеризует инфляцию, и может исчисляться по отношению к денежной единице текущего и базисного периодов на федеральном и региональном уровнях.
Индексы цен производителей используются для оценки инфляционных процессов в стадии их формирования. Опережающий рост цен производителей промышленной продукции по сравнению с изменением потребительских цен является одним из факторов, создающих условия для развития инфляции.
В качестве измерителя уровня инфляции предлагается также использовать индекс инфляции:
Расчет этого индекса технически сложен, так как в числителе под мощностью инфляционного сдвига в расходах населения на товары и услуги понимаются абсолютная стоимостная оценка снижения покупательной силы денег, избыточные сбережения и скрытый рост цен за счет снижения качества товаров.
Важное значение для оценки инфляционных процессов имеет сравнительный анализ динамики цен с динамикой ряда показателей: соотношения денежной и товарной массы, темпов роста денежной эмиссии, темпов роста доходов, относительной дефицитности бюджета к ВВП и др.
Тест по теме 10
1. Компромиссными формами индексов, учитывающими сдвиги в структуре товарной массы в отчетном и базовом периодах являются индексы цен…
а) Фишера; в) Эджворта-Маршалла;
б) Пааше; г) Ласпейреса.
2. В статистике финансов для вычисления индекса-дефлятора используют следующие данные …
а) текущий объем ВВП в текущих ценах;
б) базисный объем ВВП;
в) текущий объем ВВП в ценах базисного периода;
г) текущий объем ВНД в текущих ценах.
3. Основными задачами статистики цен являются …
а) изучение уровня, структуры и динамики цен;
б) анализ факторов, влияющих на уровень цен;
в) регулирование цен;
г) ценообразование.
4. Как определить абсолютный размер экономии (перерасхода) покупателей в результате изменения цен на группу товаров:
а) невозможно определить;
б) как разность индекса стоимости и индекса цен;
в) как разность числителя и знаменателя индекса цен;
г) как разность числителя и знаменателя индекса стоимости?
а) закупочных цен в сельском хозяйстве;
б) индексов цен производителей на промышленную продукцию;
в) средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.
6. При расчете индексов потребительских цен применяются индекс:
а) с отчетными весами (индекс Пааше);
б) базисными весами (индекс Ласпейреса);
в) индекс Фишера.
7. Определите процент инфляции на основании следующих данных: денежная масса выросла на 12%; скорость обращения денег увеличилась на 28%; объем производства сократился на 9%:
а) 57,5%; в) 42%;
б) 30%; г) 10%.
Задачи для решения
1. Имеются данные об обороте розничной торговли и индексах физического объема продовольственных и непродовольственных товаров по области:
По данным сайта http://kirovstat.kirov.ru
Определите:
1) индивидуальные индексы оборота розничной торговли, индивидуальные индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров;
2) общий индекс оборота розничной торговли, общий индекс физического объема и общий индекс цен.
Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
2. Имеются данные Кировстата об изменении цен в области в 2008 г. по сравнению с 2007 г., %:
1) Рассчитайте индекс потребительских цен (по формуле Ласпейреса) в области за 2008 г., если структура потребительской корзины следующая, %:
2) Определите величину перерасхода средств населения в 2008 г. из-за роста цен, если известно, что в 2007 г. реализовано продовольственных товаров на 27966,0 млн руб., непродовольственных товаров на 29660,6 млн руб., оказаны услуги на 21370,4 млн руб.
Загрузка...
