Thuis
Drie kinderen gingen het bos in om bessen te plukken. De oudste dochter vond 18 bessen, de middelste 15 en de jongere broer 3 bessen (zie figuur 1). Ze brachten de bessen naar mama, die besloot de bessen gelijk te verdelen. Hoeveel bessen heeft elk kind gekregen?
Rijst. 1. Illustratie voor het probleem
Oplossing
(Yag.) - kinderen verzamelden alles
2) Deel het totale aantal bessen door het aantal kinderen:
(Yag.) ging naar elk kind Antwoord
: Elk kind krijgt 12 bessen.
In probleem 1 is het in het antwoord verkregen getal het rekenkundig gemiddelde. Rekenkundig gemiddelde
meerdere getallen heet het quotiënt van het delen van de som van deze getallen door hun aantal.
Voorbeeld 1
Rijst. 1. Illustratie voor het probleem
We hebben twee getallen: 10 en 12. Zoek hun rekenkundig gemiddelde.
1) Laten we de som van deze getallen bepalen: .
(Yag.) ging naar elk kind 2) Het aantal van deze getallen is 2, daarom is het rekenkundig gemiddelde van deze getallen: .
: Het rekenkundig gemiddelde van de getallen 10 en 12 is het getal 11.
Voorbeeld 2
Rijst. 1. Illustratie voor het probleem
We hebben vijf getallen: 1, 2, 3, 4 en 5. Zoek hun rekenkundig gemiddelde.
1) De som van deze getallen is gelijk aan: .
(Yag.) ging naar elk kind 2) Per definitie is het rekenkundig gemiddelde het quotiënt van het delen van de som van getallen door hun aantal. We hebben vijf getallen, dus het rekenkundig gemiddelde is:
: het rekenkundig gemiddelde van de gegevens in de getallenvoorwaarde is 3. Naast het feit dat er voortdurend wordt gesuggereerd dat het in de lessen wordt gevonden, is het vinden van het rekenkundig gemiddelde erg nuttig het dagelijks leven
. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we op vakantie willen naar Griekenland. Om geschikte kleding te kiezen, kijken we naar wat de temperatuur op dit moment in dit land is. Het algehele weerbeeld zullen we echter niet kennen. Daarom is het noodzakelijk om bijvoorbeeld een week lang de luchttemperatuur in Griekenland te achterhalen en het rekenkundig gemiddelde van deze temperaturen te vinden.
Temperatuur in Griekenland voor de week: Maandag - ; Dinsdag - ; Woensdag - ; Donderdag - ; Vrijdag - ; Zaterdag - ; Zondag - . Bereken de gemiddelde temperatuur voor de week.
Rijst. 1. Illustratie voor het probleem
1) Laten we de som van de temperaturen berekenen: .
2) Deel het resulterende bedrag door het aantal dagen: .
(Yag.) ging naar elk kind: Gemiddelde temperatuur voor de week is ca.
Het vermogen om het rekenkundig gemiddelde te vinden kan ook nodig zijn om de gemiddelde leeftijd van de spelers van een voetbalteam te bepalen, dat wil zeggen om te bepalen of het team ervaren is of niet. Het is noodzakelijk om de leeftijden van alle spelers op te tellen en te delen door hun aantal.
Probleem 2
De koopman verkocht appels. Aanvankelijk verkocht hij ze tegen een prijs van 85 roebel per 1 kg. Dus verkocht hij 12 kg. Vervolgens verlaagde hij de prijs tot 65 roebel en verkocht de resterende 4 kg appels. Wat was de gemiddelde prijs voor appels?
Rijst. 1. Illustratie voor het probleem
1) Laten we berekenen hoeveel geld de handelaar in totaal heeft verdiend. Hij verkocht 12 kilogram tegen een prijs van 85 roebel per 1 kg: 
(wrijven.).
Hij verkocht 4 kilogram tegen een prijs van 65 roebel per 1 kg: (roebel).
Daarom is het totale verdiende geldbedrag gelijk aan: (wrijven).
2) Het totaalgewicht aan verkochte appels is gelijk aan: .
3) Deel het ontvangen geldbedrag door het totale gewicht van de verkochte appels en bereken de gemiddelde prijs voor 1 kg appels: (roebel).
(Yag.) ging naar elk kind: de gemiddelde prijs van 1 kg verkochte appels is 80 roebel.
Het rekenkundig gemiddelde helpt bij het evalueren van de gegevens als geheel, zonder elke waarde afzonderlijk te nemen.
Het is echter niet altijd mogelijk om het concept van het rekenkundig gemiddelde te gebruiken.
Voorbeeld 4
De schutter vuurde twee schoten af op het doel (zie figuur 2): de eerste keer raakte hij een meter boven het doel, en de tweede keer raakte hij een meter eronder. Uit het rekenkundig gemiddelde blijkt dat hij precies het midden raakte, ook al miste hij beide keren.
Rijst. 2. Illustratie bijvoorbeeld
In deze les leerden we over het concept van het rekenkundig gemiddelde. We leerden de definitie van dit concept, leerden hoe we het rekenkundig gemiddelde van verschillende getallen konden berekenen. Wij hebben ook geleerd praktische toepassing dit concept.
- N.Ya. Vilenkin. Wiskunde: leerboek. voor het 5e leerjaar. algemeen onderwijs uhr. - Ed. 17e. - M.: Mnemosyne, 2005. )
- Igor had 45 roebel bij zich, Andrey had 28 en Denis had 17.
- Met al hun geld kochten ze 3 bioscoopkaartjes. Hoeveel kostte één kaartje?
In de wiskunde is het rekenkundig gemiddelde van getallen (of eenvoudigweg het gemiddelde) de som van alle getallen in een bepaalde verzameling gedeeld door het aantal getallen. Dit is het meest algemene en wijdverbreide concept gemiddelde grootte. Zoals je al hebt begrepen, moet je om te vinden alle getallen die je hebt gekregen bij elkaar optellen en het resulterende resultaat delen door het aantal termen.
Wat is het rekenkundige gemiddelde?
Laten we eens kijken naar een voorbeeld.
meerdere getallen heet het quotiënt van het delen van de som van deze getallen door hun aantal.. Gegeven getallen: 6, 7, 11. Je moet hun gemiddelde waarde vinden.
Oplossing.
Laten we eerst de som van al deze getallen vinden.
Deel nu de resulterende som door het aantal termen. Omdat we drie termen hebben, delen we daarom door drie.
Het gemiddelde van de getallen 6, 7 en 11 is dus 8. Waarom 8? Ja, want de som van 6, 7 en 11 zal hetzelfde zijn als drie achten. Dit is duidelijk te zien op de illustratie.
Het gemiddelde lijkt een beetje op het ‘even uitwissen’ van een reeks cijfers. Zoals je ziet zijn de stapels potloden op hetzelfde niveau gekomen.
Laten we naar een ander voorbeeld kijken om de opgedane kennis te consolideren.
Voorbeeld 2. Gegeven getallen: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Je moet hun rekenkundig gemiddelde vinden.
Oplossing.
Zoek het bedrag.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Deel door het aantal termen (in dit geval - 15).
Daarom is de gemiddelde waarde van deze reeks getallen 22.
Laten we nu eens overwegen negatieve getallen. Laten we onthouden hoe we ze kunnen samenvatten. Je hebt bijvoorbeeld twee cijfers 1 en -4. Laten we hun som vinden.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Laten we, dit wetende, naar een ander voorbeeld kijken.
Voorbeeld 3. Zoek de gemiddelde waarde van een reeks getallen: 3, -7, 5, 13, -2.
Oplossing.
Zoek de som van getallen.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Aangezien er vijf termen zijn, deelt u de resulterende som door 5.
Daarom is het rekenkundig gemiddelde van de getallen 3, -7, 5, 13, -2 2,4.
In onze tijd van technologische vooruitgang is het veel handiger om computerprogramma's te gebruiken om de gemiddelde waarde te vinden. Microsoft Office Excel is er één van. Het vinden van het gemiddelde in Excel is snel en eenvoudig. Bovendien is dit programma opgenomen in het Microsoft Office-softwarepakket. Laten we eens overwegen korte instructies, waarde met dit programma.
Om de gemiddelde waarde van een reeks getallen te berekenen, moet u de functie GEMIDDELDE gebruiken. De syntaxis voor deze functie is:
= Gemiddelde(argument1, argument2, ...argument255)
waarbij argument1, argument2, ... argument255 getallen of celverwijzingen zijn (cellen verwijzen naar bereiken en matrices).
Laten we, om het duidelijker te maken, de kennis die we hebben opgedaan uitproberen.
- Voer de cijfers 11, 12, 13, 14, 15, 16 in de cellen C1 - C6 in.
- Selecteer cel C7 door erop te klikken. In deze cel geven we de gemiddelde waarde weer.
- Klik op het tabblad Formules.
- Selecteer Meer functies > Statistisch om te openen
- Selecteer GEMIDDELD. Hierna zou een dialoogvenster moeten openen.
- Selecteer en sleep de cellen C1-C6 daarheen om het bereik in het dialoogvenster in te stellen.
- Bevestig uw acties met de knop "OK".
- Als je alles goed hebt gedaan, zou je het antwoord in cel C7 - 13.7 moeten hebben. Wanneer u op cel C7 klikt, verschijnt de functie (=Gemiddeld(C1:C6)) in de formulebalk.
Deze functie is erg handig voor boekhouding, facturen of wanneer u gewoon het gemiddelde van een zeer lange reeks getallen wilt vinden. Daarom wordt het vaak gebruikt in kantoren en grote bedrijven. Hierdoor houdt u de orde in uw administratie en kunt u snel iets berekenen (bijvoorbeeld het gemiddelde maandinkomen). U kunt Excel ook gebruiken om de gemiddelde waarde van een functie te vinden.
) en steekproefgemiddelde(n).
Encyclopedisch YouTube
-
1 / 5
Laten we de set gegevens aanduiden X = (X 1 , X 2 , …, X N), dan wordt het steekproefgemiddelde meestal aangegeven door een horizontale balk boven de variabele (uitgesproken als " X met een lijn").
De Griekse letter μ wordt gebruikt om het rekenkundig gemiddelde van de gehele populatie aan te duiden. Voor een willekeurige variabele waarvoor de gemiddelde waarde wordt bepaald, is μ gelijk probabilistisch gemiddelde of wiskundige verwachting van een willekeurige variabele. Als het stel X is een verzameling willekeurige getallen met een probabilistisch gemiddelde μ, en dan voor elk monster X i uit deze verzameling μ = E( X i) is de wiskundige verwachting van dit monster.
In de praktijk is het verschil tussen μ en x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) is dat μ een typische variabele is, omdat je een steekproef kunt zien in plaats van de hele populatie. Daarom, als de steekproef willekeurig is (in termen van waarschijnlijkheidstheorie), dan x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(maar niet μ) kan worden behandeld als een willekeurige variabele met een waarschijnlijkheidsverdeling over de steekproef (waarschijnlijkheidsverdeling van het gemiddelde).
Beide hoeveelheden worden op dezelfde manier berekend:
X ¯ = 1 n ∑ ik = 1 n X ik = 1 n (x 1 + ⋯ + X n) .(\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\som _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)
- Voorbeelden
- x 1 + x 2 + x 3 3 .
Voor vier getallen moet je ze optellen en delen door 4:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 .
(\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)Of eenvoudiger 5+5=10, 10:2. Omdat we 2 getallen optelden, wat betekent hoeveel getallen we optellen, delen we door dat aantal.
Continue willekeurige variabele
Hoewel rekenkundige gemiddelden vaak worden gebruikt als gemiddelden of centrale tendensen, is dit concept geen robuuste statistiek, wat betekent dat het rekenkundig gemiddelde sterk wordt beïnvloed door 'grote afwijkingen'. Het is opmerkelijk dat voor verdelingen met een grote scheefheidscoëfficiënt het rekenkundig gemiddelde mogelijk niet overeenkomt met het concept van ‘gemiddelde’, en dat de waarden van het gemiddelde uit robuuste statistieken (bijvoorbeeld de mediaan) de centrale waarde mogelijk beter beschrijven. tendens.
Een klassiek voorbeeld is het berekenen van het gemiddelde inkomen. Het rekenkundig gemiddelde kan verkeerd worden geïnterpreteerd als een mediaan, wat tot de conclusie kan leiden dat er meer mensen zijn met hogere inkomens dan er in werkelijkheid zijn. ‘Gemiddeld’ inkomen wordt zo geïnterpreteerd dat de meeste mensen een inkomen rond dit getal hebben. Dit “gemiddelde” (in de zin van een rekenkundig gemiddelde) inkomen is hoger dan het inkomen van de meeste mensen, aangezien hoog inkomen bij een grote afwijking van het gemiddelde is het rekenkundig gemiddelde sterk scheef (in tegenstelling daarmee “weerstaat” het gemiddelde inkomen op de mediaan zo’n scheefheid). Dit ‘gemiddelde’ inkomen zegt echter niets over het aantal mensen dat in de buurt van het mediaaninkomen zit (en zegt niets over het aantal mensen dat in de buurt van het modale inkomen zit). Als je de begrippen ‘gemiddeld’ en ‘de meeste mensen’ echter licht opvat, kun je de verkeerde conclusie trekken dat de meeste mensen een inkomen hebben dat hoger is dan ze in werkelijkheid zijn. Een rapport van het ‘gemiddelde’ netto-inkomen in Medina, Washington, berekend als het rekenkundig gemiddelde van alle jaarlijkse netto-inkomens van de inwoners, zal bijvoorbeeld verrassend genoeg opleveren groot aantal vanwege Bill Gates. Beschouw het monster (1, 2, 2, 2, 3, 9). Het rekenkundig gemiddelde is 3,17, maar vijf van de zes waarden liggen onder dit gemiddelde.
Samengestelde rente
Als de cijfers vermenigvuldigen, niet vouw, moet u het geometrische gemiddelde gebruiken, niet het rekenkundige gemiddelde. Meestal doet dit incident zich voor bij het berekenen van het rendement op investeringen in financiën.
Als een aandeel bijvoorbeeld in het eerste jaar met 10% is gedaald en in het tweede jaar met 30% is gestegen, dan is het onjuist om de “gemiddelde” stijging over die twee jaar te berekenen als het rekenkundig gemiddelde (−10% + 30%) / 2 = 10%; het juiste gemiddelde wordt in dit geval gegeven door het samengestelde jaarlijkse groeipercentage, dat een jaarlijks groeipercentage oplevert van slechts ongeveer 8,16653826392% ≈ 8,2%.
De reden hiervoor is dat percentages telkens een nieuw uitgangspunt hebben: 30% is 30% vanaf een aantal lager dan de prijs aan het begin van het eerste jaar: Als een aandeel begon op €30 en met 10% daalde, is het aan het begin van het tweede jaar €27 waard. Als het aandeel met 30% zou stijgen, zou het aan het einde van het tweede jaar $35,1 waard zijn. Het rekenkundig gemiddelde van deze groei is 10%, maar aangezien het aandeel in twee jaar tijd slechts met $5,1 is gestegen, levert de gemiddelde groei van 8,2% een eindresultaat op van $35,1:
[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Als we het rekenkundig gemiddelde van 10% op dezelfde manier gebruiken, krijgen we niet de werkelijke waarde: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].
Samengestelde rente aan het einde van 2 jaar: 90% * 130% = 117%, dat wil zeggen, de totale stijging is 17% en de gemiddelde jaarlijkse samengestelde rente 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%))\circa 108,2\%) Dat wil zeggen een gemiddelde jaarlijkse stijging van 8,2%. Dit getal is om twee redenen onjuist.
De gemiddelde waarde voor een cyclische variabele berekend met behulp van de bovenstaande formule zal kunstmatig worden verschoven ten opzichte van het werkelijke gemiddelde naar het midden van het numerieke bereik. Hierdoor wordt het gemiddelde op een andere manier berekend, namelijk dat het getal met de kleinste variantie (het middelpunt) als gemiddelde waarde wordt geselecteerd. Ook wordt in plaats van aftrekken de modulaire afstand (dat wil zeggen de omtreksafstand) gebruikt. De modulaire afstand tussen 1° en 359° is bijvoorbeeld 2°, niet 358° (op de cirkel tussen 359° en 360°==0° - één graad, tussen 0° en 1° - ook 1°, in totaal - 2°).
Het meest voorkomende type gemiddelde is het rekenkundig gemiddelde.
Eenvoudig rekenkundig gemiddelde
Een eenvoudig rekenkundig gemiddelde is de gemiddelde term, waarmee wordt bepaald of het totale volume van een bepaald attribuut in de gegevens gelijkelijk is verdeeld over alle eenheden in de gegeven populatie. De gemiddelde jaarlijkse productie per werknemer is dus de hoeveelheid output die door elke werknemer zou worden geproduceerd als het volledige productievolume gelijkelijk zou worden verdeeld over alle werknemers van de organisatie. De rekenkundig gemiddelde eenvoudige waarde wordt berekend met behulp van de formule:
Voorbeeld 1 .Eenvoudig rekenkundig gemiddelde— Gelijk aan de verhouding tussen de som van de individuele waarden van een kenmerk en het aantal kenmerken in het geheel
Een team van 6 arbeiders ontvangt 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 duizend roebel per maand.
Vind gemiddeld salarisOplossing: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 duizend roebel.
Als het volume van de dataset groot is en een distributiereeks vertegenwoordigt, wordt het gewogen rekenkundig gemiddelde berekend. Zo wordt de gewogen gemiddelde prijs per productie-eenheid bepaald: totale kosten producten (de som van de producten van de hoeveelheid en de prijs van een productie-eenheid) wordt gedeeld door de totale hoeveelheid producten.
Laten we ons dit voorstellen in de vorm van de volgende formule:
Voorbeeld 2 .Gewogen rekenkundig gemiddelde— gelijk aan de verhouding van (de som van de producten van de waarde van een kenmerk tot de frequentie van herhaling van dit kenmerk) tot (de som van de frequenties van alle kenmerken). Het wordt gebruikt wanneer varianten van de onderzochte populatie voorkomen een ongelijk aantal keren.
Vind het gemiddelde salaris van werkplaatspersoneel per maand Het gemiddelde salaris bekomt u door het totaal te delen loon op totaal aantal
werknemers:
Antwoord: 3,35 duizend roebel.
Rekenkundig gemiddelde voor intervalreeksen
Wanneer u het rekenkundig gemiddelde voor een intervalvariatiereeks berekent, bepaalt u eerst het gemiddelde voor elk interval als de halve som van de boven- en ondergrenzen, en vervolgens het gemiddelde van de gehele reeks. In het geval van open intervallen wordt de waarde van het onderste of bovenste interval bepaald door de grootte van de aangrenzende intervallen.
. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we op vakantie willen naar Griekenland. Om geschikte kleding te kiezen, kijken we naar wat de temperatuur op dit moment in dit land is. Het algehele weerbeeld zullen we echter niet kennen. Daarom is het noodzakelijk om bijvoorbeeld een week lang de luchttemperatuur in Griekenland te achterhalen en het rekenkundig gemiddelde van deze temperaturen te vinden. Gemiddelden berekend op basis van intervalreeksen zijn bij benadering. . Definiëren middelbare leeftijd
avond studenten.
Gemiddelden berekend op basis van intervalreeksen zijn bij benadering. De mate van onderlinge aanpassing hangt af van de mate waarin de feitelijke verdeling van bevolkingseenheden binnen het interval een uniforme verdeling benadert.
Bij het berekenen van gemiddelden kunnen niet alleen absolute maar ook relatieve waarden (frequentie) als gewichten worden gebruikt:
Het rekenkundig gemiddelde heeft een aantal eigenschappen die de essentie ervan beter onthullen en berekeningen vereenvoudigen:
1. Het product van het gemiddelde door de som van frequenties is altijd gelijk aan de som van de producten van de variant door frequenties, d.w.z. 2. Gemiddeld rekenkundige som
variërende hoeveelheden is gelijk aan de som van de rekenkundige gemiddelden van deze hoeveelheden:
3. De algebraïsche som van afwijkingen van individuele waarden van een kenmerk van het gemiddelde is gelijk aan nul:
Het concept van het rekenkundig gemiddelde van getallen betekent het resultaat van een eenvoudige reeks berekeningen van de gemiddelde waarde voor een vooraf bepaald aantal getallen. Opgemerkt moet worden dat deze waarde momenteel op grote schaal wordt gebruikt door specialisten in een aantal industrieën. Er zijn bijvoorbeeld formules bekend bij het uitvoeren van berekeningen door economen of werknemers in de statistische sector, waarbij het nodig is een waarde te hebben van dit type. Bovendien wordt deze indicator actief gebruikt in een aantal andere industrieën die verband houden met het bovenstaande.
Een van de kenmerken van het berekenen van deze waarde is de eenvoud van de procedure. Berekeningen uitvoeren Iedereen kan het. Je hebt hiervoor geen speciale opleiding nodig. Vaak is het niet nodig om computertechnologie te gebruiken.
Om de vraag te beantwoorden hoe je het rekenkundig gemiddelde kunt vinden, overweeg een aantal situaties.
Het meest eenvoudige optie Het berekenen van een bepaalde waarde is het berekenen van twee getallen. De berekeningsprocedure is in dit geval heel eenvoudig:
- In eerste instantie moet u de bewerking uitvoeren om de geselecteerde nummers toe te voegen. Dit kan vaak, zoals ze zeggen, handmatig worden gedaan, zonder gebruik te maken van elektronische apparatuur.
- Nadat de optelling is uitgevoerd en het resultaat is verkregen, moet de deling worden uitgevoerd. Deze bewerking omvat het delen van de som van twee opgetelde getallen door twee: het aantal opgetelde getallen. Met deze actie kunt u de vereiste waarde verkrijgen.
Formule
De formule voor het berekenen van de vereiste waarde in het geval van twee ziet er dus als volgt uit:
(A+B)/2
Deze formule gebruikt de volgende notatie:
A en B zijn vooraf geselecteerde getallen waarvoor u een waarde moet vinden.
Het vinden van de waarde voor drie
Het berekenen van deze waarde in een situatie waarin drie getallen zijn geselecteerd, zal niet veel verschillen van de vorige optie:
- Om dit te doen, selecteert u de cijfers die nodig zijn voor de berekening en voegt u deze toe om het totaal te krijgen.
- Nadat deze som van drie is gevonden, moet de delingsprocedure opnieuw worden uitgevoerd. In dit geval moet het resulterende bedrag door drie worden gedeeld, wat overeenkomt met het aantal geselecteerde nummers.
Formule
De formule die nodig is voor het berekenen van de rekenkundige drie zal er dus als volgt uitzien:
(A+B+C)/3
In deze formule De volgende notatie wordt geaccepteerd:
A, B en C zijn de getallen waarvoor u het rekenkundig gemiddelde moet vinden.
Het rekenkundig gemiddelde van vier berekenen
Zoals al te zien is naar analogie met de vorige opties, zal de berekening van deze waarde voor een hoeveelheid gelijk aan vier in de volgende volgorde plaatsvinden:
- Er worden vier cijfers geselecteerd waarvoor het rekenkundig gemiddelde moet worden berekend. Vervolgens wordt de sommatie uitgevoerd en wordt het eindresultaat van deze procedure gevonden.
- Om het eindresultaat te krijgen, moet u het resultaat nemen de som van vier en deel het door vier. De ontvangen gegevens hebben de vereiste waarde.
Formule
Uit de hierboven beschreven reeks acties om het rekenkundig gemiddelde voor vier te vinden, kunt u de volgende formule verkrijgen:
(A+B+C+E)/4
In deze formule de variabelen hebben de volgende betekenis:
A, B, C en E zijn die waarvoor het nodig is om de waarde van het rekenkundig gemiddelde te vinden.
Met deze formule is het altijd mogelijk om de vereiste waarde voor een bepaald aantal getallen te berekenen.
Het rekenkundig gemiddelde van vijf berekenen
Voor het uitvoeren van deze bewerking is een bepaald algoritme van acties vereist.
- Allereerst moet u vijf getallen selecteren waarvoor het rekenkundig gemiddelde wordt berekend. Na deze selectie hoeven deze getallen, net als bij de vorige opties, alleen maar te worden toegevoegd en krijgen ze het uiteindelijke bedrag.
- Het resulterende bedrag moet door vijf worden gedeeld door hun aantal, waardoor u de vereiste waarde kunt krijgen.
Formule
Dus, vergelijkbaar met de eerder overwogen opties, verkrijgen we de volgende formule voor het berekenen van het rekenkundig gemiddelde:
(A+B+C+E+P)/5
In deze formule worden de variabelen als volgt aangeduid:
A, B, C, E en P zijn getallen waarvoor het rekenkundig gemiddelde moet worden verkregen.
Universele berekeningsformule
Het uitvoeren van een beoordeling verschillende opties formules om het rekenkundig gemiddelde te berekenen, je kunt erop letten dat ze een gemeenschappelijk patroon hebben.
Daarom zal het praktischer zijn om een algemene formule te gebruiken om het rekenkundig gemiddelde te vinden. Er zijn immers situaties waarin het aantal en de omvang van de berekeningen erg groot kunnen zijn. Daarom zou het verstandiger zijn om het te gebruiken universele formule en niet elke keer een individuele technologie te ontwikkelen om deze waarde te berekenen.
Het belangrijkste bij het bepalen van de formule is principe van het berekenen van het rekenkundig gemiddelde O.
Dit principe ziet er, zoals blijkt uit de gegeven voorbeelden, als volgt uit:
- Het aantal getallen dat is opgegeven om de vereiste waarde te verkrijgen, wordt geteld. Deze handeling kan handmatig worden uitgevoerd met een klein aantal cijfers of met behulp van computertechnologie.
- De geselecteerde getallen worden opgeteld. Deze bewerking wordt in de meeste situaties uitgevoerd met behulp van computertechnologie, omdat getallen uit twee, drie of meer cijfers kunnen bestaan.
- Het bedrag dat wordt verkregen door de geselecteerde nummers op te tellen, moet worden gedeeld door hun aantal. Deze waarde wordt bepaald in de beginfase van de berekening van het rekenkundig gemiddelde.
De algemene formule voor het berekenen van het rekenkundig gemiddelde van een reeks geselecteerde getallen ziet er dus als volgt uit:
(A+B+…+N)/N
Deze formule bevat de volgende variabelen:
A en B zijn getallen die vooraf zijn geselecteerd om hun rekenkundig gemiddelde te berekenen.
N is het aantal getallen dat is gebruikt om de vereiste waarde te berekenen.
Door elke keer de geselecteerde getallen in deze formule te vervangen, kunnen we altijd de vereiste waarde van het rekenkundig gemiddelde verkrijgen.
Zoals je kunt zien, het rekenkundig gemiddelde vinden is een eenvoudige procedure. U moet echter voorzichtig zijn met de uitgevoerde berekeningen en de verkregen resultaten controleren. Deze aanpak wordt verklaard door het feit dat zelfs in de eenvoudigste situaties de mogelijkheid bestaat dat er een fout optreedt, die vervolgens verdere berekeningen kan beïnvloeden. In dit opzicht wordt aanbevolen om computertechnologie te gebruiken die berekeningen van elke complexiteit kan uitvoeren.
Laden...
