ในบทเรียนนี้ เราจะศึกษาตัวเลขของเทอมการนับ ก่อนอื่น เรามาทำซ้ำอัตราส่วนของหน่วยนับกันก่อน ให้เราจำว่าเลขอะไรคือหลักร้อย หลักสิบ และหลักอะไร เราจะแก้ไขงานที่หลากหลายและน่าสนใจมากมายเพื่อรวมเนื้อหาเข้าด้วยกัน หลังจากบทเรียนนี้ คุณจะตัดสินใจได้อย่างง่ายดายว่าหน่วยหลักสิบและร้อยอยู่ในหมวดหมู่ใดด้วยตัวเลขสามหลัก คุณยังสามารถแปลงหน่วยความยาวเป็นหน่วยเล็กหรือใหญ่ได้อย่างง่ายดาย อย่าเสียเวลาแม้แต่นาทีเดียว ไปข้างหน้า - เรียนรู้และทำความเข้าใจขอบเขตอันใหม่!
เมื่อเขียนตัวเลข แต่ละหน่วยการนับจะถูกเขียนแทน (ตารางที่ 1)
ตารางที่ 1. การเขียนตัวเลขสามหลัก
ตัวเลขจะนับจากขวาไปซ้ายโดยเริ่มจากหลักแรก - หนึ่ง หมวดที่สองคือหลักสิบ และหมวดที่สามก็มีหลายร้อย
จดตัวเลขบนลูกคิด (รูปที่ 2, 3, 4) แล้วอ่าน
ข้าว. 2. ตัวเลข
ข้าว. 4. ตัวเลข
ข้าว. 3. ตัวเลข
สารละลาย: 1. มีเงินเข้าบัญชีเจ็ดหน่วย สองสิบ สามร้อย ผลลัพธ์คือเลขสามร้อยยี่สิบเจ็ด
2. ในเลขถัดไป (รูปที่ 3) ไม่มีหน่วย หากไม่มีหลักคุณสามารถใส่ศูนย์ได้ จำนวนเต็มคือสามร้อยยี่สิบ
3. ในรูปที่ 4 มีเจ็ดหน่วย ไม่มีหลักสิบและสามร้อย ผลลัพธ์คือเลขสามร้อยเจ็ด
2.ขนาดที่สอง ห้าร้อยสี่สิบเซนติเมตร ในจำนวนนี้ 5 ร้อยคือ 5 เมตร และ 4 สิบคือ 4 dm และไม่มีหน่วย ดังนั้น จะไม่มีเซนติเมตร
540 ซม. = 5 ม. 4 ลูกบาศก์เมตร
3. แปดสิบหกมิลลิเมตร. หนึ่งเซนติเมตรมีสิบมิลลิเมตร ซึ่งหมายความว่าค่านี้จะเท่ากับแปดเซนติเมตรและหกมิลลิเมตร
86 มม. = 8 ซม. 6 มม
4. ในตัวเลขสุดท้าย (42 dm) มองเห็นหลักสิบได้สี่สิบ และทราบกันว่ามี 10 dm ใน 1 เมตร
42 เดซิเมตร = 4 ม. 2 เดซิเมตร
แสดงปริมาณเหล่านี้เป็นหน่วยที่เล็กลง:
2. 2 ดม 8 มม
สารละลาย: 1. ในการแก้ปัญหา เราจะใช้รูปที่ 5 ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยของความยาว
1 ม. 75 ซม. = 175 ซม
2. มาแปลเลขตัวที่สองกันดีกว่า
2 เดซิเมตร 8 มม. = 208 มม
บรรณานุกรม
- คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หนังสือเรียน เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบันที่มีคำวิเศษณ์ ต่ออิเล็กตรอน ผู้ให้บริการ. เวลา 2 ชั่วโมง ตอนที่ 1 / [M.I. โมโร, MA บันโตวา, G.V. Beltyukova และคนอื่น ๆ] - ฉบับที่ 2 - อ.: การศึกษา, 2555. - 112 น.: ป่วย. - (โรงเรียนแห่งรัสเซีย)
- Rudnitskaya V.N. , Yudacheva T.V. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - ม.: VENTANA-COUNT.
- ปีเตอร์สัน แอล.จี. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - ม.: ยูเวนต้า.
- All-schools.pp.ua ()
- Urokonline.com ().
- Uchu24.ru ()
การบ้าน
- คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หนังสือเรียน เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบันที่มีคำวิเศษณ์ ต่ออิเล็กตรอน ผู้ให้บริการ. เวลา 14.00 น. ตอนที่ 2 / [ม. โมโร, MA บันโตวา, G.V. Beltyukova และคนอื่น ๆ] - ฉบับที่ 2 - อ.: การศึกษา, 2555., หน้า 44, 45 ลำดับที่ 1-7.
- ด่วนเป็นมิลลิเมตร
บทเรียนแรกของเราเรียกว่าตัวเลข เราได้กล่าวถึงเพียงส่วนเล็กๆ ของหัวข้อนี้เท่านั้น ที่จริงแล้วหัวข้อเรื่องตัวเลขนั้นค่อนข้างกว้างขวาง มันมีรายละเอียดปลีกย่อยและความแตกต่างมากมาย ลูกเล่นและคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมาย
วันนี้เราจะมาต่อในหัวข้อตัวเลข แต่เราจะไม่พิจารณาทั้งหมดอีกครั้ง เพื่อไม่ให้การเรียนรู้ด้วยข้อมูลที่ไม่จำเป็นยุ่งยากซึ่งในตอนแรกไม่จำเป็นจริงๆ เราจะพูดถึงการปลดประจำการ
เนื้อหาบทเรียนการปลดปล่อยคืออะไร?
พูดง่ายๆ ก็คือ ตัวเลขคือตำแหน่งของตัวเลขในตัวเลขหรือตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นอยู่ ลองยกตัวอย่างตัวเลข 635 ตัวเลขนี้ประกอบด้วยตัวเลขสามหลัก: 6, 3 และ 5
ตำแหน่งที่ตั้งของเลข 5 เรียกว่า หลักหน่วย
ตำแหน่งที่เป็นที่ตั้งของหมายเลข 3 เรียกว่า สิบตำแหน่ง
ตำแหน่งที่ตั้งของเลข 6 เรียกว่า หลายร้อยแห่ง
เราแต่ละคนเคยได้ยินคำว่า “หน่วย” “สิบ” “ร้อย” มาตั้งแต่สมัยเรียน ตัวเลขนอกจากจะมีบทบาทในตำแหน่งของตัวเลขในตัวเลขแล้ว ยังบอกข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับตัวเลขให้เราทราบด้วย โดยเฉพาะตัวเลขบอกน้ำหนักของตัวเลขให้เราทราบ พวกเขาบอกคุณว่ามีกี่หน่วย, กี่สิบ, และมีจำนวนกี่ร้อย.
กลับไปที่หมายเลข 635 ของเรากัน ในที่นั้นมีเลขห้า สิ่งนี้หมายความว่า? และนี่หมายความว่าหลักหน่วยมีห้าหลัก ดูเหมือนว่านี้:
ในหลักสิบมีสาม หมายความว่าหลักสิบมีหลักสิบสามตำแหน่ง ดูเหมือนว่านี้:
มีหกอยู่ในหลักร้อย ซึ่งหมายความว่ามีหกร้อยในหลักร้อย ดูเหมือนว่านี้:
ถ้าเราบวกจำนวนหน่วยผลลัพธ์ จำนวนสิบ และจำนวนร้อย เราจะได้เลขเดิมคือ 635
นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่สูงกว่า เช่น หลักพัน หลักหมื่น หลักแสน หลักล้าน เป็นต้น เราจะไม่ค่อยพิจารณาตัวเลขจำนวนมากเช่นนี้ แต่ก็ควรรู้เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ด้วย
เช่น ในจำนวน 1,645,832 หน่วยสถานที่มี 2 หน่วย หลักสิบ - 3 สิบ หลักร้อย - 8 ร้อย หลักพัน - 5 พัน หลักหมื่น - 4 หมื่น หลักแสน อันดับ - 6 แสนอันดับ หลักล้าน - 1 ล้าน
ในขั้นแรกของการศึกษาตัวเลขขอแนะนำให้ทำความเข้าใจว่าตัวเลขหนึ่งๆ มีกี่หน่วย สิบ ร้อย เช่น เลข 9 มี 9 ตัว เลข 12 มีสองอันและสิบหนึ่ง เลข 123 มี 3 หลัก 2 สิบ และ 100
การจัดกลุ่มรายการ
หลังจากนับบางรายการแล้ว ระดับสามารถใช้เพื่อจัดกลุ่มรายการเหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเรานับอิฐ 35 ก้อนในบ้าน เราก็สามารถใช้สิ่งที่ระบายออกเพื่อจัดกลุ่มอิฐเหล่านี้ได้ ในกรณีของการจัดกลุ่มวัตถุ สามารถอ่านอันดับจากซ้ายไปขวาได้ ดังนั้น เลข 3 ในเลข 35 จะบ่งบอกว่าเลข 35 มีสามสิบ ซึ่งหมายความว่าสามารถแบ่งอิฐ 35 ก้อนได้สามครั้งเป็น 10 ชิ้น
ลองจัดกลุ่มอิฐสามคูณสิบชิ้นต่อชิ้น:
กลายเป็นอิฐสามสิบก้อน แต่ยังมีอิฐเหลืออีกห้าหน่วย เราจะเรียกพวกเขาว่า "ห้าหน่วย"
ผลลัพธ์ที่ได้คืออิฐสามโหลห้าหน่วย
และถ้าเราไม่จัดกลุ่มอิฐเป็นสิบและก้อน เราก็บอกได้ว่าเลข 35 มีสามสิบห้าหน่วย การจัดกลุ่มนี้จะเป็นที่ยอมรับเช่นกัน:
เช่นเดียวกันกับตัวเลขอื่นๆ เช่น เกี่ยวกับเลข 123 เมื่อก่อนเราบอกว่าเลขนี้มีสามหน่วย สองสิบ และหนึ่งร้อย แต่เราก็บอกได้ว่าจำนวนนี้มี 123 หน่วย นอกจากนี้ คุณสามารถจัดกลุ่มตัวเลขนี้ด้วยวิธีอื่นโดยบอกว่าประกอบด้วย 12 สิบและ 3 หลัก
คำ หน่วย, สิบ, หลายร้อยแทนที่ตัวคูณ 1, 10 และ 100 ตัวอย่างเช่น ในหน่วยตำแหน่งของหมายเลข 123 จะมีเลข 3 เมื่อใช้ตัวคูณ 1 เราสามารถเขียนได้ว่าหน่วยนี้อยู่ในตำแหน่งที่สามครั้ง:
100 × 1 = 100
ถ้าเราบวกผลลัพธ์ด้วย 3, 20 และ 100 เราจะได้เลข 123
3 + 20 + 100 = 123
สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นถ้าเราบอกว่าเลข 123 มี 12 สิบและ 3 หน่วย กล่าวอีกนัยหนึ่ง สิบจะถูกจัดกลุ่ม 12 ครั้ง:
10 × 12 = 120
และหน่วยสามครั้ง:
1 × 3 = 3
นี้สามารถเข้าใจได้จากตัวอย่างต่อไปนี้ หากมีแอปเปิ้ล 123 ลูก คุณสามารถจัดกลุ่มแอปเปิ้ล 120 ตัวแรกได้ 12 ครั้ง ครั้งละ 10 ผล:
กลายเป็นแอปเปิ้ลหนึ่งร้อยยี่สิบผล แต่ยังมีแอปเปิ้ลเหลืออยู่สามลูก เราจะเรียกพวกเขาว่า "สามหน่วย"
หากเราบวกผลลัพธ์ของ 120 และ 3 เราจะได้หมายเลข 123 อีกครั้ง
120 + 3 = 123
คุณยังสามารถจัดกลุ่มแอปเปิ้ล 123 ผลเป็นหนึ่งร้อย สองสิบ และสามลูกได้
มาจัดกลุ่มกันเป็นร้อย:
มาจัดกลุ่มสองโหล:
มาจัดกลุ่มสามหน่วยกัน:
หากเราบวกผลลัพธ์เป็น 100, 20 และ 3 เราจะได้หมายเลข 123 อีกครั้ง
100 + 20 + 3 = 123
และสุดท้าย ลองพิจารณาการจัดกลุ่มสุดท้ายที่เป็นไปได้ โดยที่แอปเปิ้ลจะไม่กระจายออกเป็นสิบหรือร้อย แต่จะถูกรวบรวมเข้าด้วยกัน ในกรณีนี้ หมายเลข 123 จะถูกอ่านว่า “หนึ่งร้อยยี่สิบสามหน่วย” . การจัดกลุ่มนี้จะเป็นที่ยอมรับเช่นกัน:
1 × 123 = 123
เลข 523 อ่านได้เป็น 3 หน่วย 2 สิบ และ 5 ร้อย:
1 × 3 = 3 (สามหน่วย)
10 × 2 = 20 (สองสิบ)
100 × 5 = 500 (ห้าร้อย)
3 + 20 + 500 = 523
คุณยังสามารถอ่านได้เป็น 3 หลัก 52 สิบ:
1 × 3 = 3 (สามหน่วย)
10 × 52 = 520 (ห้าสิบสองสิบ)
3 + 520 = 523
อีกหมายเลข 523 สามารถอ่านได้เป็น 523 หน่วย:
1 × 523 = 523 (ห้าร้อยยี่สิบสามหน่วย)
จะใช้การปลดปล่อยได้ที่ไหน?
บิตทำให้การคำนวณบางอย่างง่ายขึ้นมาก ลองจินตนาการว่าคุณอยู่ที่กระดานและกำลังแก้ไขปัญหา คุณทำงานใกล้จะเสร็จแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่คือประเมินนิพจน์สุดท้ายและรับคำตอบ นิพจน์ที่จะคำนวณมีลักษณะดังนี้:
ฉันไม่มีเครื่องคิดเลข แต่ฉันต้องการจดคำตอบอย่างรวดเร็วและทำให้ทุกคนประหลาดใจด้วยความเร็วในการคำนวณของฉัน ทุกอย่างจะเป็นเรื่องง่ายหากคุณบวกหน่วยแยกกัน หลักสิบและหลักร้อยแยกกัน คุณต้องเริ่มต้นด้วยหลักหน่วย ก่อนอื่นหลังจากเครื่องหมายเท่ากับ (=) คุณต้องใส่จุดสามจุดในใจ คะแนนเหล่านี้จะถูกแทนที่ด้วยตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):
ตอนนี้เรามาเริ่มพับกัน ตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 632 มีหมายเลข 2 และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 264 มีหมายเลข 4 ซึ่งหมายความว่าตำแหน่งที่สองของหมายเลข 632 มีสองตัว และตำแหน่งที่สองของหมายเลข 264 มีสี่ตำแหน่ง เพิ่ม 2 และ 4 หน่วยและรับ 6 หน่วย เราเขียนเลข 6 ลงในหน่วยของตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):
ต่อไปเราบวกหลักสิบ. หลักสิบของ 632 มีเลข 3 และหลักสิบของ 264 มีเลข 6 ซึ่งหมายความว่าหลักสิบของ 632 มีหลักสิบสามหลัก และหลักสิบของ 264 มีหลักสิบหก เพิ่ม 3 และ 6 สิบและรับ 9 สิบ เราเขียนเลข 9 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):
และสุดท้าย เราก็บวกหลักร้อยแยกกัน ตำแหน่งร้อยของ 632 มีเลข 6 และหลักร้อยตำแหน่งของ 264 มีเลข 2 ซึ่งหมายความว่าหลักร้อยของ 632 มีหกร้อย และหลักร้อยตำแหน่ง 264 มีเลขสองร้อย เพิ่ม 6 และ 2 ร้อยเพื่อให้ได้ 8 ร้อย เราเขียนเลข 8 ไว้ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา):
ดังนั้น หากคุณบวก 264 เข้ากับหมายเลข 632 คุณจะได้ 896 แน่นอน คุณจะคำนวณนิพจน์ดังกล่าวได้เร็วขึ้น และคนรอบข้างคุณจะเริ่มประหลาดใจในความสามารถของคุณ พวกเขาจะคิดว่าคุณกำลังคำนวณเลขจำนวนมากอย่างรวดเร็ว แต่จริงๆ แล้ว คุณกำลังคำนวณเลขจำนวนน้อย ยอมรับว่าตัวเลขเล็กๆ คำนวณได้ง่ายกว่าตัวเลขขนาดใหญ่
บิตล้น
ตัวเลขนั้นมีลักษณะเป็นตัวเลขหนึ่งหลักตั้งแต่ 0 ถึง 9 แต่บางครั้งเมื่อคำนวณนิพจน์ตัวเลขตัวเลขล้นอาจเกิดขึ้นตรงกลางของสารละลาย
เช่น เมื่อบวกเลข 32 และ 14 จะไม่มีการโอเวอร์โฟลว์เกิดขึ้น การเพิ่มหน่วยของตัวเลขเหล่านี้จะได้ 6 หน่วยในตัวเลขใหม่ และการบวกเลขหลักสิบจะได้เลขใหม่เป็น 4 สิบ คำตอบคือ 46 หรือ หกหนึ่งและสี่สิบ .
แต่เมื่อบวกเลข 29 และ 13 จะเกิดโอเวอร์ล้น การบวกเลขเหล่านี้จะได้ 12 ตัว และการบวกหลักสิบจะได้ 3 สิบ หากคุณเขียนผลลัพธ์ 12 หน่วยในหน่วยด้วยตัวเลขใหม่ และผลลัพธ์ 3 สิบอยู่ในหลักสิบ คุณจะได้รับข้อผิดพลาด:
ค่าของนิพจน์ 29 + 13 คือ 42 ไม่ใช่ 312 หากน้ำล้นควรทำอย่างไร? ในกรณีของเรา โอเวอร์โฟลว์เกิดขึ้นในหลักหน่วยของตัวเลขใหม่ เมื่อเราบวกเก้าและสามหน่วย เราจะได้ 12 หน่วย และในหน่วยหลักคุณสามารถเขียนได้เฉพาะตัวเลขในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 9 เท่านั้น
ความจริงก็คือ 12 หน่วยไม่ใช่เรื่องง่าย "สิบสองหน่วย" . มิฉะนั้นจะอ่านตัวเลขนี้ได้เป็น "สองหนึ่งและหนึ่งสิบ" . หลักหน่วยมีไว้สำหรับตัวเดียวเท่านั้น ไม่มีที่สำหรับหลายสิบคนที่นั่น นี่คือจุดที่ความผิดพลาดของเราอยู่ เมื่อเพิ่ม 9 หน่วยและ 3 หน่วยเราจะได้ 12 หน่วย ซึ่งสามารถเรียกอีกอย่างว่าสองหน่วยและหนึ่งสิบ ด้วยการเขียนสองอันและหนึ่งสิบในที่เดียว เราทำผิดพลาด ซึ่งท้ายที่สุดก็นำไปสู่คำตอบที่ไม่ถูกต้อง
เพื่อแก้ไขสถานการณ์ จะต้องเขียนสองหน่วยในตำแหน่งที่หนึ่งของหมายเลขใหม่ และอีกสิบหน่วยที่เหลือจะต้องโอนไปยังหลักสิบถัดไป หลังจากบวกหลักสิบในตัวอย่าง 29 + 13 แล้ว เราจะบวกหลักสิบที่เหลือเมื่อบวกหน่วยเข้ากับผลลัพธ์
ดังนั้น จากทั้งหมด 12 หน่วย เราเขียนสองหน่วยที่ตำแหน่งหนึ่งของจำนวนใหม่ และย้ายหนึ่งสิบไปยังตำแหน่งถัดไป
ดังที่คุณเห็นในรูป เราแสดง 12 หน่วยเป็น 1 สิบและ 2 หน่วย เราเขียนสองตัวไว้ที่ตำแหน่งหนึ่งของตัวเลขใหม่ และหนึ่งสิบก็ถูกโอนไปเป็นสิบ เราจะบวกสิบนี้เข้ากับผลลัพธ์ของการบวกหลักสิบของตัวเลข 29 และ 13 เพื่อไม่ให้ลืมเราจึงเขียนไว้เหนือหลักสิบของเลข 29
ตอนนี้เราบวกหลักสิบแล้ว. สองสิบบวกหนึ่งสิบคือสามสิบ บวกหนึ่งสิบ ซึ่งคงเหลือจากการบวกครั้งก่อน เป็นผลให้ในหลักสิบเราได้สี่หลัก:
ตัวอย่างที่ 2. เพิ่มตัวเลข 862 และ 372 ด้วยตัวเลข
เราเริ่มต้นด้วยหลักหน่วย ในหลักหน่วยของหมายเลข 862 มีหลัก 2 หลัก ในหลักหน่วยของหมายเลข 372 ก็ยังมีหลัก 2 ด้วย ซึ่งหมายความว่าหลักหน่วยของหมายเลข 862 มีสองหลัก และหลักหน่วยของหมายเลข 372 มีสองตัวด้วย เพิ่ม 2 หน่วยบวก 2 หน่วย - เราได้ 4 หน่วย เราเขียนเลข 4 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:
ต่อไปเราบวกหลักสิบ. หลักสิบของ 862 มีเลข 6 และหลักสิบของ 372 มีเลข 7 ซึ่งหมายความว่าหลักสิบของ 862 มีสิบหก และหลักสิบของ 372 มีหลักสิบเจ็ด เพิ่ม 6 สิบและ 7 สิบและรับ 13 สิบ มีสารคัดหลั่งล้นออกมา 13 สิบคือสิบ ซ้ำ 13 ครั้ง และถ้าคุณทำซ้ำสิบครั้ง 13 ครั้ง คุณจะได้เลข 130
10 × 13 = 130
เลข 130 ประกอบด้วยสามสิบหนึ่งร้อย เราจะเขียนสามสิบในหลักสิบของจำนวนใหม่ และส่งหนึ่งร้อยไปยังตำแหน่งถัดไป:
ดังที่คุณเห็นในรูป เราแทน 13 สิบ (หมายเลข 130) เป็น 1 ร้อย 3 สิบ เราเขียนสามสิบในหลักสิบของตัวเลขใหม่ และหนึ่งร้อยก็ถูกโอนไปเป็นร้อย เราจะบวกร้อยนี้เข้ากับผลลัพธ์ของการเพิ่มตัวเลข 862 และ 372 หลายร้อยตัว เพื่อไม่ให้ลืมเราจึงเขียนไว้เหนือตัวเลข 862 หลายร้อยตัว
ตอนนี้เราบวกกันเป็นร้อยแล้ว แปดร้อยบวกสามร้อยเป็นสิบเอ็ดร้อยบวกหนึ่งร้อย ซึ่งคงมาจากการบวกครั้งก่อน เป็นผลให้ในร้อยตำแหน่งเราได้สิบสองร้อย:
นอกจากนี้ยังมีการโอเวอร์โฟลว์ในหลายร้อยตำแหน่งที่นี่ แต่จะไม่ส่งผลให้เกิดข้อผิดพลาดเนื่องจากการแก้ปัญหาเสร็จสมบูรณ์ หากต้องการด้วย 12 ร้อยคุณสามารถดำเนินการแบบเดียวกับที่เราทำกับ 13 สิบได้
12 ร้อย คือ ร้อย ซ้ำ 12 ครั้ง. และถ้าคุณทำซ้ำร้อย 12 ครั้ง คุณจะได้ 1200
100 × 12 = 1200
จากจำนวน 1200 มีสองแสนหนึ่งพัน สองร้อยเขียนอยู่ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่ และหนึ่งพันถูกย้ายไปยังหลักพัน
ทีนี้มาดูตัวอย่างการลบกัน ก่อนอื่น จำไว้ว่าการลบคืออะไร นี่คือการดำเนินการที่ช่วยให้คุณสามารถลบอีกจำนวนหนึ่งจากจำนวนหนึ่งได้ การลบประกอบด้วยสามพารามิเตอร์: minuend, subtrahend และความแตกต่าง คุณต้องลบด้วยตัวเลขด้วย
ตัวอย่างที่ 3. ลบ 12 จาก 65.
เราเริ่มต้นด้วยหลักหน่วย ตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 65 มีหมายเลข 5 และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 12 มีหมายเลข 2 ซึ่งหมายความว่าตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 65 มีห้าตำแหน่ง และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 12 มี 2 ตำแหน่ง . ลบสองหน่วยจากห้าหน่วยแล้วได้สามหน่วย เราเขียนเลข 3 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:
ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. ในหลักสิบของเลข 65 มีเลข 6 และในหลักสิบของเลข 12 มีเลข 1 ซึ่งหมายความว่าหลักสิบของเลข 65 มีหลักสิบหกตัว และหลักสิบของตัวเลข 12 มีหนึ่งสิบ ลบหนึ่งสิบจากหกสิบ เราจะได้ห้าสิบ เราเขียนเลข 5 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่:
ตัวอย่างที่ 4. ลบ 15 จาก 32
หลักหน่วยของ 32 มีสองหลัก และหลักหน่วย 15 มีห้าหลัก คุณไม่สามารถลบห้าหน่วยจากสองหน่วยได้ เนื่องจากสองหน่วยน้อยกว่าห้าหน่วย
ลองจัดกลุ่มแอปเปิ้ล 32 ลูกเพื่อให้กลุ่มแรกมีแอปเปิ้ลสามโหล และกลุ่มที่สองมีแอปเปิ้ลที่เหลืออีกสองหน่วย:
ดังนั้นเราจึงต้องลบแอปเปิ้ล 15 ผลออกจากแอปเปิ้ล 32 ผล นั่นก็คือ ลบห้าลูกกับแอปเปิ้ลสิบลูก และลบออกตามอันดับ
คุณไม่สามารถลบแอปเปิ้ลห้าหน่วยจากแอปเปิ้ลสองหน่วยได้ หากต้องการลบออก สองหน่วยจะต้องนำแอปเปิ้ลจำนวนหนึ่งจากกลุ่มที่อยู่ติดกัน (หลักสิบ) แต่คุณไม่สามารถหยิบได้มากเท่าที่คุณต้องการ เนื่องจากหลายสิบชิ้นจะถูกสั่งเป็นชุดสิบชิ้นอย่างเคร่งครัด หลักสิบให้แค่สองหลักสิบเท่านั้น
ดังนั้นเราจึงนำสิบหนึ่งจากหลักสิบแล้วแบ่งเป็นสองหน่วย:
ตอนนี้แอปเปิ้ลสองหน่วยต่อกันด้วยแอปเปิ้ลหนึ่งโหล ทำให้ได้แอปเปิ้ล 12 ลูก และจากสิบสองคุณสามารถลบห้าได้ คุณจะได้เจ็ด เราเขียนเลข 7 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:
ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. เนื่องจากหลักสิบให้หนึ่งสิบหน่วย ตอนนี้จึงไม่มีสามแต่เป็นสิบสอง ดังนั้นเราจึงลบหนึ่งสิบจากสองสิบ. จะเหลือเพียงโหลเดียวเท่านั้น เขียนเลข 1 ลงในหลักสิบของเลขใหม่:
เพื่อไม่ให้ลืมว่าในบางหมวดหมู่มีการใช้หนึ่งสิบ (หรือหนึ่งร้อยหรือพัน) เป็นเรื่องปกติที่จะใส่จุดไว้เหนือหมวดหมู่นี้
ตัวอย่างที่ 5. ลบ 286 จาก 653
หลักหน่วยของ 653 มีสามหลัก และหลักหน่วยของ 286 มีหกหลัก คุณไม่สามารถลบหกหน่วยจากสามหน่วยได้ เราก็เลยเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบ เราใส่จุดบนหลักสิบเพื่อจำไว้ว่าเราเอาจุดหนึ่งไปจากจุดนั้น:
หนึ่งสิบและสามอันรวมกันเป็นสิบสามอัน จากสิบสามหน่วย คุณสามารถลบหกหน่วยเพื่อให้ได้เจ็ดหน่วย เราเขียนเลข 7 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:
ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. เมื่อก่อนหลักสิบของ 653 มีหลักสิบห้าหลัก แต่เราเอาหลักสิบไปหนึ่งหลัก และตอนนี้หลักสิบมีหลักสิบสี่หลัก คุณไม่สามารถลบแปดสิบจากสี่สิบได้ เราก็เลยเอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อย เราใส่จุดบนหลักร้อยเพื่อจำไว้ว่าเราเอาจุดหนึ่งร้อยจากที่นั่น:
หนึ่งร้อยสี่สิบรวมกันเป็นสิบสี่สิบ คุณสามารถลบแปดสิบจากสิบสี่สิบเพื่อให้ได้หกสิบ เราเขียนเลข 6 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่:
ทีนี้ลองลบหลายร้อย. เมื่อก่อน หลักร้อยของ 653 มีหกร้อย แต่เราเอามาหนึ่งร้อยจากตำแหน่งนั้น และตอนนี้หลักร้อยมีห้าร้อย จากห้าร้อยคุณสามารถลบสองร้อยได้สามร้อย เขียนเลข 3 ในหลักร้อยของตัวเลขใหม่:
การลบออกจากตัวเลขเช่น 100, 200, 300, 1,000, 10,000 นั้นยากกว่ามาก นั่นคือตัวเลขที่มีศูนย์ต่อท้าย หากต้องการลบออก แต่ละหลักต้องยืมหลักสิบ/ร้อย/พันจากหลักถัดไป เรามาดูกันว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร
ตัวอย่างที่ 6
หลักหน่วยของ 200 มีเลขศูนย์ และหลักหน่วยของ 84 มีสี่หลัก คุณไม่สามารถลบสี่อันจากศูนย์ได้ เราก็เลยเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบ เราใส่จุดบนหลักสิบเพื่อจำไว้ว่าเราเอาจุดหนึ่งไปจากจุดนั้น:
แต่ในหลักสิบนั้นไม่มีหลักสิบที่เราทำได้ เนื่องจากมีศูนย์ด้วย. ถ้าหลักสิบให้เราได้หนึ่งสิบ เราต้องเอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อยเพื่อให้ได้ เราใส่จุดไว้บนหลักร้อยเพื่อจำไว้ว่าเราเอาหนึ่งร้อยจากจุดนั้นมาเป็นหลักสิบ:
หนึ่งร้อยเอาไปเป็นสิบสิบ จากสิบสิบนี้เราเอาหนึ่งสิบแล้วมอบให้หน่วยต่างๆ หนึ่งสิบนี้เอาไปและศูนย์ก่อนหน้ารวมกันเป็นสิบ จากสิบหน่วย คุณสามารถลบสี่หน่วยเพื่อให้ได้หกหน่วย เราเขียนเลข 6 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:
ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. หากต้องการลบหน่วย เราจึงหันไปหลักสิบหลังหนึ่งสิบ แต่ในขณะนั้นสถานที่นี้กลับว่างเปล่า เพื่อที่หลักสิบจะได้หนึ่งสิบ เราก็เอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อย เราเรียกสิ่งนี้ว่าหนึ่งร้อย "สิบสิบ" . เราให้หนึ่งสิบแก่ไม่กี่คน ซึ่งหมายความว่าในขณะนี้หมวดสิบประกอบด้วยไม่ใช่สิบ แต่มีเก้าสิบ จากเก้าสิบคุณสามารถลบแปดสิบเพื่อให้ได้หนึ่งสิบ เขียนเลข 1 ลงในหลักสิบของเลขใหม่:
ทีนี้ลองลบหลายร้อย. สำหรับหลักสิบเราเอาหนึ่งร้อยจากหลักร้อย ซึ่งหมายความว่าตอนนี้หมวดหมู่หลายร้อยหมวดมีไม่ใช่สองร้อย แต่มีหนึ่งหมวดหมู่ เนื่องจากไม่มีหลักร้อยในตำแหน่งด้านล่าง เราจึงย้ายหลักร้อยนี้ไปที่หลักร้อยของตัวเลขใหม่:
โดยปกติแล้ว การลบด้วยวิธีดั้งเดิมนี้ค่อนข้างยาก โดยเฉพาะในช่วงแรก เมื่อเข้าใจหลักการของการลบแล้ว คุณสามารถใช้วิธีที่ไม่เป็นมาตรฐานได้
วิธีแรกคือการลดจำนวนที่มีศูนย์ต่อท้ายลงหนึ่งตัว จากนั้น ลบส่วนลบออกจากผลลัพธ์ที่ได้ และเพิ่มหน่วยที่เดิมลบออกจากจุดลบไปยังผลต่างผลลัพธ์ ลองแก้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ด้วยวิธีนี้:
จำนวนที่กำลังลดตรงนี้คือ 200. ลองลดจำนวนนี้ลงหนึ่ง. หากคุณลบ 1 จาก 200 คุณจะได้ 199 ในตอนนี้ในตัวอย่าง 200 − 84 แทนที่จะเป็น 200 เราเขียนตัวเลข 199 และแก้ตัวอย่าง 199 − 84 และการแก้ไขตัวอย่างนี้ไม่ใช่เรื่องยากโดยเฉพาะ ลองลบหน่วยออกจากหน่วย สิบจากสิบ แล้วโอนร้อยไปเป็นตัวเลขใหม่ เนื่องจากหมายเลข 84 ไม่มีร้อย:
เราได้รับคำตอบ 115 ทีนี้ เราได้บวกคำตอบเข้าไปหนึ่งข้อ ซึ่งตอนแรกเราลบออกจากจำนวน 200
คำตอบสุดท้ายคือ 116
ตัวอย่างที่ 7. ลบ 91899 จาก 100000
ลบหนึ่งจาก 100,000 เราจะได้ 99999
ตอนนี้ลบ 91899 จาก 99999
เราบวกหนึ่งผลลัพธ์เข้ากับผลลัพธ์ 8100 ซึ่งลบออกจาก 100,000
เราได้รับคำตอบสุดท้าย 8101
วิธีที่สองในการลบคือให้ถือว่าตัวเลขในหลักนั้นเป็นตัวเลขในตัวมันเอง ลองแก้ตัวอย่างบางส่วนด้วยวิธีนี้
ตัวอย่างที่ 8. ลบ 36 จาก 75
ดังนั้น ในหน่วยของเลข 75 จึงมีเลข 5 และในหน่วยของเลข 36 ก็มีเลข 6 คุณไม่สามารถลบ 6 จาก 5 ได้ เราจึงนำหนึ่งหน่วยจากเลขถัดไป ซึ่งก็คือ ในหลักสิบ
ในหลักสิบมีเลข 7 นำหนึ่งหน่วยจากเลขนี้แล้วบวกไว้ทางด้านซ้ายของเลข 5 ในใจ
และเนื่องจากนำหนึ่งหน่วยมาจากเลข 7 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วยและกลายเป็นเลข 6
ตอนนี้ในหลักหน่วยของหมายเลข 75 มีหมายเลข 15 และในหลักหน่วยของหมายเลข 36 มีหมายเลข 6 จาก 15 คุณสามารถลบ 6 ได้ 9 คุณจะได้ 9 เราเขียนเลข 9 ในหลักหน่วยของ หมายเลขใหม่:
มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบกัน. เมื่อก่อนเลข 7 ตั้งอยู่ตรงนั้น แต่เราเอา 1 หน่วยจากเลขนี้ ตอนนี้เลข 6 ก็ตั้งอยู่ตรงนั้น และในหลักสิบของเลข 36 ก็คือเลข 3 จาก 6 คุณสามารถลบ 3 ได้ รับ 3 เราเขียนเลข 3 ในตำแหน่งหลักสิบของตัวเลขใหม่:
ตัวอย่างที่ 9. ลบ 84 จาก 200
ดังนั้น ในหลักหน่วยของหมายเลข 200 จึงมีศูนย์ และในหลักหน่วยของหมายเลข 84 มีสี่. คุณไม่สามารถลบสี่จากศูนย์ได้ เราจึงนำหนึ่งหน่วยจากจำนวนถัดไปในหลักสิบ แต่ในหลักสิบก็มีศูนย์เช่นกัน ซีโร่ไม่สามารถให้เราได้ ในกรณีนี้เราเอา 20 เป็นเลขถัดไป
เรานำหนึ่งหน่วยจากหมายเลข 20 และเพิ่มทางจิตใจทางด้านซ้ายของศูนย์ที่อยู่ในตำแหน่งนั้น และเนื่องจากนำหนึ่งหน่วยมาจากเลข 20 เลขนี้จึงจะกลายเป็นเลข 19
ตอนนี้เลข 10 อยู่ที่หลักหน่วยแล้ว สิบ ลบ สี่ เท่ากับ หก เราเขียนเลข 6 ลงในหน่วยของหมายเลขใหม่:
มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบกัน. ก่อนหน้านี้มีศูนย์อยู่ แต่ศูนย์นี้พร้อมกับตัวเลขถัดไป 2 ก่อให้เกิดเลข 20 ซึ่งเราเอาหนึ่งหน่วย เป็นผลให้เลข 20 กลายเป็นเลข 19 ปรากฎว่าตอนนี้เลข 9 อยู่ที่หลักสิบของเลข 200 และเลข 8 อยู่ที่หลักสิบของเลข 84 เก้าลบแปด เท่ากับหนึ่ง เราเขียนเลข 1 ในตำแหน่งหลักสิบของคำตอบ:
มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักร้อยกัน. เมื่อก่อนมีเลข 2 อยู่ตรงนั้น แต่เราเอาเลขนี้รวมกับเลข 0 เป็นเลข 20 โดยที่เราเอามาหนึ่งหน่วย เป็นผลให้เลข 20 กลายเป็นเลข 19 ปรากฎว่าตอนนี้ในหลักร้อยของเลข 200 มีเลข 1 และในเลข 84 หลักร้อยนั้นว่างเปล่า เราจึงโอนหน่วยนี้ไปที่ หมายเลขใหม่:
วิธีนี้ในตอนแรกดูเหมือนซับซ้อนและไม่มีความหมาย แต่จริงๆ แล้วเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด ส่วนใหญ่จะใช้ในการบวกและลบตัวเลขในคอลัมน์
การเพิ่มคอลัมน์
การเพิ่มคอลัมน์เป็นการดำเนินการของโรงเรียนที่หลายคนจำได้ แต่การจำอีกครั้งก็ไม่เสียหาย การบวกคอลัมน์เกิดขึ้นด้วยตัวเลข - หน่วยจะถูกบวกด้วยหน่วย สิบกับสิบ ร้อยกับร้อย พันกับพัน
ลองดูตัวอย่างบางส่วน
ตัวอย่างที่ 1. เพิ่ม 61 และ 23
ขั้นแรก เขียนเลขตัวแรกและเลขตัวที่สองด้านล่างเพื่อให้หน่วยและหลักสิบของเลขตัวที่สองอยู่ใต้หน่วยและหลักสิบของเลขตัวแรก เราเชื่อมต่อทั้งหมดนี้ด้วยเครื่องหมายบวก (+) ในแนวตั้ง:
ตอนนี้เราเพิ่มหน่วยของตัวเลขแรกด้วยหน่วยของตัวเลขที่สอง และหลักสิบของตัวเลขแรกด้วยหลักสิบของตัวเลขที่สอง:
เราได้ 61 + 23 = 84
ตัวอย่างที่ 2เพิ่ม 108 และ 60
ตอนนี้เราบวกหน่วยของตัวเลขแรกกับหน่วยของตัวเลขที่สอง สิบของตัวเลขแรกกับหลักสิบของตัวเลขที่สอง ร้อยของตัวเลขแรกกับหลักร้อยของตัวเลขที่สอง แต่เฉพาะเลข 108 ตัวแรกเท่านั้นที่มีร้อย ในกรณีนี้ เลขหลัก 1 จากหลักร้อยจะถูกบวกเข้ากับตัวเลขใหม่ (คำตอบของเรา) อย่างที่พวกเขาพูดกันที่โรงเรียนว่า “มันกำลังถูกทำลาย”:
จะเห็นได้ว่าเราได้เพิ่มหมายเลข 1 เข้าไปในคำตอบของเราแล้ว
เมื่อพูดถึงการบวก ลำดับที่คุณเขียนตัวเลขก็ไม่ต่างอะไร ตัวอย่างของเราสามารถเขียนได้ง่ายๆ ดังนี้:
รายการแรกซึ่งมีหมายเลข 108 อยู่ด้านบน จะสะดวกในการคำนวณมากกว่า บุคคลมีสิทธิ์เลือกรายการใดก็ได้ แต่ต้องจำไว้ว่าหน่วยต้องเขียนตามหน่วยอย่างเคร่งครัด สิบต่ำกว่าสิบ ร้อยต่ำกว่าร้อย กล่าวอีกนัยหนึ่ง รายการต่อไปนี้จะไม่ถูกต้อง:
หากจู่ๆ เมื่อบวกตัวเลขที่เกี่ยวข้อง คุณได้รับตัวเลขที่ไม่พอดีกับตัวเลขของตัวเลขใหม่ คุณจะต้องจดตัวเลขหนึ่งหลักจากตัวเลขลำดับต่ำแล้วย้ายตัวเลขที่เหลือไปยังตัวเลขถัดไป
ในกรณีนี้เรากำลังพูดถึงการล้นของการปลดปล่อยซึ่งเราพูดถึงก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณบวก 26 กับ 98 คุณจะได้ 124 มาดูกันว่าผลออกมาเป็นอย่างไร
เขียนตัวเลขลงในคอลัมน์ หน่วยใต้หน่วย สิบต่ำกว่าสิบ:
นำหน่วยของตัวเลขแรกบวกกับหน่วยของตัวเลขที่สอง: 6+8=14 เราได้รับหมายเลข 14 ซึ่งไม่ตรงกับหมวดหมู่หน่วยของคำตอบของเรา ในกรณีเช่นนี้ ขั้นแรกเราจะนำตัวเลขออกจาก 14 ที่อยู่ในตำแหน่งหนึ่งแล้วเขียนลงในหน่วยของคำตอบของเรา ในหน่วยของหมายเลข 14 มีหมายเลข 4 เราเขียนตัวเลขนี้ในหน่วยของคำตอบของเรา:
ฉันควรใส่หมายเลข 1 จากหมายเลข 14 ไว้ที่ไหน? นี่คือจุดเริ่มต้นของความสนุก เราโอนหน่วยนี้ไปยังหมวดหมู่ถัดไป มันจะถูกเพิ่มเข้าไปในคำตอบของเราหลายสิบข้อ
การบวกหลักสิบด้วยหลักสิบ 2 บวก 9 เท่ากับ 11 บวกกับหน่วยที่เราได้รับจากเลข 14 เมื่อบวกหน่วยเข้ากับ 11 เราจะได้เลข 12 ซึ่งเราเขียนไว้ในหลักสิบของคำตอบ เนื่องจากนี่คือจุดสิ้นสุดของคำตอบ จึงไม่มีคำถามอีกต่อไปว่าคำตอบที่ได้จะเข้าหลักสิบหรือไม่ เราเขียน 12 อย่างครบถ้วน กลายเป็นคำตอบสุดท้าย
เราได้รับคำตอบ 124.
ใช้วิธีการบวกแบบดั้งเดิม เมื่อบวก 6 และ 8 หน่วยเข้าด้วยกัน จะได้ 14 หน่วย 14 หน่วยคือ 4 หน่วยและ 1 สิบ เราจดไว้สี่อันในที่หนึ่ง และส่งหนึ่งสิบไปยังที่ถัดไป (ไปยังหลักสิบ) จากนั้นบวก 2 สิบและ 9 สิบ เราได้ 11 สิบ บวกเราบวก 1 สิบ ซึ่งยังคงอยู่เมื่อบวกหลัก เป็นผลให้เราได้ 12 สิบ เราเขียนสิบสองสิบเหล่านี้ทั้งหมด กลายเป็นคำตอบสุดท้าย 124
ตัวอย่างง่ายๆ นี้แสดงให้เห็นสถานการณ์ในโรงเรียนที่พวกเขาพูด “เราเขียนสี่อัน ในใจหนึ่งอัน” . หากคุณแก้ตัวอย่างและหลังจากบวกตัวเลขแล้ว คุณยังมีตัวเลขที่ต้องจำไว้ ให้จดไว้เหนือตัวเลขที่จะบวกในภายหลัง สิ่งนี้จะช่วยให้คุณไม่ลืม:
ตัวอย่างที่ 2. เพิ่มหมายเลข 784 และ 548
เขียนตัวเลขลงในคอลัมน์ หน่วยใต้หน่วย สิบต่ำกว่าสิบ ร้อยต่ำกว่าร้อย:
นำหน่วยของตัวเลขแรกบวกกับหน่วยของตัวเลขที่สอง: 4+8=12 เลข 12 ไม่ตรงกับหมวดหน่วยของคำตอบ เราจึงนำเลข 2 จาก 12 ออกจากหมวดหน่วยแล้วเขียนลงในหมวดหน่วยของคำตอบ และเราย้ายหมายเลข 1 ไปยังหลักถัดไป:
ตอนนี้เราบวกหลักสิบแล้ว. เราบวก 8 และ 4 บวกกับหน่วยที่เหลืออยู่จากการดำเนินการครั้งก่อน (หน่วยยังคงอยู่จาก 12 ในรูปจะเน้นด้วยสีน้ำเงิน) บวก 8+4+1=13. เลข 13 ไม่พอดีกับหลักสิบของคำตอบ เราจึงเขียนเลข 3 ไว้ในหลักสิบแล้วย้ายหน่วยไปยังตำแหน่งถัดไป:
ตอนนี้เราบวกกันเป็นร้อยแล้ว เราบวก 7 และ 5 บวกหน่วยที่เหลือจากการดำเนินการครั้งก่อน: 7+5+1=13 เขียนเลข 13 ในหลักร้อย:
การลบคอลัมน์
ตัวอย่างที่ 1. ลบเลข 53 จากเลข 69
มาเขียนตัวเลขในคอลัมน์กัน หน่วยใต้หน่วย หลักสิบต่ำกว่าหลักสิบ จากนั้นเราลบออกด้วยตัวเลข จากหน่วยของเลขตัวแรก ให้ลบหน่วยของเลขตัวที่สอง จากหลักสิบของจำนวนแรก ให้ลบหลักสิบของจำนวนที่สอง:
เราได้รับคำตอบ 16.
ตัวอย่างที่ 2ค้นหาค่าของนิพจน์ 95 − 26
ตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 95 มี 5 ตำแหน่ง และตำแหน่งหน่วยของหมายเลข 26 มี 6 ตำแหน่ง คุณไม่สามารถลบหกหน่วยจากห้าหน่วยได้ เราก็เลยเอาสิบหนึ่งจากหลักสิบ ทั้งสิบนี้และห้าอันที่มีอยู่รวมกันเป็น 15 หน่วย จาก 15 หน่วย คุณสามารถลบ 6 หน่วยได้ 9 หน่วย เราเขียนเลข 9 ลงในหน่วยของคำตอบ:
ทีนี้ลองลบหลักสิบออก. หลักสิบของ 95 เมื่อก่อนมีหลักสิบ 9 หลัก แต่เราเอา 10 มาจากจุดนั้น และตอนนี้มี 8 สิบแล้ว. และหลักสิบของเลข 26 มี 2 สิบ คุณสามารถลบสองสิบจากแปดสิบได้หกสิบ เราเขียนเลข 6 ในตำแหน่งหลักสิบของคำตอบ:
ลองใช้มันโดยแต่ละหลักที่รวมอยู่ในตัวเลขจะถือเป็นตัวเลขที่แยกจากกัน เมื่อลบตัวเลขจำนวนมากลงในคอลัมน์ วิธีนี้สะดวกมาก
ในหลักหน่วยของเครื่องหมายลบคือเลข 5 และในหลักหน่วยของเครื่องหมายลบคือเลข 6 คุณไม่สามารถลบหกจากห้าได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งหน่วยจากหมายเลข 9 หน่วยที่นำมาจะถูกบวกทางจิตใจทางด้านซ้ายของทั้งห้า และเนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยจากเลข 9 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วย:
เป็นผลให้ทั้งห้ากลายเป็นเลข 15 ตอนนี้เราสามารถลบ 6 จาก 15 ได้ เราได้ 9 เราเขียนเลข 9 ลงในหน่วยของคำตอบของเรา:
มาดูหมวดสิบกันดีกว่า ก่อนหน้านี้มีเลข 9 อยู่ที่นั่น แต่เนื่องจากเราเอาเลขหนึ่งมาจึงกลายเป็นเลข 8 ในหลักสิบของเลขตัวที่สองจะมีเลข 2 แปดลบสองได้หก เราเขียนเลข 6 ในตำแหน่งหลักสิบของคำตอบ:
ตัวอย่างที่ 3ลองหาค่าของนิพจน์ 2412 − 2317 กัน
เราเขียนนิพจน์นี้ลงในคอลัมน์:
ในหลักหน่วยของหมายเลข 2412 มีหมายเลข 2 และในหลักหน่วยของหมายเลข 2317 มีหมายเลข 7 คุณไม่สามารถลบเจ็ดออกจากสองได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งจากหมายเลข 1 ถัดไป เราบวกในใจ ไปทางซ้ายของทั้งสอง:
เป็นผลให้สองกลายเป็นเลข 12 ตอนนี้เราสามารถลบ 7 จาก 12 ได้ เราได้ 5 เราเขียนเลข 5 ลงในหน่วยของคำตอบของเรา:
มาดูหลักสิบกันดีกว่า ในหลักสิบของเลข 2412 เคยเป็นเลข 1 แต่เนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยออกมา มันจึงกลายเป็น 0 และในหลักสิบของเลข 2317 ก็มีเลข 1 คุณไม่สามารถลบหนึ่งออกจาก ศูนย์. ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งหน่วยจากหมายเลข 4 ถัดไป เราเพิ่มหน่วยที่นำมาทางจิตใจทางด้านซ้ายของศูนย์ และเนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยจากเลข 4 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วย:
เป็นผลให้ศูนย์เปลี่ยนเป็นเลข 10 ตอนนี้คุณสามารถลบ 1 จาก 10 ได้ คุณจะได้ 9 เราเขียนเลข 9 ในหลักสิบของคำตอบของเรา:
ในหลักร้อยตำแหน่งของหมายเลข 2412 เคยเป็นเลข 4 แต่ตอนนี้มีเลข 3 แล้ว ในหลักร้อยตำแหน่งของหมายเลข 2317 ก็มีเลข 3 เช่นกัน สามลบสามเท่ากับศูนย์ เช่นเดียวกับหลักพันตำแหน่งทั้งสองจำนวน สองลบสองเท่ากับศูนย์ และหากความแตกต่างระหว่างตัวเลขที่สำคัญที่สุดคือศูนย์ เลขศูนย์นี้ก็จะไม่ถูกเขียนลงไป ดังนั้นคำตอบสุดท้ายจะเป็นเลข 95
ตัวอย่างที่ 4. ค้นหาค่าของนิพจน์ 600 − 8
ในหน่วยของหมายเลข 600 จะมีศูนย์ และในหน่วยของหมายเลข 8 จะมีหมายเลขนี้อยู่ คุณไม่สามารถลบแปดจากศูนย์ได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งจากจำนวนถัดไป แต่เลขถัดไปก็เป็นศูนย์เช่นกัน จากนั้นเราก็เอาเลข 60 เป็นเลขถัดไป เราเอาหนึ่งหน่วยจากเลขนี้แล้วบวกมันทางด้านซ้ายของศูนย์ในใจ และเนื่องจากเราเอาหนึ่งหน่วยจากเลข 60 จำนวนนี้จะลดลงหนึ่งหน่วย:
ตอนนี้เลข 10 อยู่ในหลักหน่วย จาก 10 คุณสามารถลบ 8 ได้ 2 คุณจะได้ 2 เขียนเลข 2 ลงในหน่วยของตัวเลขใหม่:
มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบกัน. เมื่อก่อนมีเลขศูนย์ในหลักสิบ แต่ตอนนี้มีเลข 9 แล้ว และเลขตัวที่สองไม่มีหลักสิบ ดังนั้นเลข 9 จึงถูกโอนไปเป็นเลขใหม่:
มาดูเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักร้อยกัน. เมื่อก่อนมีเลข 6 ในหลักร้อย แต่ตอนนี้มีเลข 5 แล้ว และเลขตัวที่สองไม่มีหลักร้อย ดังนั้นเลข 5 จึงถูกโอนไปเป็นเลขใหม่:
ตัวอย่างที่ 5ค้นหาค่าของนิพจน์ 10,000 − 999
เรามาเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์:
ในหน่วยของตัวเลข 10,000 มี 0 และในหน่วยของตัวเลข 999 มีเลข 9 คุณไม่สามารถลบเก้าจากศูนย์ได้ ดังนั้นเราจึงนำหนึ่งหน่วยจากตัวเลขถัดไปซึ่งอยู่ในหลักสิบ สถานที่. แต่หลักถัดไปก็เป็นศูนย์เช่นกัน จากนั้นเราจะนำ 1,000 เป็นตัวเลขถัดไปและนำมาหนึ่งจากตัวเลขนี้:
ตัวเลขถัดไปในกรณีนี้คือ 1,000 นำหนึ่งตัวมา เราแปลงให้เป็นเลข 999 และเราบวกหน่วยที่นำมาทางด้านซ้ายของศูนย์
การคำนวณเพิ่มเติมก็ไม่ใช่เรื่องยาก สิบลบเก้าเท่ากับหนึ่ง การลบตัวเลขในหลักสิบของทั้งสองจำนวนจะได้ศูนย์ การลบตัวเลขในหลักร้อยของทั้งสองจำนวนจะได้ศูนย์เช่นกัน และเก้าจากหลักพันก็ถูกย้ายไปยังหมายเลขใหม่:
ตัวอย่างที่ 6. ค้นหาค่าของนิพจน์ 12301 − 9046
เรามาเขียนนิพจน์นี้ในคอลัมน์:
ในหน่วยของหมายเลข 12301 มีหมายเลข 1 และในหน่วยของหมายเลข 9046 มีหมายเลข 6 คุณไม่สามารถลบหกจากหนึ่งได้ เราจึงนำหนึ่งหน่วยจากหมายเลขถัดไป ซึ่งอยู่ใน สิบตำแหน่ง แต่ในหลักถัดไปจะมีศูนย์ ซีโร่ไม่สามารถให้อะไรเราได้ จากนั้นเราเอา 1230 เป็นตัวเลขถัดไปและเอาหนึ่งจากตัวเลขนี้:
ในชื่อของตัวเลขอารบิก แต่ละหลักจะอยู่ในหมวดหมู่ของตัวเอง และทุกๆ สามหลักจะรวมกันเป็นชั้นเรียน ดังนั้นตัวเลขหลักสุดท้ายของตัวเลขจึงระบุจำนวนหน่วยในนั้นและถูกเรียกตามหลักหน่วย หลักถัดไปที่สองจากท้ายหมายถึงหลักสิบ (หลักสิบ) และหลักที่สามจากหลักสุดท้ายระบุจำนวนร้อยในตัวเลข - หลักร้อย นอกจากนี้ ตัวเลขยังถูกทำซ้ำตามลำดับในแต่ละชั้นเรียน โดยแสดงถึงหน่วย สิบและร้อยในชั้นเรียนหลักพัน หลักล้าน และอื่นๆ หากตัวเลขน้อยและไม่มีหลักสิบหรือหลักร้อย เป็นเรื่องปกติที่จะถือเป็นศูนย์ คลาสจัดกลุ่มตัวเลขเป็นเลขสาม โดยมักจะวางจุดหรือช่องว่างระหว่างคลาสในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์หรือบันทึกเพื่อแยกออกจากกันด้วยสายตา การทำเช่นนี้จะทำให้อ่านตัวเลขจำนวนมากได้ง่ายขึ้น แต่ละคลาสมีชื่อของตัวเอง: ตัวเลขสามหลักแรกคือคลาสของหน่วย ตามด้วยคลาสหลักพัน จากนั้นเป็นล้าน พันล้าน (หรือพันล้าน) และอื่นๆ
เนื่องจากเราใช้ระบบทศนิยม หน่วยพื้นฐานของปริมาณคือ 10 หรือ 10 1 ดังนั้น เมื่อจำนวนหลักในตัวเลขเพิ่มขึ้น จำนวนหลักสิบก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน: 10 2, 10 3, 10 4 เป็นต้น เมื่อรู้จำนวนหลักสิบ คุณก็สามารถระบุประเภทและอันดับของตัวเลขได้อย่างง่ายดาย เช่น 10 16 คือสิบสี่ล้านล้าน และ 3 × 10 16 คือสามสิบสี่ล้านล้าน การสลายตัวของตัวเลขเป็นองค์ประกอบทศนิยมเกิดขึ้นในลักษณะต่อไปนี้ - แต่ละหลักจะแสดงในระยะที่แยกจากกันคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องการ 10 n โดยที่ n คือตำแหน่งของตัวเลขจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่างเช่น: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
เลขยกกำลัง 10 ยังใช้ในการเขียนเศษส่วนทศนิยมอีกด้วย 10 (-1) คือ 0.1 หรือหนึ่งในสิบ ในทำนองเดียวกันกับย่อหน้าก่อนหน้า คุณสามารถขยายเลขทศนิยมได้ n ในกรณีนี้จะระบุตำแหน่งของตัวเลขจากจุดทศนิยมจากขวาไปซ้าย เช่น: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )
ชื่อของเลขทศนิยม ตัวเลขทศนิยมจะอ่านโดยหลักสุดท้ายหลังจุดทศนิยม เช่น 0.325 - สามแสนสองหมื่นห้าในพัน โดยที่หลักพันคือตำแหน่งของหลัก 5 หลักสุดท้าย
ตารางชื่อตัวเลข ตัวเลข และคลาสจำนวนมาก
| หน่วยชั้น 1 | หลักที่ 1 ของหน่วย หลักที่ 2 หลักสิบ อันดับที่ 3 หลายร้อย |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| ชั้น2พัน | หลักที่ 1 ของหน่วยพัน หลักที่ 2 หลักหมื่น ประเภทที่ 3 หลักแสน |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| ชั้น 3 ล้าน | หลักที่ 1 ของหน่วยล้าน ประเภทที่ 2 หลักสิบล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้าน |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| ชั้น 4 พันล้าน | หลักที่ 1 หน่วยพันล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 แสนล้าน |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ล้านล้าน | หลักที่ 1 หน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 หมื่นล้าน ประเภทที่ 3 หลายร้อยล้านล้าน |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| เกรด 6 สี่ล้านล้าน | หลักที่ 1 หน่วย สี่ล้านล้าน อันดับที่ 2 หลายหมื่นล้านล้าน หลักที่ 3 สิบสี่ล้านล้าน |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ล้านล้าน | หลักที่ 1 ของหน่วยล้านล้าน ประเภทที่ 2 สิบล้านล้าน หลักที่ 3 ร้อยล้านล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| เกรด 8 เซ็กส์ทิลเลี่ยน | หลักที่ 1 ของหน่วยหกล้าน อันดับ 2 หมื่นล้านล้าน อันดับที่ 3 ร้อยหกล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| เกรด 9 Septillions | หลักที่ 1 ของหน่วยเซทิลเลียน ประเภทที่ 2 สิบล้านเซปทิลเลียน หลักที่ 3 ร้อยล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| เกรด 10 ออคทิลเลียน | หลักที่ 1 ของหน่วยแปดล้าน หลักที่ 2 สิบล้านแปดล้าน หลักที่ 3 ร้อยแปดล้าน |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
ระดับ: 4
เป้า:พัฒนาความสามารถในการอ่านและเขียนตัวเลขหลายหลักของนักเรียน
งานสำหรับครู:
- สร้างเงื่อนไขสำหรับนักเรียนในการพัฒนาทักษะการปฏิบัติในการกำหนดอันดับและชั้นเรียนของตัวเลขหลายหลัก
- จัดกิจกรรมการเรียนรู้ในห้องเรียนโดยร่วมมือกับนักเรียน
- พัฒนาทักษะในการคิดอย่างมีเหตุผลและแสดงความคิดอย่างต่อเนื่อง พัฒนาความสนใจทางปัญญาของนักเรียนโดยการสร้างสถานการณ์ทางอารมณ์ สถานการณ์แห่งความสุข และความบันเทิงในบทเรียน
- ในระหว่างบทเรียน ให้ส่งเสริมการพัฒนาคุณสมบัติของมนุษย์ เช่น ความมีน้ำใจ การตอบสนอง และความปรารถนาที่จะช่วยเหลือ
ประเภทบทเรียน:บทเรียนในการ "ค้นพบ" ความรู้ใหม่
วิธีการและเทคโนโลยีการสอนที่ใช้:กิจกรรมวิธีเทคโนโลยีไอซีที
รูปแบบที่ใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน:หน้าผาก, กลุ่ม, บุคคล
อุปกรณ์และแหล่งข้อมูลหลัก:คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล โปรเจคเตอร์ การนำเสนอบทเรียน เอกสารประกอบคำบรรยาย หนังสือเรียน: G.V. Dorofeev, T.N. Mirakova, T.B. Buka “คณิตศาสตร์” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
ผลลัพธ์ที่คาดการณ์ไว้:
เรื่อง:
- รู้อันดับและประเภทของตัวเลขหลายหลัก
- สามารถอ่านและเขียนตัวเลขหลายหลักได้
เมตาหัวข้อ:
- สามารถกำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรู้และกำหนดข้อสรุปได้
- พวกเขารู้วิธีฟังคู่สนทนาและแสดงความคิดเห็น
ส่วนตัว:
- สามารถร่วมมือกับครูและเพื่อนได้
ในระหว่างเรียน
I. ทัศนคติทางจิตวิทยาต่อกิจกรรม
ระฆังโรงเรียนดัง
เขาเรียกฉันกลับเข้าชั้นเรียน
จงเอาใจใส่และขยันด้วย
เด็กๆ นั่งลงที่โต๊ะของพวกเขา มองหน้ากัน ยิ้ม และอวยพรให้กันทำผลงานดีๆ
คำขวัญของบทเรียนของเรา: “ อย่ารีบร้อน แต่จงอดทน”
วันนี้ในบทเรียนเราจะเข้าสู่โลกแห่งตัวเลขอันมหัศจรรย์ ( สไลด์ 1)
II. การอัพเดตความรู้เกี่ยวกับองค์ประกอบบิตของตัวเลขสามหลัก
คุณรู้มากเกี่ยวกับตัวเลขแล้ว
ใช้เครื่องหมายอะไรในการเขียนตัวเลข? (ตัวเลข)
คุณรู้ตัวเลขอะไร? (หลักเดียว สองหลัก สามหลัก)
ทำไมพวกเขาถึงมีชื่อเช่นนี้? (ใช้ตัวเลข 1, 2 หรือ 3 หลักในการเขียน)
คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับหมายเลข 1,000? (เป็นตัวเลขสี่หลักกลม)
อ่านตัวเลขและตั้งชื่อคำศัพท์หลักในนั้น: 345, 67, 129, 921, 840 (สไลด์ 2)
ดูตัวเลขและตั้งชื่อหมายเลขพิเศษ: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127 (สไลด์ 3)พิสูจน์สิ.
เขียนตัวเลขเหล่านี้จากน้อยไปหามาก: (สไลด์ 3)
คุณสังเกตเห็นอะไรเมื่อดูตัวเลขที่เหลือ (ในการเขียนจะใช้ตัวเลขสามตัว: 1, 2, 5);
เลข 5 แต่ละตัวมีความหมายว่าอะไร?;
สรุปความหมายของตัวเลขในตัวเลขขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นอยู่
สาม. การกำหนดปัญหา การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์สำหรับบทเรียน
ตัวเลขนี้ใช้อักขระกี่ตัว?
ต้องทำอย่างไรให้ตัวเลขอ่านง่าย?
คุณคิดว่าเราจะเรียนรู้อะไร? (อ่านและเขียนตัวเลขหลายหลัก)
ดังนั้นหัวข้อบทเรียนของเราคือ “ตัวเลขและประเภทของตัวเลข” (สไลด์ 5)
IV. ทำงานในหัวข้อของบทเรียน
1. พิจารณาตารางอันดับและคลาส (สไลด์ 6)
2. ควรมองจากขวาไปซ้าย อันดับแรกดูแค่คอลัมน์แรก แถวแรก
คุณสังเกตเห็นอะไร? (นี่คือตัวเลขสามหลักที่เรารู้จัก)
ตั้งชื่ออันดับของคลาส I:
หมวดที่ 1 – หน่วย
หมวดที่ 2 – สิบ,
ประเภทที่ 3 – หลายร้อย
3. อ่านว่านักคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่สองเรียกว่าอะไร? (คลาสหลายพัน) และคลาส III?
(ล้านคลาส).
สังเกตเห็นชื่ออันดับของคลาสเหล่านี้ไหม? (ชื่อเหมือนกันกับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1)
ใช่ แต่เมื่ออ่านตัวเลขต้องพูดชื่อชั้นเรียน
อ่านตัวเลขที่เขียนในตาราง
V. การรวมหลัก
1. แผ่นมัลติมีเดียในหัวข้อบทเรียน (ฟัง)
3. งานที่จะกำหนดให้กับแผ่นดิสก์มัลติมีเดีย
4. ภารกิจที่ 6 ของหนังสือเรียน หน้า 107 – แสดงความคิดเห็น
5. ตัวเลขสี่หลักที่ใหญ่ที่สุด? (9.999) จะเขียนมันออกมาได้อย่างไร?
6. ตัวเลขห้าหลักที่เล็กที่สุด? (10.000)
7. ตัวเลขห้าหลักที่ใหญ่ที่สุด? (99.999)
8. เลขหกหลักที่ใหญ่ที่สุด? (1,000,000) รู้ยังทำไมล้านถึงคำว่ายักษ์? ลองนึกดูว่าถ้าแต่ละแผ่นอ่านได้ภายใน 6 นาที และถ้าคุณอ่านติดต่อกัน 8 ชั่วโมงทุกวัน ยกเว้นวันอาทิตย์ ก็จะสามารถอ่านได้หนึ่งล้านแผ่นในเวลาเพียง 40 ปี! นั่นคือสิ่งที่เป็นล้าน! นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมพวกเขาถึงเรียกเขาว่ายักษ์!
9. งานปากเปล่าตามสไลด์การนำเสนอ (สไลด์ 7-11)
10. การรวมความสามารถในการเขียนตัวเลขเบื้องต้น ตามด้วยการทดสอบ
เขียนตัวเลข: 6 พัน, 140,000, 5 ล้าน (ตรวจสอบสไลด์ที่ 12)
เขียนเป็นตัวเลข: หนึ่งแสนหกหมื่นสองพันเก้าร้อยสามสิบห้า หนึ่งล้านสามแสนแปดหมื่นสามร้อยหนึ่ง (ตรวจสอบในสไลด์ที่ 13)
วี. นาทีพลศึกษา (สไลด์ 14)
ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การรวมบัญชี
เกมที่ 1 “การนับเลขสด”
นักเรียนสามคนไปที่กระดาน แต่ละคนจะได้รับชุดตัวเลข
อันแรกแสดงจำนวนหน่วยคลาส III
อันที่สองคือจำนวนหน่วยของคลาส II สิบ
ที่สามคือจำนวนหน่วยคลาส I
นักเรียนตั้งชื่อตัวเลขหลายหลักให้ถูกต้อง
เกมที่ 2 “ อ่านตัวเลข”
ตอนนี้ทุกคนจะนึกถึงตัวเลข (0-9) และ 3 คนจากแต่ละแถว พวกเขาจะออกมาเขียนไว้บนกระดานแล้วเราจะได้ตัวเลขหลายหลัก
อ่านตัวเลข.
จำนวนนี้แต่ละคลาสมีกี่หน่วย?
ตัวเลขนี้มีกี่หน่วยของหลักแต่ละหลัก?
งานกลุ่ม
ก่อนที่คุณจะเริ่มทำงานในกลุ่ม ให้มอบหมายบทบาทให้กันและกัน กลุ่มทำงานภายใต้คติประจำใจ: “คุณต้องรับผิดชอบต่อสิ่งที่กลุ่มของคุณทำ”
(แต่ละกลุ่มจะได้รับชุดตัวเลขจากตัวเลขที่มากที่สุดและน้อยที่สุด)
8. การทำซ้ำสิ่งที่ได้เรียนรู้
1. ปัญหาหมายเลข 10 หน้า 108
การตรวจสอบวิธีแก้ปัญหา:
1) 100,000: 50 = 2,000 (ถุง) - เฉพาะ 2 เครื่องเท่านั้น
2) 2000: 2 = 1,000 (ถุง) - ในแต่ละเครื่อง
โจทย์ปัญหาใช้ตัวเลขประเภทใด
2. ทดสอบ. (สไลด์ 15)
วงกลมจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง:
1. หนึ่งหมื่นสามพันห้าสิบหกคือ
2. อ่านหมายเลข 32,028:
1) สามพันสองร้อยยี่สิบแปด;
2) สามแสนสองหมื่นยี่สิบแปด;
3) สามหมื่นสองพันยี่สิบแปด
3. จำนวน 9,860 ประกอบด้วยผลรวมของพจน์หลัก
2) 9000 + 800 + 60
4. เขียนตัวเลขประกอบด้วย 10,000, 8 ร้อยและ 3 หน่วย:
5. ตัวเลขที่เขียน 7 หน่วยของชั้นหนึ่งและ 3 หน่วยของชั้นสอง:
6. หมายเลขที่คุณต้องบวก 1 เพื่อรับ 100,000:
เช็คอินคู่ ประเมินผลงานตามเกณฑ์และประเมินตัวเอง
ทรงเครื่อง การสะท้อน
จำทุกสิ่งที่เราพูดคุยกันในชั้นเรียนและตอบคำถาม:
หัวข้อของบทเรียนคืออะไร?
ฉันควรจะเรียนรู้อะไรในบทเรียน? (เป้า)
เกิดอะไรขึ้น
อะไรไม่ได้ผลและทำไม?
X. การบ้าน (หลายระดับ)
การบ้านสำหรับ "5" (การ์ด)
1. เขียนตัวเลขหกหลักสามตัวที่แตกต่างกันโดยใช้ตัวเลข 5, 0.7 เท่านั้น ขีดเส้นใต้ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่จดไว้ เขียนมันเป็นผลรวมของเทอมบิต
2. เขียนตัวเลขสามหลัก เปลี่ยนจำนวนหน่วยและหลักร้อยในนั้น เขียนหมายเลขผลลัพธ์
การบ้านสำหรับ "4" (การ์ด)
1. เขียนหมายเลขที่มี:
ก) 500 หน่วย 3 คลาส จำนวน 50 ยูนิต 2 คลาส และ 5 ยูนิต ชั้น 1;
ข) 6 ยูนิต 2 คลาส จำนวน 172 ยูนิต ชั้น 1
2. ดำเนินการต่อชุดตัวเลข เพิ่มมาอีก 5 หมายเลข คือ 72100, 73200, 74300, ...
1. ตัวเลขของสิบสอง (ยี่สิบ)
2. ตัวเลขร้อยแรก
3.เลขหลักพันแรก
4. ตัวเลขหลายหลัก
5. ระบบตัวเลข
1. ตัวเลขของสิบสอง (ยี่สิบ)
ตัวเลขสิบตัวหลัง (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) เป็นตัวเลขสองหลัก
การเขียนตัวเลขสองหลักจะใช้สองหลัก หลักแรกทางด้านขวาของตัวเลขสองหลักเรียกว่าหลักแรกหรือหลักหน่วย ตัวเลขหลักที่สองทางด้านขวาเรียกว่าหลักที่สองหรือหลักสิบ
ตัวเลขสิบสองในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาทุกเล่มจะถือว่าแยกจากตัวเลขสองหลักอื่นๆ สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าชื่อของตัวเลขในสิบตัวที่สองขัดแย้งกับวิธีการเขียน ดังนั้นบางครั้งเด็กหลายคนจึงสับสนในลำดับการเขียนตัวเลขในสิบสองแม้ว่าพวกเขาจะสามารถตั้งชื่อได้อย่างถูกต้องก็ตาม
ตัวอย่างเช่น เมื่อเขียนเลข 12 (ยี่สิบยี่สิบ) ด้วยหู คำแรกที่เด็กได้ยินคือ “สอง(ก)” ดังนั้นเขาจึงสามารถเขียนตัวเลขตามลำดับ 21 ได้ แต่อ่านรายการนี้ว่า “สิบสอง”
การก่อตัวของแนวคิดของตัวเลขสองหลักนั้นขึ้นอยู่กับแนวคิดของ "ตัวเลข"
แนวคิดเรื่องสถานที่เป็นพื้นฐานในระบบเลขฐานสิบ ตัวเลขคือตำแหน่งเฉพาะในสัญลักษณ์ของตัวเลขในระบบตัวเลขตำแหน่ง (ตัวเลขคือตำแหน่งของตัวเลขในสัญลักษณ์ของตัวเลข)
แต่ละตำแหน่งในระบบนี้มีชื่อของตัวเองและความหมายตามเงื่อนไข: ตัวเลขในตำแหน่งแรกทางด้านขวาหมายถึงจำนวนหน่วยในตัวเลข ตัวเลขในตำแหน่งที่สองจากขวาหมายถึงจำนวนหลักสิบในจำนวนเป็นต้น
ตัวเลข 1 ถึง 9 เรียกว่ามีนัยสำคัญ และศูนย์เป็นตัวเลขที่ไม่มีนัยสำคัญ ในขณะเดียวกันบทบาทในการเขียนตัวเลขสองหลักและตัวเลขหลายหลักอื่น ๆ มีความสำคัญมาก: ศูนย์ในการเขียนตัวเลขสองหลัก (ฯลฯ ) หมายความว่าตัวเลขนั้นมีตัวเลขที่ระบุด้วยศูนย์ แต่ไม่มีนัยสำคัญ ตัวเลขในนั้นคือการมีศูนย์ทางด้านขวาในหมายเลข 20 หมายความว่าเลข 2 ควรถูกมองว่าเป็นสัญลักษณ์หลักสิบและตัวเลขนั้นมีเพียงสองสิบเท่านั้น รายการ 23 จะหมายความว่านอกเหนือจากสิบเต็ม 2 หลักแล้ว ยังมีหน่วยอีก 3 หน่วย นอกเหนือจากหลักสิบทั้งหมด
แนวคิดของ "ตัวเลข" มีบทบาทสำคัญในระบบการศึกษาเรื่องตัวเลขและยังเป็นพื้นฐานสำหรับการเรียนรู้กรณีการบวกและการลบที่เรียกว่า "ตัวเลข" ซึ่งการกระทำจะดำเนินการด้วยตัวเลขทั้งหมด:
27 - 20 365 - 300
ความสามารถในการจดจำและระบุตัวเลขเป็นพื้นฐานของความสามารถในการแยกตัวเลขออกเป็นตัวเลข: 34 = 30 + 4
สำหรับตัวเลขในสิบหลัง แนวคิดเรื่อง "การจัดองค์ประกอบบิต" เกิดขึ้นพร้อมกับแนวคิดเรื่อง "การจัดองค์ประกอบทศนิยม" สำหรับตัวเลขสองหลักที่มีมากกว่าหนึ่งสิบ แนวคิดเหล่านี้จะไม่ตรงกัน สำหรับเลข 34 องค์ประกอบทศนิยมคือ 3 สิบและ 4 หลัก สำหรับหมายเลข 340 องค์ประกอบหลักคือ 300 และ 40 และทศนิยมคือ 34 สิบ
สะดวกในการเริ่มทำความคุ้นเคยกับตัวเลขสิบสอง (11-20) ด้วยวิธีการสร้างและชื่อของตัวเลขประกอบกับแบบจำลองบนแท่งก่อนแล้วจึงอ่านตัวเลขโดยใช้แบบจำลอง:
ในกรณีนี้การจำชื่อของตัวเลขสองหลักจะไม่ใช่เรื่องยากสำหรับเด็กที่มีรายการขัดแย้งกับชื่อ: 11, 13,17 (ท้ายที่สุดตามประเพณีการอ่านสคริปต์ยุโรปจากซ้ายไปขวา ชื่อของตัวเลขเหล่านี้ควรมีหลักสิบก่อนแล้วตามด้วยหลักหน่วย!) เนื่องจากคุณลักษณะของตัวเลขสิบสองนี้ เด็กจำนวนมากในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จะสับสนเป็นเวลานานเมื่อจดบันทึกการฟังและการอ่านจากโน้ต การแนะนำสัญลักษณ์ในตอนแรกในกรณีนี้มีบทบาทเชิงลบทั้งในการจำชื่อของตัวเลขในสิบวินาทีและเพื่อทำความเข้าใจโครงสร้างของตัวเลข เพื่อสร้างแนวคิดที่ถูกต้องเกี่ยวกับโครงสร้างของตัวเลขสองหลัก คุณควรใส่หลักสิบทางซ้ายและหลักสิบทางขวาเสมอ ด้วยวิธีนี้เด็กจะแก้ไขภาพแนวคิดที่ถูกต้องในระนาบภายในโดยไม่มีคำอธิบายโดยละเอียดพิเศษที่ไม่ชัดเจนสำหรับเขาเสมอไป
ในขั้นตอนต่อไป เราจะเสนอความสัมพันธ์ระหว่างแบบจำลองวัสดุกับสัญกรณ์เชิงสัญลักษณ์แก่เด็ก:
หนึ่งต่อยี่สิบสามต่อยี่สิบเจ็ดต่อยี่สิบ
จากนั้นเราไปยังโมเดลกราฟิกและอ่านตัวเลขโดยใช้โมเดลกราฟิก:
จากนั้นสัญลักษณ์เชิงสัญลักษณ์ขององค์ประกอบบิตของตัวเลขสิบสอง:
ต่อจากนั้น ที่โรงเรียน จะมีการแนะนำแนวคิดเรื่องตัวเลข และเด็กๆ จะได้รู้จักแนวคิดเรื่อง "คำศัพท์เกี่ยวกับตัวเลข":
37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.
การใช้แบบจำลองทศนิยมแทนแบบจำลองหลักเพื่อทำความคุ้นเคยกับตัวเลขสองหลักทั้งหมดช่วยให้โดยไม่ต้องแนะนำแนวคิดเรื่อง "ตัวเลข" เพื่อแนะนำเด็กทั้งวิธีการสร้างตัวเลขเหล่านี้และสอนให้เขาอ่านตัวเลข ใช้แบบจำลอง (และในทางกลับกัน เพื่อสร้างแบบจำลองตามชื่อของตัวเลข) จากนั้นจดบันทึกไว้:
เมื่อเด็กศึกษาเลขลำดับที่สอง เราแนะนำให้ครูใช้งานประเภทต่อไปนี้:
1) เกี่ยวกับวิธีการสร้างตัวเลขของสิบสอง:
แสดงไม้สิบสามอันให้ฉันดู พวกนี้มีกี่สิบและอีกกี่แท่ง?
2) บนหลักการของการก่อตัวของชุดตัวเลขตามธรรมชาติ:
วาดภาพปัญหาและแก้ไขด้วยวาจา “มีโรงภาพยนตร์ 10 แห่งในเมือง เราสร้างเพิ่มอีก 1 แห่ง ในเมืองมีโรงภาพยนตร์กี่แห่ง?”
ลดลง 1: 16, 11, 13, 20
เพิ่มขึ้น 1:19, 18, 14, 17
ค้นหาค่าของนิพจน์: 10+ 1; 14+ 1; 18- 1;20- 1.
(ในทุกกรณี เราสามารถอ้างถึงความจริงที่ว่าการเพิ่ม 1 นำไปสู่การได้รับจำนวนของอันที่ตามมา และการลดลง 1 นำไปสู่การได้รับจำนวนของอันก่อนหน้า)
3) ถึงค่าตำแหน่งของหลักในรูปแบบตัวเลข:
แต่ละหลักในตัวเลขหมายถึงอะไร: 15, 13, 18, 11, 10,20?
(ในการเขียนเลข 15 เลข 1 หมายถึงเลขสิบ และเลข 5 หมายถึงจำนวนหน่วย ในการเขียนเลข 20 เลข 2 หมายถึง มีเลข 2 สิบ และเลข 0 หมายถึง ว่าไม่มีหน่วยเป็นหลักแรก)
4) แทนที่ตัวเลขในชุดตัวเลข:
เติมตัวเลขที่หายไป: 12.........16 17 ... 19 20
กรอกตัวเลขที่หายไป: 20 ... 18 17.........13 ... 11
(เมื่อเสร็จสิ้นภารกิจจะอ้างอิงตามลำดับตัวเลขเมื่อนับ)
5) สำหรับองค์ประกอบหลัก (ทศนิยม):
10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...
12=10 + ... 15 = ... + 5
เมื่อปฏิบัติงานจะอ้างอิงถึงรูปแบบหลัก (ทศนิยม) ของตัวเลขตั้งแต่สิบ (พวงไม้) และหน่วย (ไม้แต่ละอัน)
6) เพื่อเปรียบเทียบตัวเลขของสิบสอง:
จำนวนใดมากกว่า: 13 หรือ 15? 14 หรือ 17? 18 หรือ 14? 20 หรือ 12?
เมื่อปฏิบัติงานสามารถเปรียบเทียบตัวเลขสองแบบจากแท่ง (แบบจำลองเชิงปริมาณ) หรืออ้างอิงลำดับของตัวเลขเมื่อนับ (ตัวเลขที่น้อยกว่าเรียกว่าเร็วกว่าในการนับ) หรืออาศัยกระบวนการนับและการนับ (การนับ สองหน่วยถึง 13 เราได้ 15 ซึ่งหมายถึง 15 มากกว่า 13)
เมื่อเปรียบเทียบเลขสิบตัวที่สองกับเลขหลักเดียว ควรคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเลขหลักเดียวทั้งหมดมีขนาดเล็กกว่าเลขสองหลัก:
ตั้งชื่อตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุด: 12 6 18 10 7 20
เมื่อเปรียบเทียบตัวเลขในสิบหลังจะใช้ไม้บรรทัดก็สะดวก
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
เมื่อเปรียบเทียบความยาวของส่วนที่เกี่ยวข้อง เด็กจะกำหนดตำแหน่งของเครื่องหมายเปรียบเทียบได้อย่างชัดเจน: 17< 19.
กำลังโหลด...
