Ang mga formula o panuntunan ng pinaikling multiplikasyon ay ginagamit sa aritmetika, o mas tiyak sa algebra, para sa mas mabilis na proseso ng pagkalkula ng malaki. algebraic expression. Ang mga formula mismo ay nagmula sa mga panuntunang umiiral sa algebra para sa pagpaparami ng ilang polynomial.
Ang paggamit ng mga formula na ito ay nagbibigay ng isang medyo mabilis na solusyon sa iba't ibang mga problema sa matematika, at nakakatulong din na gawing simple ang mga expression. Ang mga alituntunin ng algebraic transformations ay nagbibigay-daan sa iyo upang magsagawa ng ilang mga manipulasyon na may mga expression, na sumusunod kung saan maaari mong makuha sa kaliwang bahagi ng pagkakapantay-pantay ang expression sa kanang bahagi, o baguhin ang kanang bahagi ng pagkakapantay-pantay (upang makuha ang expression sa kaliwang bahagi pagkatapos ng pantay na tanda).
Maginhawang malaman ang mga formula na ginagamit para sa pinaikling multiplikasyon mula sa memorya, dahil madalas itong ginagamit sa paglutas ng mga problema at equation. Nasa ibaba ang mga pangunahing formula na kasama sa listahang ito at ang kanilang mga pangalan.
Square ng kabuuan
Upang kalkulahin ang parisukat ng kabuuan, kailangan mong hanapin ang kabuuan na binubuo ng parisukat ng unang termino, dalawang beses ang produkto ng unang termino at ang pangalawa at ang parisukat ng pangalawa. Sa anyo ng isang expression, ang panuntunang ito ay nakasulat tulad ng sumusunod: (a + c)² = a² + 2ac + c².
Squared na pagkakaiba
Upang kalkulahin ang parisukat ng pagkakaiba, kailangan mong kalkulahin ang kabuuan na binubuo ng parisukat ng unang numero, dalawang beses ang produkto ng unang numero at ang pangalawa (kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda) at ang parisukat ng pangalawang numero. Sa anyo ng isang expression, ganito ang hitsura ng panuntunang ito: (a - c)² = a² - 2ac + c².
Pagkakaiba ng mga parisukat
Ang formula para sa pagkakaiba ng dalawang numero na naka-squad ay katumbas ng produkto ng kabuuan ng mga numerong ito at ang kanilang pagkakaiba. Sa anyo ng isang expression, ganito ang hitsura ng panuntunang ito: a² - с² = (a + с)·(a - с).
Kubo ng kabuuan
Upang kalkulahin ang kubo ng kabuuan ng dalawang termino, kailangan mong kalkulahin ang kabuuan na binubuo ng kubo ng unang termino, triple ang produkto ng parisukat ng unang termino at ang pangalawa, triple ang produkto ng unang termino at ang pangalawa parisukat, at ang kubo ng ikalawang termino. Sa anyo ng isang expression, ganito ang hitsura ng panuntunang ito: (a + c)³ = a³ + 3a²c + 3ac² + c³.
Kabuuan ng mga cube
Ayon sa formula, ito ay katumbas ng produkto ng kabuuan ng mga terminong ito at ang kanilang hindi kumpletong parisukat ng pagkakaiba. Sa anyo ng isang expression, ganito ang hitsura ng panuntunang ito: a³ + c³ = (a + c)·(a² - ac + c²).
Halimbawa. Kinakailangan upang kalkulahin ang dami ng isang figure na nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang cubes. Ang mga sukat lamang ng kanilang mga gilid ay kilala.
Kung ang mga side value ay maliit, kung gayon ang mga kalkulasyon ay simple.
Kung ang mga haba ng mga gilid ay ipinahayag sa masalimuot na mga numero, kung gayon sa kasong ito ay mas madaling gamitin ang formula na "Sum of Cubes", na lubos na magpapasimple sa mga kalkulasyon.
Kubo ng pagkakaiba
Ang ekspresyon para sa pagkakaibang kubiko ay ganito ang tunog: bilang kabuuan ng ikatlong kapangyarihan ng unang termino, triple ang negatibong produkto ng parisukat ng unang termino sa pangalawa, triple ang produkto ng unang termino ng parisukat ng pangalawa at ang negatibong kubo ng ikalawang termino. Sa anyo ng isang mathematical expression, ang kubo ng pagkakaiba ay ganito ang hitsura: (a - c)³ = a³ - 3a²c + 3ac² - c³.
Pagkakaiba ng mga cube
Ang pagkakaiba ng formula ng cubes ay naiiba sa kabuuan ng mga cube sa pamamagitan lamang ng isang tanda. Kaya, ang pagkakaiba ng mga cube ay isang formula na katumbas ng produkto ng pagkakaiba ng mga numerong ito at ang kanilang hindi kumpletong parisukat ng kabuuan. Sa anyo ng isang mathematical expression, ang pagkakaiba ng mga cube ay ganito: a 3 - c 3 = (a - c)(a 2 + ac + c 2).
Halimbawa. Kinakailangang kalkulahin ang dami ng figure na mananatili pagkatapos ng pagbabawas ng volumetric figure mula sa volume ng asul na kubo dilaw, na isa ring cube. Tanging ang sukat ng gilid ng maliit at malaking kubo ang nalalaman.
Kung ang mga halaga sa gilid ay maliit, kung gayon ang mga kalkulasyon ay medyo simple. At kung ang mga haba ng mga gilid ay ipinahayag sa mga makabuluhang numero, kung gayon ito ay nagkakahalaga ng paglalapat ng pormula na pinamagatang "Pagkakaiba ng mga cube" (o "Cube ng pagkakaiba"), na lubos na magpapadali sa mga kalkulasyon.
Ang isa sa mga unang paksang pinag-aralan sa kursong algebra ay pinaikling mga multiplication formula. Sa grade 7, ginagamit ang mga ito sa pinakasimpleng sitwasyon, kung saan kailangan mong kilalanin ang isa sa mga formula sa isang expression at i-factor ang isang polynomial o, sa kabaligtaran, mabilis na parisukat o kubo ang isang kabuuan o pagkakaiba. Sa hinaharap, ang FSU ay ginagamit para sa mabilis na solusyon hindi pagkakapantay-pantay at mga equation at maging upang kalkulahin ang ilan numerical expression walang calculator.
Ano ang hitsura ng isang listahan ng mga formula?
Mayroong 7 pangunahing formula na nagbibigay-daan sa iyong mabilis na magparami ng mga polynomial sa mga bracket.
Minsan kasama rin sa listahang ito ang pagpapalawak para sa ika-apat na antas, na sumusunod sa mga ipinakitang pagkakakilanlan at may anyo:
a⁴ — b⁴ = (a - b)(a + b)(a² + b²).
Ang lahat ng pagkakapantay-pantay ay may isang pares (sum - difference), maliban sa pagkakaiba ng mga parisukat. Ang formula para sa kabuuan ng mga parisukat ay hindi ibinigay.
Ang natitirang pagkakapantay-pantay ay madaling matandaan:
Dapat tandaan na ang mga FSU ay gumagana sa anumang kaso at para sa anumang mga halaga a At b: ang mga ito ay maaaring alinman sa mga arbitrary na numero o integer na expression.
Sa isang sitwasyon kung saan bigla mong hindi maalala kung aling sign ang nasa harap ng isang partikular na termino sa formula, maaari mong buksan ang mga bracket at makuha ang parehong resulta tulad ng pagkatapos gamitin ang formula. Halimbawa, kung lumitaw ang isang problema kapag inilalapat ang pagkakaiba sa cube FSU, kailangan mong isulat ang orihinal na expression at magsagawa ng multiplikasyon nang paisa-isa:
(a - b)³ = (a - b)(a - b)(a - b) = (a² - ab - ab + b²)(a - b) = a³ - a²b - a²b + ab² - a²b + ab² + ab² - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.
Bilang resulta, pagkatapos dalhin ang lahat ng magkatulad na termino, nakuha ang parehong polynomial tulad ng sa talahanayan. Ang parehong mga manipulasyon ay maaaring isagawa sa lahat ng iba pang mga FSU.
Application ng FSU upang malutas ang mga equation
Halimbawa, kailangan mong lutasin ang isang equation na naglalaman ng polynomial ng degree 3:
x³ + 3x² + 3x + 1 = 0.
Ang kurikulum ng paaralan ay hindi sumasaklaw sa mga unibersal na pamamaraan para sa paglutas ng mga cubic equation, at ang mga gawaing ito ay kadalasang mas nareresolba. mga simpleng pamamaraan(halimbawa, sa pamamagitan ng factorization). Kung mapapansin natin na ang kaliwang bahagi ng pagkakakilanlan ay kahawig ng kubo ng isang kabuuan, kung gayon ang equation ay maaaring isulat sa isang mas simpleng anyo:
(x + 1)³ = 0.
Ang ugat ng naturang equation ay kinakalkula nang pasalita: x = -1.
Ang mga hindi pagkakapantay-pantay ay nalulutas sa katulad na paraan. Halimbawa, maaari mong lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay x³ – 6x² + 9x > 0.
Una sa lahat, kailangan mong i-factor ang expression. Una kailangan mong mag-bracket x. Pagkatapos nito, tandaan na ang expression sa panaklong ay maaaring ma-convert sa parisukat ng pagkakaiba.
Pagkatapos ay kailangan mong hanapin ang mga punto kung saan ang expression ay tumatagal ng mga zero na halaga at markahan ang mga ito sa linya ng numero. Sa isang partikular na kaso, ang mga ito ay magiging 0 at 3. Pagkatapos, gamit ang paraan ng agwat, tukuyin kung aling mga agwat ng x ang tumutugma sa kondisyon ng hindi pagkakapantay-pantay.
Maaaring maging kapaki-pakinabang ang mga FSU kapag gumaganap ilang mga kalkulasyon nang walang tulong ng isang calculator:
703² - 203² = (703 + 203)(703 - 203) = 906 ∙ 500 = 453000.
Bukod pa rito, sa pamamagitan ng factoring expression, madali mong bawasan ang mga fraction at gawing simple ang iba't ibang algebraic expression.
Mga halimbawa ng problema para sa grade 7-8
Sa konklusyon, susuriin at lulutasin natin ang dalawang gawain sa paggamit ng mga pinaikling pormula ng multiplikasyon sa algebra.
Gawain 1. Pasimplehin ang expression:
(m + 3)² + (3m + 1)(3m - 1) - 2m (5m + 3).
Solusyon. Ang kondisyon ng gawain ay nangangailangan ng pagpapasimple ng expression, i.e. pagbubukas ng mga panaklong, pagsasagawa ng mga pagpapatakbo ng multiplikasyon at pagpapalawak, at pagdadala din ng lahat ng magkatulad na termino. Hayaan natin na may kondisyong hatiin ang expression sa tatlong bahagi (ayon sa bilang ng mga termino) at buksan ang mga bracket nang paisa-isa, gamit ang FSU kung posible.
- (m + 3)² = m² + 6m + 9(sum square);
- (3m + 1)(3m - 1) = 9m² – 1(pagkakaiba ng mga parisukat);
- Sa huling termino kailangan mong i-multiply: 2m (5m + 3) = 10m² + 6m.
Palitan natin ang mga resultang nakuha sa orihinal na expression:
(m² + 6m + 9) + (9m² – 1) - (10m² + 6m).
Isinasaalang-alang ang mga palatandaan, bubuksan namin ang mga bracket at magpapakita ng mga katulad na termino:
m² + 6m + 9 + 9m² 1 - 10m² – 6m = 8.
Problema 2. Lutasin ang isang equation na naglalaman ng hindi kilalang k hanggang sa ika-5 kapangyarihan:
k⁵ + 4k⁴ + 4k³ – 4k² – 4k = k³.
Solusyon. Sa kasong ito, kinakailangang gamitin ang FSU at ang paraan ng pagpapangkat. Kinakailangang ilipat ang huli at penultimate terms sa kanang bahagi ng pagkakakilanlan.
k⁵ + 4k⁴ + 4k³ = k³ + 4k² + 4k.
Ang karaniwang kadahilanan ay nagmula sa kanan at kaliwang bahagi (k² + 4k +4):
k³(k² + 4k + 4) = k (k² + 4k + 4).
Ang lahat ay inilipat sa kaliwang bahagi ng equation upang ang 0 ay mananatili sa kanan:
k³(k² + 4k + 4) - k (k² + 4k + 4) = 0.
Muli, kinakailangan na alisin ang karaniwang kadahilanan:
(k³ - k)(k² + 4k + 4) = 0.
Mula sa unang salik na nakuha ay maaari nating makuha k. Ayon sa maikling pormula ng pagpaparami, ang pangalawang salik ay magiging magkapareho sa (k+2)²:
k (k² - 1)(k + 2)² = 0.
Gamit ang formula ng pagkakaiba ng mga parisukat:
k (k - 1)(k + 1)(k + 2)² = 0.
Dahil ang isang produkto ay katumbas ng 0 kung hindi bababa sa isa sa mga salik nito ay zero, ang paghahanap ng lahat ng mga ugat ng equation ay hindi mahirap:
- k = 0;
- k - 1 = 0; k = 1;
- k + 1 = 0; k = -1;
- (k + 2)² = 0; k = -2.
Batay sa mga mapaglarawang halimbawa, mauunawaan mo kung paano matandaan ang mga formula, ang kanilang mga pagkakaiba, at malulutas din ang ilang praktikal na problema gamit ang FSU. Ang mga gawain ay simple at hindi dapat maging mahirap sa pagkumpleto ng mga ito.
Ginagamit ang mga ito upang pasimplehin ang mga kalkulasyon, pati na rin ang factoring polynomials at mabilis na pagpaparami ng polynomials. Karamihan sa mga pinaikling formula ng multiplikasyon ay maaaring makuha mula sa binomial ng Newton - makikita mo ito sa lalong madaling panahon.
Mga formula para sa mga parisukat ginagamit sa mga kalkulasyon nang mas madalas. Nagsisimula silang pag-aralan sa kurikulum ng paaralan simula sa ika-7 baitang at hanggang sa pagtatapos ng kanilang pag-aaral, dapat na alam ng mga mag-aaral ang mga formula para sa mga parisukat at cube sa pamamagitan ng puso.
Mga formula para sa mga cube hindi masyadong kumplikado at kailangan mong malaman ang mga ito kapag binabawasan ang mga polynomial sa karaniwang view, upang gawing simple ang pagtaas ng kabuuan o pagkakaiba ng isang variable at isang numero sa cube.
Ang mga formula na ipinahiwatig sa pula ay nakuha mula sa mga nauna sa pamamagitan ng pagpapangkat ng mga katulad na termino.
Mga formula para sa ikaapat at ikalimang degree sa isang kurso sa paaralan ang mga ito ay walang gaanong pakinabang sa sinuman, ngunit may mga gawain kapag nag-aaral mas mataas na matematika kung saan kailangan mong kalkulahin ang mga coefficient ng mga kapangyarihan.
Mga formula para sa degree n ay isinusulat sa pamamagitan ng binomial coefficients gamit ang mga sumusunod na factorial 
Mga halimbawa ng paggamit ng mga pinaikling formula ng multiplikasyon
Halimbawa 1. Kalkulahin ang 51^2.
Solusyon. Kung mayroon kang calculator, mahahanap mo ito nang walang anumang problema.
Nagbibiro ako - lahat ay matalino sa isang calculator, kung wala ito ... (huwag nating pag-usapan ang mga malungkot na bagay).
Kung walang calculator at alam ang mga panuntunan sa itaas, makikita natin ang parisukat ng isang numero gamit ang panuntunan
Halimbawa 2. Hanapin ang 99^2.
Solusyon. Ilapat natin ang pangalawang formula
Halimbawa 3: Kuwadrado ang expression
(x+y-3).
Solusyon. Isinasaalang-alang namin ang kabuuan ng unang dalawang termino bilang isang termino at, gamit ang pangalawang formula para sa pinaikling multiplikasyon, mayroon kaming
Halimbawa 4. Hanapin ang pagkakaiba ng mga parisukat
11^2-9^2.
Solusyon. Dahil ang mga numero ay maliit, maaari mo lamang palitan ang mga halaga ng mga parisukat
Ngunit ang aming layunin ay ganap na naiiba - upang matutunan kung paano gumamit ng mga pinaikling formula ng multiplikasyon upang pasimplehin ang mga kalkulasyon. Para sa halimbawang ito, inilalapat namin ang ikatlong formula
Halimbawa 5. Hanapin ang pagkakaiba ng mga parisukat
17^2-3^2
.
Solusyon. Sa halimbawang ito, gugustuhin mo nang pag-aralan ang mga panuntunan upang bawasan ang mga kalkulasyon sa isang linya
Tulad ng nakikita mo, wala kaming ginawang nakakagulat.
Halimbawa 6: Pasimplehin ang isang expression
(x-y)^2-(x+y)^2.
Solusyon. Maaari mong ilatag ang mga parisukat at pagkatapos ay pangkatin ang mga katulad na termino. Gayunpaman, maaaring direktang ilapat ng isa ang pagkakaiba ng mga parisukat 
Simple at walang mahabang solusyon.
Halimbawa 7. Cube isang polynomial
x^3-4.
Solusyon . Ilapat natin ang 5 abbreviated multiplication formula 
Halimbawa 8. Isulat bilang pagkakaiba ng mga parisukat o kanilang kabuuan
a) x^2-8x+7
b) x^2+4x+29
Solusyon. a) Muling ayusin ang mga tuntunin
b) Pasimplehin batay sa mga nakaraang argumento 
Halimbawa 9. Palawakin ang isang rational fraction
Solusyon. Ilapat natin ang difference ng squares formula 
Gumawa tayo ng isang sistema ng mga equation upang matukoy ang mga constant
Idagdag natin ang pangalawa sa triple first equation. Pinapalitan namin ang nahanap na halaga sa unang equation 
Ang agnas ay sa wakas ay magkakaroon ng anyo 
Ang pagpapalawak ng rational fraction ay kadalasang kinakailangan bago pagsamahin upang mabawasan ang kapangyarihan ng denominator.
Halimbawa 10. Gamit ang binomial ni Newton, isulat
expression (x-a)^7.
Solusyon. Malamang alam mo na kung ano ang Newton binomial. Kung hindi, nasa ibaba ang mga binomial coefficients
Ang mga ito ay nabuo bilang mga sumusunod: ang mga yunit ay pumunta sa gilid, ang mga coefficient sa pagitan ng mga ito sa ilalim na linya ay nabuo sa pamamagitan ng pagbubuod ng mga katabing tuktok. Kung naghahanap tayo ng pagkakaiba sa ilang lawak, kung gayon ang mga palatandaan sa iskedyul ay kahalili mula sa plus hanggang minus. Kaya, para sa ikapitong order makuha namin ang sumusunod na layout
Tingnan din nang mabuti kung paano nagbabago ang mga tagapagpahiwatig - para sa unang variable ay bumababa sila ng isa sa bawat kasunod na termino, ayon sa pagkakabanggit, para sa pangalawa tumaas sila ng isa. Sa kabuuan, ang mga tagapagpahiwatig ay dapat palaging katumbas ng antas ng agnas (=7).
Sa tingin ko batay sa materyal sa itaas ay magagawa mong lutasin ang mga problema gamit ang binomial ng Newton. Alamin ang mga pinaikling formula ng multiplikasyon at ilapat ang mga ito saanman maaari nilang gawing simple ang mga kalkulasyon at makatipid ng oras sa pagkumpleto ng isang gawain.
Ang pagpapanatili ng iyong privacy ay mahalaga sa amin. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Pakisuri ang aming mga kasanayan sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga tanong.
Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon
Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.
Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.
Nasa ibaba ang ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.
Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:
- Kapag nagsumite ka ng kahilingan sa site, maaari kaming mangolekta iba't ibang impormasyon, kasama ang iyong pangalan, numero ng telepono, address email atbp.
Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:
- Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa natatanging alok, mga promosyon at iba pang mga kaganapan at mga paparating na kaganapan.
- Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
- Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
- Kung lalahok ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na promosyon, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.
Pagbubunyag ng impormasyon sa mga ikatlong partido
Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.
Mga pagbubukod:
- Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, pamamaraang panghukuman, sa pagsubok, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga ahensya ng gobyerno sa Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga layunin ng pampublikong kahalagahan.
- Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib, o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa naaangkop na third party na kahalili.
Proteksyon ng personal na impormasyon
Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin ang hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.
Paggalang sa iyong privacy sa antas ng kumpanya
Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga pamantayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.
Ang pagpapanatili ng iyong privacy ay mahalaga sa amin. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Pakisuri ang aming mga kasanayan sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga tanong.
Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon
Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.
Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.
Nasa ibaba ang ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.
Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:
- Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.
Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:
- Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagbibigay-daan sa amin na makipag-ugnayan sa iyo sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
- Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
- Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
- Kung lalahok ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na promosyon, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.
Pagbubunyag ng impormasyon sa mga ikatlong partido
Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.
Mga pagbubukod:
- Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, pamamaraang panghukuman, sa mga legal na paglilitis, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga awtoridad ng gobyerno sa teritoryo ng Russian Federation - upang ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga layunin ng pampublikong kahalagahan.
- Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib, o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa naaangkop na third party na kahalili.
Proteksyon ng personal na impormasyon
Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin ang hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.
Paggalang sa iyong privacy sa antas ng kumpanya
Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga pamantayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.
Naglo-load...
