Wat is de hefboomevenwichtsregel? Hefboom

Een hefboom is een stijf lichaam dat rond een vast punt kan draaien.

Een vast punt wordt een steunpunt genoemd.

Een bekend voorbeeld van een hendel is een schommel (Fig. 25.1).

Wanneer houden twee mensen op een wip elkaar in evenwicht? Laten we beginnen met observaties. Je hebt natuurlijk gemerkt dat twee mensen op een schommel elkaar in evenwicht houden als ze ongeveer hetzelfde gewicht hebben en zich op ongeveer dezelfde afstand van het steunpunt bevinden (fig. 25.1, a).

Rijst. 25.1. Evenwichtsvoorwaarde voor een schommel: a - mensen met hetzelfde gewicht houden elkaar in evenwicht als ze op gelijke afstand van het steunpunt zitten; b- mensen verschillende gewichten elkaar in evenwicht brengen wanneer de zwaardere dichter bij het steunpunt zit

Als deze twee erg verschillend zijn in gewicht, houden ze elkaar alleen in evenwicht als de zwaardere veel dichter bij het steunpunt zit (fig. 25.1, b).

Laten we nu overgaan van observaties naar experimenten: laten we experimenteel de voorwaarden voor het evenwicht van de hefboom vinden.

Laten we ervaring plaatsen

De ervaring leert dat lasten met een gelijk gewicht de hefboom in evenwicht houden als ze op gelijke afstanden van het steunpunt zijn opgehangen (Fig. 25.2, a).

Als de lasten verschillende gewichten hebben, dan is de hefboom in evenwicht wanneer de zwaardere last net zo vaak dichter bij het steunpunt is als zijn gewicht groter is dan het gewicht van de lichte last (Fig. 25.2, b, c).

Rijst. 25.2. Experimenten om de evenwichtstoestand van een hefboom te vinden

Evenwichtstoestand van de hefboom. De afstand van het draaipunt tot de rechte lijn waarlangs de kracht werkt, wordt de arm van deze kracht genoemd. Laten we F 1 en F 2 de krachten noemen die op de hefboom inwerken vanaf de zijkant van de lasten (zie diagrammen aan de rechterkant van Fig. 25.2). Laten we de schouders van deze krachten respectievelijk l 1 en l 2 noemen. Onze experimenten hebben aangetoond dat de hefboom in evenwicht is als de krachten F 1 en F 2 die op de hefboom worden uitgeoefend de neiging hebben om deze in tegengestelde richtingen te draaien, en de modules van de krachten zijn omgekeerd evenredig met de armen van deze krachten:

F 1 /F 2 = l 2 /l 1.

Deze toestand van hefboomevenwicht werd experimenteel vastgesteld door Archimedes in de 3e eeuw voor Christus. e.

Je kunt de evenwichtstoestand van een hefboom experimenteel bestuderen in laboratoriumwerk nr. 11.

Weet jij wat een blok is? Dit is een rond ding met een haak, dat wordt gebruikt om lasten op bouwplaatsen naar hoogte te tillen.

Lijkt het op een hendel? Nauwelijks. Het blok is echter ook een eenvoudig mechanisme. Bovendien kunnen we praten over de toepasbaarheid van de evenwichtswet van de hefboom op het blok. Hoe is dit mogelijk? Laten we het uitzoeken.

Toepassing van de evenwichtswet

Het blok is een apparaat dat bestaat uit een wiel met een groef waardoor een kabel, touw of ketting wordt gevoerd, evenals een clip met een haak die aan de wielas is bevestigd. Het blok kan vast of verplaatsbaar zijn. Een vast blok heeft een vaste as en beweegt niet bij het heffen of laten zakken van een last. Het stationaire blok helpt de richting van de kracht te veranderen. Door een touw over zo’n blok te gooien, dat aan de bovenkant hangt, kunnen we de last naar boven tillen, terwijl we zelf beneden zijn. Het gebruik van een vast blok levert ons echter geen krachtwinst op. We kunnen ons een blok voorstellen in de vorm van een hefboom die rond een vaste steun draait: de as van het blok. Dan zal de straal van het blok gelijk zijn aan de armen die aan beide zijden van de krachten worden uitgeoefend: de trekkracht van ons touw met een last aan de ene kant en de zwaartekracht van de last aan de andere kant. De schouders zullen gelijk zijn, er is dus geen sprake van krachtwinst.

Bij een bewegend blok is de situatie anders. Het bewegende blok beweegt mee met de last, alsof het aan een touw ligt. In dit geval zal het steunpunt zich op elk moment op het contactpunt van het blok met het touw aan één kant bevinden, de impact van de belasting zal worden uitgeoefend op het midden van het blok, waar het aan de as wordt bevestigd en de trekkracht wordt uitgeoefend op het contactpunt met het touw aan de andere kant van het blok. Dat wil zeggen, de schouder van het lichaamsgewicht zal de straal van het blok zijn, en de schouder van de kracht van onze stuwkracht zal de diameter zijn. De diameter is, zoals bekend, tweemaal de straal, de armen verschillen twee keer in lengte en de winst in kracht verkregen met behulp van een beweegbaar blok is gelijk aan twee. In de praktijk wordt gebruik gemaakt van een combinatie van een vast blok en een verplaatsbaar blok. Een vast blok dat aan de bovenkant is bevestigd, levert geen krachtwinst op, maar helpt wel de last op te tillen terwijl je eronder staat. En het bewegende blok, dat met de last meebeweegt, verdubbelt de uitgeoefende kracht, waardoor grote lasten naar een hoogte kunnen worden getild.

De gouden regel van de mechanica

De vraag rijst: bieden de gebruikte apparaten voordelen tijdens het gebruik? Arbeid is het product van de afgelegde afstand en de uitgeoefende kracht. Beschouw een hefboom met armen die een factor twee verschillen in armlengte. Deze hefboom zal ons een twee keer zo grote krachtwinst opleveren, maar twee keer zoveel hefboomwerking zal twee keer zo ver reiken. Dat wil zeggen dat, ondanks de winst in kracht, het verrichte werk hetzelfde zal zijn. Dit is de gelijkheid van werk bij het gebruik van eenvoudige mechanismen: het aantal keren dat we aan kracht winnen, het aantal keren dat we in afstand verliezen. Deze regel wordt de gouden regel van de mechanica genoemd, en het is van toepassing op absoluut alle eenvoudige mechanismen. Daarom maken eenvoudige mechanismen het werk van een persoon gemakkelijker, maar verminderen het werk dat hij doet niet. Ze helpen eenvoudigweg de ene soort inspanning te vertalen naar een andere, wat handiger is in een bepaalde situatie.

Secties: Natuurkunde

Lestype: les in het leren van nieuw materiaal

Lesdoelen:

• Educatief:
  • vertrouwd raken met het gebruik van eenvoudige mechanismen in de natuur en technologie;
  • vaardigheden ontwikkelen in het analyseren van informatiebronnen;
  • experimenteel de regel van het hefboomevenwicht vaststellen;
  • het vermogen van studenten ontwikkelen om experimenten (experimenten) uit te voeren en daaruit conclusies te trekken.
• Educatief:
  • de vaardigheden ontwikkelen om te observeren, analyseren, vergelijken, generaliseren, classificeren, diagrammen opstellen, conclusies formuleren op basis van het bestudeerde materiaal;
  • cognitieve interesse, onafhankelijkheid van denken en intelligentie ontwikkelen;
  • geletterd ontwikkelen mondelinge toespraak;
  • praktische werkvaardigheden ontwikkelen.
• Educatief:
  • morele opvoeding: liefde voor de natuur, gevoel voor kameraadschappelijk wederzijdse hulp, ethiek van groepswerk;
  • het koesteren van cultuur bij de organisatie van onderwijswerk.

Basisconcepten:

• mechanismen
• hefboom
• schouder kracht
• blok
• hek
• hellend vlak
• wig
• schroef

Apparatuur: computer, presentatie, hand-outs (werkkaarten), hendel op statief, gewichtenset, laboratoriumset met als onderwerp “Mechanica, eenvoudige mechanismen.”

VOORTGANG VAN DE LES

I. Organisatorische fase

1. Groet.
2. Vaststelling van afwezigheden.
3. Controleren of leerlingen klaar zijn voor de les.
4. Controleren van de paraatheid van het klaslokaal voor de les.
5. Organisatie van aandacht .

II. Fase huiswerkcontrole

1. Onthullen dat de hele klas huiswerk heeft gemaakt.
2. Visuele controle van taken in de werkmap.
3. Het achterhalen van de redenen voor het falen van individuele leerlingen om de taak te voltooien.
4. Vragen over huiswerk.

III. De fase waarin studenten worden voorbereid op actieve en bewuste assimilatie van nieuw materiaal

“Ik zou de aarde kunnen draaien met een hefboom, geef mij maar een steunpunt”

Archimedes

Raad de raadsels:

1. Twee ringen, twee uiteinden en een stud in het midden. ( Schaar)

2. Twee zussen waren aan het swingen - ze waren op zoek naar de waarheid, en toen ze die bereikten, stopten ze. ( Schubben)

3. Hij buigt, hij buigt - hij zal thuiskomen - hij zal zich uitstrekken. ( Bijl)

4. Wat voor wonderreus is dit?
Reikt zijn hand naar de wolken
Werkt:
Helpt bij het bouwen van een huis. ( Kraan )

– Kijk nog eens goed naar de antwoorden en benoem ze in één woord. ‘Wapen, machine’ vertaald uit het Grieks betekent ‘mechanismen’.

Mechanisme– van het Griekse woord “????v?” – wapen, bouw.
Auto– van het Latijnse woord “ machina" – bouw.

– Het blijkt dat een gewone stok het eenvoudigste mechanisme is. Wie weet hoe het heet?
– Laten we samen het onderwerp van de les formuleren: ….
– Open je notitieboekjes, noteer de datum en het onderwerp van de les: “Eenvoudige mechanismen. Voorwaarden voor het evenwicht van een hefboom."
– Welk doel moeten we vandaag in de klas voor je stellen...

IV. Fase van het verwerven van nieuwe kennis

"Ik zou de aarde kunnen draaien met een hefboom, geef me gewoon een steunpunt" - deze woorden, die het motto van onze les vormen, werden meer dan 2000 jaar geleden door Archimedes gezegd. Maar mensen herinneren zich ze nog steeds en geven ze van mond tot mond door. Waarom? Had Archimedes gelijk?

– Hefbomen werden in de oudheid door mensen gebruikt.
– Waar denk je dat ze voor zijn?
– Natuurlijk om het werken gemakkelijker te maken.
– De eerste persoon die een hefboom gebruikte was onze verre prehistorische voorvader, die een stok gebruikte om zware stenen te verplaatsen op zoek naar eetbare wortels of kleine dieren die zich onder de wortels verborgen hielden. Ja, ja, een gewone stok met een draaipunt waarrond hij kan worden gedraaid, is tenslotte een echte hefboom.
Er is veel bewijs dat bouwers in oude landen - Babylon, Egypte, Griekenland - op grote schaal hefbomen gebruikten bij het optillen en transporteren van beelden, kolommen en enorme stenen. Destijds hadden ze geen idee van de wet van het hefboomeffect, maar ze wisten al heel goed dat het hefboomeffect van kracht was in capabele handen verandert een zware last in een lichte.
Hefboom- is een integraal onderdeel van bijna alles moderne auto, machine, mechanisme. Een graafmachine graaft een greppel - zijn ijzeren "arm" met een bak fungeert als hefboom. De bestuurder verandert de snelheid van de auto met behulp van de versnellingspook. De apotheker hangt de poeders aan zeer nauwkeurige apotheekweegschalen; het grootste deel van deze weegschaal is de hendel.
Bij het opgraven van bedden in de tuin wordt de schep in onze handen ook een hefboom. Alle soorten tuimelaars, handgrepen en poorten zijn allemaal hefbomen.

- Laten we kennis maken met eenvoudige mechanismen.

De klas is verdeeld in zes experimentele groepen:

1e bestudeert een hellend vlak.
2e onderzoekt de hendel.
De derde bestudeert het blok.
De 4e bestudeert de poort.
De 5e bestudeert de wig.
6e bestudeert de schroef.

Er wordt gewerkt volgens de beschrijving die per groep op de werkkaart wordt voorgesteld. ( Bijlage 1 )

Op basis van de antwoorden van de leerlingen maken we een diagram. ( Bijlage 2 )

– Met welke mechanismen heb je kennis gemaakt...
– Waar worden eenvoudige mechanismen voor gebruikt? ...

Hefboom- een stijf lichaam dat rond een vaste steun kan draaien. In de praktijk kan de rol van een hefboom worden gespeeld door een stok, plank, koevoet, enz.
De hefboom heeft een steunpunt en een schouder. Schouder– dit is de kortste afstand van het steunpunt tot de werklijn van de kracht (d.w.z. de loodlijn verlaagd van het steunpunt tot de werklijn van de kracht).
Normaal gesproken kunnen de krachten die op de hendel worden uitgeoefend, worden beschouwd als het gewicht van de lichamen. Eén van de krachten zullen we de weerstandskracht noemen, de andere de drijvende kracht.
Op de foto ( Bijlage 4 ) zie je een hefboom met gelijke armen, die wordt gebruikt om krachten in evenwicht te brengen. Een voorbeeld van een dergelijk gebruik van hefboomwerking is een schaal. Wat denk je dat er zal gebeuren als een van de krachten verdubbelt?
Dat klopt, de weegschaal zal uit balans zijn (ik laat het op gewone weegschalen zien).
Denkt u dat er een manier is om grotere macht in evenwicht te brengen met kleinere macht?

Jongens, ik stel jullie voor in de cursus mini-experiment Leid de evenwichtsvoorwaarde voor de hefboom af.

Experiment

Op de tafels staan ​​laboratoriumhendels. Laten we samen uitzoeken wanneer de hendel in evenwicht zal zijn.
Hang hiervoor één gewicht aan de haak aan de rechterkant op een afstand van 15 cm van de as.

• Balanceer de hendel met één gewicht. Meet uw linkerschouder.
• Breng de hendel in evenwicht, maar met twee gewichten.
• Meet uw linkerschouder.
• Breng de hendel in evenwicht, maar met drie gewichten.

Meet uw linkerschouder.

• Balanceer de hendel, maar met vier gewichten.
• Meet uw linkerschouder.

– Welke conclusies kunnen worden getrokken: Waar meer kracht is, is er minder hefboomwerking.

Zo vaak als de kracht is toegenomen, zo vaak is de schouder kleiner geworden,

- Laten we formuleren

hefboombalansregel: => Een hefboom is in evenwicht wanneer de krachten die erop inwerken omgekeerd evenredig zijn met de armen van deze krachten.

– Probeer nu deze regel wiskundig te schrijven, d.w.z. de formule:
F 1 l 1 = F 2 l 2 F 1 / F 2 = l 2 / l 1

De regel van het hefboomevenwicht werd opgesteld door Archimedes. Uit deze regel volgt het dat een kleinere kracht kan worden gebruikt om een ​​grotere kracht in evenwicht te brengen met behulp van een hefboom. Ontspanning:

Sluit je ogen en bedek ze met je handpalmen. Stel je een vel wit papier voor en probeer mentaal je voor- en achternaam erop te schrijven. Plaats een punt aan het einde van de invoer. Vergeet nu de letters en onthoud alleen de punt. Het zou moeten lijken alsof je heen en weer beweegt met een langzame, zachte wiegende beweging. Je bent ontspannen... verwijder je handpalmen, open je ogen, we keren terug naar de echte wereld

vol kracht

• en energie. V. Fase van consolidatie van nieuwe kennis
• 1. Ga verder met de zin... Hendel is...
• een stijf lichaam dat rond een vaste steun kan draaien De hendel is in balans als...
• de krachten die erop inwerken zijn omgekeerd evenredig met de armen van deze krachten.
• Het benutten van macht is...
• de kortste afstand van het steunpunt tot de werklijn van de kracht (dat wil zeggen de loodlijn die valt van het steunpunt naar de werklijn van de kracht). Kracht wordt gemeten in...
• De hefboomwerking wordt gemeten in... Eenvoudige mechanismen omvatten...

hefboom en zijn varianten: – wig, schroef; hellend vlak en zijn varianten: wig, schroef.

Er zijn eenvoudige mechanismen nodig voor...

om macht te verwerven	2. Vul de tabel in (zelf):	Vind eenvoudige mechanismen in apparaten
1	Nee.
2	Apparaatnaam
3	Eenvoudige mechanismen
4	schaar
5	vleesmolen
6	zaag
7	ladder
8	bout
9	tang,
10	schubben
11	bijl krik mechanische boor
12	pen

naaimachine

, fietspedaal of handrem, pianotoetsen

Had Archimedes gelijk?

Archimedes was er zeker van dat er niet zo'n zware last bestaat die een persoon niet kan tillen - hij hoeft alleen maar een hendel te gebruiken.
En toch overdreef Archimedes de menselijke capaciteiten. Als Archimedes had geweten hoe enorm de massa van de aarde is, zou hij waarschijnlijk hebben afgezien van de uitroep die hem door de legende wordt toegeschreven: "Geef mij een steunpunt en ik zal de aarde optillen!" Om de aarde slechts 1 cm te verplaatsen, zou de hand van Archimedes 10 tot 18 km moeten afleggen. Het blijkt dat om de aarde een millimeter te kunnen bewegen, de lange arm van de hefboom 100.000.000.000 biljoen groter moet zijn dan de korte arm. eenmaal! Het einde van deze arm zou 1.000.000 biljoen reizen. kilometer (ongeveer). En het zou een mens vele miljoenen jaren kosten om zo'n weg af te leggen! Maar dit is het onderwerp van een andere les.

VI. Fase van informatie aan studenten over huiswerk, instructies over hoe ze het moeten voltooien

1. Samenvattend: welke nieuwe dingen er in de les zijn geleerd, hoe de klas werkte, welke leerlingen bijzonder ijverig werkten (cijfers).

2. Huiswerk

Iedereen: § 55-56
Voor geïnteresseerden: maak een kruiswoordpuzzel over het onderwerp “Eenvoudige mechanismen bij mij thuis”
Individueel: bereid berichten of presentaties voor “Hefbomen in het wild”, “De kracht van onze handen”.

- De les is voorbij! Tot ziens, het allerbeste voor jou!

Een hefboom is een stijf lichaam dat rond een vast punt kan draaien. Het vaste punt wordt opgeroepen steunpunt. De afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht wordt genoemd schouder deze kracht.

Evenwichtstoestand van de hefboom: de hefboom is in evenwicht als de krachten op de hefboom worden uitgeoefend F 1 En F2 hebben de neiging om het in tegengestelde richtingen te draaien, en de modules van de krachten zijn omgekeerd evenredig met de schouders van deze krachten: F1 /F2 = l2 / l1 Deze regel werd opgesteld door Archimedes. Volgens de legende riep hij uit: Geef mij houvast en ik zal de aarde optillen .

Voor de hendel is het vervuld « gouden regel» mechanica (als wrijving en massa van de hendel verwaarloosd kunnen worden).

Door enige kracht uit te oefenen op een lange hendel, kun je het andere uiteinde van de hendel gebruiken om een ​​last op te tillen waarvan het gewicht deze kracht ruimschoots overschrijdt. Dit betekent dat u door gebruik te maken van een hefboom macht kunt verwerven. Bij gebruik van hefboomwerking gaat een machtswinst noodzakelijkerwijs gepaard met een even groot verlies.

Moment van kracht. Regel van momenten

Het product van de krachtmodulus en zijn schouder wordt genoemd moment van kracht.M = Vl , waarbij M het moment van kracht is, F de kracht is, l de hefboomwerking van de kracht is.

Regel van momenten: Een hefboom is in evenwicht als de som van de momenten van krachten die de hefboom in de ene richting willen laten draaien gelijk is aan de som van de momenten van krachten die de neiging hebben om hem in de tegenovergestelde richting te draaien. Deze regel geldt voor elk star lichaam dat om een ​​vaste as kan draaien.

Het krachtmoment karakteriseert de roterende werking van de kracht. Deze actie is afhankelijk van zowel de kracht als de hefboomwerking ervan. Daarom proberen ze bijvoorbeeld, wanneer ze een deur willen openen, kracht zo ver mogelijk van de rotatie-as uit te oefenen. Door te gebruiken kleine kracht Dit creëert een belangrijk moment en de deur gaat open. Het is veel moeilijker om het te openen door druk uit te oefenen nabij de scharnieren. Om dezelfde reden is het gemakkelijker om de moer met een langere schroef los te draaien moersleutel is de schroef gemakkelijker te verwijderen met een schroevendraaier met een breder handvat, enz.

De SI-eenheid van krachtmoment is newtonmeter (1 N*m). Dit is het moment van een kracht van 1 N met een schouder van 1 m.