Молекулуудын дундаж квадрат хурд - тооцоолсон хийн хэмжээний бүх молекулын хурдны модулийн язгуур дундаж квадрат утга
Зарим хийн молекулуудын язгуур дундаж квадрат хурдны утгын хүснэгт
Энэ томьёог хаанаас олж авснаа ойлгохын тулд молекулуудын язгуур дундаж квадрат хурдыг гаргана. Томъёоны гарал үүслийг молекул кинетик онолын (MKT) үндсэн тэгшитгэлээс эхэлнэ.
Бодисын хэмжээ байгаа тохиолдолд илүү хялбар нотлохын тулд 1 моль бодисыг авч үзье, тэгвэл бид дараахь зүйлийг авна.
Хэрэв та харвал, PV нь бүх молекулуудын дундаж кинетик энергийн гуравны хоёр юм (мөн бид 1 молекулыг авдаг):
Дараа нь, хэрэв бид баруун талуудыг тэнцүүлэх юм бол 1 моль хийн дундаж кинетик энерги дараах байдалтай тэнцүү байна.
Гэхдээ дундаж кинетик энергийг дараахь байдлаар олно.
Харин одоо бид баруун талуудыг тэнцүүлж, тэдгээрээс хурдыг илэрхийлж, квадратыг авбал Авогадрогийн тоо молекулын массад ногдох молийн массыг гаргавал хийн молекулын язгуур дундаж квадрат хурдны томъёог авна.
Хэрэв бид бүх нийтийн хийн тогтмолыг нэг молийн массын хувьд гэж бичвэл амжилтанд хүрэх үү?
Бид томъёонд ашигласан:
Молекулуудын дундаж квадрат хурд
Больцманы тогтмол
Бодисын төлөв байдлыг тодорхойлох үзүүлэлтүүд. Хамгийн тохиромжтой хий. Хийн кинетик онолын үндсэн тэгшитгэлийг гарган авах. Хийн үндсэн хуулиудын гарал үүсэл. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл.
Хамгийн тохиромжтой хиймолекулууд нь хоорондоо хол зайд харилцан үйлчлэлцдэггүй, алга болохуйц жижиг хэмжээтэй хий юм. Өгөгдсөн массын төлөв мХамгийн тохиромжтой хий нь гурван параметрийн утгуудаар тодорхойлогддог: даралт П, эзлэхүүн В, болон температур Т.
Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл буюу Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл нь MKT-ийг үүсгэхээс өмнө туршилтаар нээсэн идеал хийн хуулиудын ерөнхий дүгнэлт юм. Гэсэн хэдий ч үндсэн MKT тэгшитгэлээс (2.3) идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг гаргаж болно. Үүнийг хийхийн тулд молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийн оронд тэгш байдлын баруун талын (2.4)-ийг идеал хийн үндсэн MCT тэгшитгэлд орлуулж, хийн микропараметр () агуулаагүй тэгшитгэлийг олж авна. 2.5). Түүнээс хойш, тиймээс, эсвэл . Үүнийг харгалзан үзээд бид N=N A, ба N A тул × k = R = 8.3 - молийн хийн тогтмолэсвэл бүх нийтийн хийн тогтмол, тэгвэл бид авна Менделеевийн тэгшитгэл (2.6). Санал болгож буй тэмдэглэгээнд хийн төлөвийн тэгшитгэлийг ихэвчлэн ашигладаг Клапейрон , хэрэв бодисын хэмжээ өөрчлөгдөхгүй бол эсвэл (2.7). (2.7) тэгшитгэлийг ихэвчлэн нэрлэдэг хийн ерөнхий хууль . Идеал хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийг идеал хийн молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэлээс гаргаж болно гэдэг нь материйн молекул кинетик онол зөв болохыг баталж байна.
Хийн молекул-кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл.Хийтэй савыг аваад даралтыг тодорхойлъё Псавны хананд хий. Анхаарал татахуйц хялбар болгох үүднээс энэ савыг ирмэгтэй шоо хэлбэртэй болгоё лЗурагт үзүүлсэн шиг декартын координатын системд байрлуулна. Усан онгоцонд бүх зүйл байх болтугай Нмолекулууд. гэж бодъё:
1) тэнхлэгийн дагуу Xбүх молекулын гуравны нэг нь хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл. ;
2) Молекулуудын хананд үзүүлэх нөлөө Qхамгийн тохиромжтой уян харимхай бөгөөд молекулууд мөргөлдөхгүйгээр шоо хэмжээтэй тэнцэх зайг туулдаг.
Молекулын цохилтын үед хананд хүлээн авсан хүчний импульс нь Ньютоны хоёрдугаар хуулиар тодорхойлогддог. . Хаана 
- молекулын импульсийн өөрчлөлт; м- молекулын масс. Хананы масс нь молекулын массаас хамаагүй их байдаг тул 
эсвэл тэмдэглэгээ ашигласан модуль. Ийнхүү цаг хугацааны хувьд нэг молекул нэг молекул D тхана руу хүчний импульс дамжуулдаг 
, мөн секундын дотор хананд тэнцүү хүчний импульс дамжуулдаг 
, Хаана к- 1 секундэд молекулуудын нөлөөллийн тоо. 
Түүнээс хойш - дараалсан хоёр цохилтын хоорондох хугацааны интервал,. тэгээд, тэгээд 
. Одоо хананд дамжих хүчний нийт импульсийг тооцоолъё ННэг тэнхлэгийн дагуу хөдөлж буй 1 молекул x, 1 сек, хаана хаалт< >илэрхийллийн дундаж утгыг хаалтанд тэмдэглэнэ. Хэрэв та квадрат язгуурыг авбал< В 2 >, бид молекулуудын язгуур дундаж квадрат хурдыг олж авах бөгөөд бид үүнийг тэмдэглэх болно<V кв.> 
- хийн молекулуудын язгуур дундаж квадрат хурд. Кубын гадаргуу дээрх хийн даралт нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна. 
, Хаана n- молекулуудын концентраци. Энэ илэрхийллийг хэлбэрээр бичье 
, энэ илэрхийллийн зүүн тал нь молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийг агуулдаг гэдгийг онцлон тэмдэглэхийн тулд 
. Дараа нь 
- молекулын кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл (Клаузиусын тэгшитгэл) Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг харгалзан: молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийн илэрхийлэлийг олж авна. 
- молекулуудын орчуулгын хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги. үнэ цэнийг бид харж байна кТнь молекулуудын дулааны хөдөлгөөний энергийн хэмжүүр юм.
Хийн тухай хуулийг 17-р зуунд туршилтаар тогтоосон. Гэхдээ тэдгээрийг Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан олж авч болно.
Бойл-Марриоттын хууль.Тодорхой хэмжээний бодисыг анхаарч үзээрэй изотерм процесс , өөрөөр хэлбэл температурын өөрчлөлтгүйгээр явагддаг процесс (T = const). (2.6) эсвэл (2.7) тэгшитгэлийг ашиглан хийн даралт ба эзэлхүүнээр илэрхийлсэн изотермийн тэгшитгэлийг олж авна: (2.7). эсвэл (2.7’). Изотерм процесс дахь тодорхой хэмжээний бодисын хувьд даралт ба эзэлхүүний бүтээгдэхүүн нь тогтмол утга юм. P (V) диаграммыг бүтээхийн тулд бид даралтыг эзэлхүүнээр илэрхийлнэ. Даралт ба эзэлхүүний хоорондын хамаарал нь урвуу пропорциональ бөгөөд 2.3-р зурагт гиперболоор дүрслэгдсэн байна. А. Даралт ба эзэлхүүний температурын хамаарлыг 2.3-р зурагт үзүүлэв бТэгээд В, тус тус.
Гей-Луссакийн хууль. изобар процесс , өөрөөр хэлбэл даралтын өөрчлөлтгүйгээр явагддаг процесс
(P = const). (2.6) эсвэл (2.7) тэгшитгэлийг ашиглан температур ба эзэлхүүнээр илэрхийлсэн изобарын тэгшитгэлийг олж авна: ,(2.8). эхний болон эцсийн төлөвийн параметрүүдээр дамжуулан эсвэл . Изобарын процесс дахь өгөгдсөн хэмжээний бодисын хувьд эзлэхүүний температур ба температурын харьцаа (эсвэл эсрэгээр) нь тогтмол утга юм.
Изобарын хуулийг мөн дараах хэлбэрээр бичиж болно. Энд V 0 нь t = 0 0 С-ийн хийн эзэлхүүн, t - 0 С-ийн температур, a - эзэлхүүний тэлэлтийн дулааны коэффициент; 
. Идеал хийн хувьд , , гэхдээ , тэгвэл идеал хийн эзэлхүүний тэлэлтийн дулааны коэффициент нь температурын эсрэг утгатай тэнцүү байна. Энэ үйл явцын зургийг Зураг дээр үзүүлэв. 2.4. Чарльзын хууль.
Тодорхой хэмжээний бодисыг анхаарч үзээрэй изохорик процесс
, өөрөөр хэлбэл эзлэхүүн өөрчлөгдөхгүйгээр явагдах процесс (V = const). (2.6) эсвэл (2.7) тэгшитгэлийг ашиглан бид хийн температур ба даралтаар илэрхийлсэн изохорын тэгшитгэлийг олж авна: , (2.9) эхний ба эцсийн төлөвийн параметрүүд эсвэл . Изохорик процесс дахь өгөгдсөн хэмжээний бодисын хувьд даралт ба температурын харьцаа (эсвэл эсрэгээр) тогтмол утга юм.
Энэ үйл явцын зургийг Зураг дээр үзүүлэв. 2.5.
Авогадрогийн хуульТэнцүү даралт (P) ба температур (T) үед аливаа хийн ижил эзэлхүүн (V) ижил тооны молекулыг агуулна. , тиймээс N 1 = N 2
Далтоны хууль(хийн хольцын хувьд) Хийн хольцын даралт нь хэсэгчилсэн даралтын P см = P 1 + P 2 +... + P K (2.10) нийлбэртэй тэнцүү байна. Энэ хуулийг мөн төлөвийн идеал хийн тэгшитгэлийг ашиглан олж авч болно. 
, 
- хэсэгчилсэн даралт
- тухайн хийн бүрэлдэхүүн хэсэг дангаар нь хольцоор хангагдсан бүх эзэлхүүнийг эзэлдэг бол үзүүлэх даралт.
R - Температурыг 1 К-ээр нэмэгдүүлсэн изобар процесст нэг моль идеал хийн тэлэлтийн ажилтай тоон хувьд тэнцүү. = 8.31 Ж/(моль*К)
Бөмбөрцөг. , , 1 секундын дотор хананд үзүүлэх нөлөөллийн тоо, тиймээс 1 секундын дотор нэг молекулын дамжуулсан бүх импульсийн нийлбэр нь бидний хувьд ийм молекулуудтай тэнцүү байна. 1 секундын дотор бүх молекулуудын хананд өгөх импульсийн нийлбэр, бүх молекулууд хананд дарах хүч. , нэг молекулын язгуур дундаж квадрат хурд
, нь нэг молекулын дундаж кинетик энерги юм. : 
- Больцман тогтмол
28. Максвеллийн молекулын хурдны тархалт. Дулааны хөдөлгөөний хурд ба энергийн дагуу идеал хийн молекулуудын тархалтын хамгийн их магадлалтай хурд Молекулын кинетик онолын үндсэн тэгшитгэлийг гаргахдаа молекулуудад өөр өөр хурд өгсөн. Олон тооны мөргөлдөөний үр дүнд молекул бүрийн хурд хэмжээ, чиглэлд өөрчлөгддөг. Гэсэн хэдий ч молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөний улмаас хөдөлгөөний бүх чиглэл ижил магадлалтай, өөрөөр хэлбэл дунджаар ижил тооны молекул аль ч чиглэлд хөдөлдөг. Молекулын кинетик онолын дагуу мөргөлдөх үед молекулуудын хурд хэрхэн өөрчлөгдөхөөс үл хамааран тэнцвэрт байдалд байгаа хий дэх m 0 масстай молекулуудын язгуур дундаж квадрат хурд нь T = const, тогтмол ба тэнцүү хэвээр байна 
(44.1)-ээс функцийн тодорхой хэлбэр нь хийн төрөл (молекулын масс) ба төлөвийн параметрээс (температураас) хамаардаг нь тодорхой байна. Т).Функцийн графикийг (44.1) Зураг дээр үзүүлэв. 65. Хэзээнээс хойш нэмэгдэж байна vхүчин зүйл 
үржүүлэгчийн өсөлтөөс хурдан буурдаг v2,дараа нь функц f(v),тэгээс эхлэн v in үед максимумд хүрч, дараа нь асимптотоор тэг рүү чиглэдэг. муруй нь тэгш бус байна v c.Молекулуудын харьцангуй тоо dN(v)/N,түүний хурд нь vруу v+dv,Зураг дээрх хөнгөн туузны талбайн хувьд олддог. 65. Тархалтын муруйгаар хязгаарлагдсан талбай 
мөн x тэнхлэг нь нэгтэй тэнцүү байна. Энэ нь функц гэсэн үг юм f(v)хэвийн болгох нөхцлийг хангана 
Идеал хийн молекулуудын хурдыг хуваарилах функц хамгийн их байх хурдыг нэрлэдэг хамгийн их магадлалтай хурд.Аргументтай холбоотойгоор (44.1) илэрхийллийг (тогтмол хүчин зүйлийг орхигдуулсан) ялгах замаар хамгийн их магадлалтай хурдны утгыг олж болно. v,үр дүнг тэгтэй тэнцүүлж, илэрхийллийн хамгийн их байх нөхцөлийг ашиглана f(v): 
Үнэ цэнэ v= 0i v=¥илэрхийллийн минимум (44.1) болон утгад тохирно v,Энэ үед хаалтанд байгаа илэрхийлэл тэгтэй тэнцүү болох ба хүссэн хамгийн их магадлалтай v хурд: 
Томъёо (44.2)-аас харахад температур нэмэгдэхийн хэрээр молекулын хурдны хуваарилалтын функцийн дээд хэмжээ (Зураг 66) баруун тийш шилжих болно (хамгийн их магадлалтай хурдны утга их болно). Гэсэн хэдий ч муруйгаар хязгаарлагдсан талбай өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа тул температур нэмэгдэхийн хэрээр молекулын хурдны тархалтын муруй сунаж, буурах болно. Молекулын дундаж хурд
29. Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо. Больцманы хууль. Хийн дотоод энерги.Термодинамик системийн чухал шинж чанар нь түүний дотоод энергиU-системийн бичил хэсгүүдийн (молекул, атом, электрон, цөм гэх мэт) эмх замбараагүй (дулааны) хөдөлгөөний энерги ба эдгээр хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги. Энэхүү тодорхойлолтоос харахад дотоод энергид системийн хөдөлгөөний кинетик энерги болон гадаад орон дахь системийн боломжит энерги ороогүй болно. Дотоод энерги - нэг утгатай функцсистемийн термодинамик төлөв, өөрөөр хэлбэл муж бүрт систем нь бүрэн тодорхой дотоод энергитэй байдаг (энэ нь систем хэрхэн ийм байдалд хүрсэнээс хамаарахгүй). Энэ нь систем нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих үед дотоод энергийн өөрчлөлт нь зөвхөн эдгээр төлөвүүдийн дотоод энергийн утгын зөрүүгээр тодорхойлогддог бөгөөд шилжилтийн замаас хамаардаггүй гэсэн үг юм. § 1-д эрх чөлөөний зэрэглэлийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн - орон зай дахь системийн байрлалыг бүрэн тодорхойлдог бие даасан хувьсагчийн (координат) тоо. Хэд хэдэн асуудалд нэг атомын хийн молекулыг (Зураг 77, а) гурван чухал цэг гэж үздэг. 
орчуулгын хөдөлгөөний эрх чөлөөний зэрэг. Энэ тохиолдолд эргэлтийн хөдөлгөөний энергийг үл тоомсорлож болно (r->0, J= ноён 2 ®0, Т vr =Jw 2 /2®0). Сонгодог механикийн хувьд хоёр атомт хийн молекулыг хэв гажилтгүй холбоосоор хатуу холбогдсон материаллаг хоёр цэгийн багц гэж эхний ойролцоолсон гэж үздэг (Зураг 77б). Энэ систем нь хөрвүүлэх хөдөлгөөний гурван зэрэглэлийн эрх чөлөөнөөс гадна эргэлтийн хөдөлгөөний эрх чөлөөний хоёр зэрэгтэй. Гурав дахь тэнхлэгийг (хоёр атомыг дайран өнгөрөх тэнхлэг) эргүүлэх нь утгагүй юм. Ийнхүү хоёр атомт хий таван зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй (i=5). Триатом (Зураг 77.0) ба олон атомын шугаман бус молекулууд нь зургаан зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байдаг: гурван орчуулгын болон гурван эргэлтийн. Мэдээжийн хэрэг атомуудын хооронд хатуу холбоо байдаггүй. Тиймээс бодит молекулуудын хувьд чичиргээний хөдөлгөөний эрх чөлөөний зэргийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Молекулуудын нийт эрх чөлөөний зэрэглэлээс үл хамааран эрх чөлөөний гурван зэрэг нь үргэлж орчуулгатай байдаг. Орчуулгын эрх чөлөөний зэрэглэлүүдийн аль нь ч бусдаасаа давуу талтай байдаггүй тул тус бүр нь дундаж утгын 1/3-тай тэнцүү энергийг эзэлдэг. 
Хаана би- молекулын хөрвүүлэх тоо, эргэлтийн тоо, чичиргээний зэрэглэлийн хоёр дахин их тооны нийлбэр: i = iнийтлэх + би+2 эргүүлнэ бихэлбэлзэл Сонгодог онол нь атомуудын хооронд хатуу холбоо бүхий молекулуудыг авч үздэг; тэдний хувьд бимолекулын чөлөөт байдлын зэрэгтэй давхцдаг. Идеал хийд молекулуудын харилцан потенциаль энерги тэгтэй тэнцүү (молекулууд хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй) тул нэг моль хийн дотоод энерги нь молекулуудын кинетик энергийн N A нийлбэртэй тэнцүү байна. 
Дурын массын дотоод энерги Тхий 
Хаана М -молийн масс, v - бодисын хэмжээ.
 |
1 мэнгэ 0.012 кг жинтэй нүүрстөрөгчийн атомуудтай ижил тооны бүтцийн элемент агуулсан систем дэх бодисын хэмжээтэй тэнцүү.
Ижил температур, даралттай аливаа хийн моль нь ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг - Авогадрогийн хууль. Ердийн нөхцөлд ( r=1.013·10 5 Па, Т=273.15 К) энэ эзэлхүүн нь 22.41·10 -3 м 3 /моль.
1 дэх молекулын тоо (бүтцийн нэгж). мэнгэАвогадрогийн тоотой тэнцүү: N A =6.02·10 23 моль -1.
Менделеев - Клапейроны тэгшитгэл:
Эсвэл (3.11)
Энд M нь хийн молийн масс, 
- бодисын хэмжээ, Р
Хэрэв N нь хийн молекулуудын нийт тоо, dN нь хурд нь +d хооронд байгаа молекулуудын тоо юм. Максвеллийн тархалтын хуульхэлбэрээр бичнэ:
Идеал хийн молекулуудын хурдыг хуваарилах функц хамгийн их байх хурдыг нэрлэдэг хамгийн их магадлалтай хурд:
. (3.14)
Хэрэв бид молекулуудын хурдыг энгийн нэгжээр бус харьцангуй хурдаар илэрхийлбэл молекулуудын хамгийн их магадлалтай хурдыг хурдны нэгж болгон авч үзвэл Максвеллийн тархалт дараах хэлбэртэй байна.
Тогтмол температурт далайн түвшнээс дээш өндрөөс атмосферийн даралтын хамаарлыг нэрлэдэг барометрийн томъёо:
Хаана nТэгээд n 0 – h ба h өндөрт молекулуудын концентраци 0 =0.
Термодинамик дахь дотоод энергийн дор UСистемийг бүрдүүлж буй бөөмсийн дулааны хөдөлгөөний энерги ба тэдгээрийн харьцангуй байрлалын боломжит энергийг ойлгох.
2) төлөв байдлыг өөрчлөх явцад системд өгсөн дулааныг дотоод энергийг өөрчлөх, гадны хүчний эсрэг ажиллахад зарцуулдаг.
Хаана dU- дотоод энергийн бага зэрэг өөрчлөлт; δ Q - дулааны энгийн хэмжээ; δ A - анхан шатны ажил.
Эзлэхүүний хязгаарлагдмал өөрчлөлтийн үед гүйцэтгэсэн өргөтгөлийн ажил:
(3.23)
Биеийн (биеийн) системийн дулааны багтаамждулааны хэмжээний харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм dQ, энэ нь биеийн (биеийн) системийг температурын өөрчлөлтөд халаахад зарцуулагдах ёстой dT,Энэ халаалтыг тодорхойлдог:
. [C]=J/K. (3.24)
Тусгай дулаан багтаамжбодисууд -тайнь нэгэн төрлийн биеийн дулаан багтаамжийн харьцаатай тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүн юм ХАМТтүүний массад:
. [в]= J/(кг.К) (3.25)
Молийн дулаан багтаамжсистемийн дулаан багтаамжийн харьцаатай тоон хувьд тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм ХАМТтүүнд агуулагдах n бодисын хэмжээгээр:
. =J/(моль.К) (3.26)
Ялгах тогтмол эзэлхүүн ба тогтмол даралт дахь молийн дулааны багтаамж:
| , . | (3.27) |
Тогтмол даралт ба тогтмол эзэлхүүн дэх молийн дулааны багтаамжтай холбоотой тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна. Майерын тэгшитгэл):
C p – C V = R. (3.28)
Изохорик процессын термодинамикийн эхний хууль (В=const; dV=0, dA=pdV= 0): – изохорик процессын үед системд өгсөн дулаан нь дотоод энергийг өөрчлөхөд шилждэг.
, (3.29)
Энэ тохиолдолд ямар ч ажил хийгдэхгүй.
Изобар процесс дахь термодинамикийн анхны хууль(p=const):
.
(3.30)
Изобар тэлэлтийн ажилтэнцүү байна
. (3.31)
Изотерм процессын термодинамикийн нэгдүгээр хууль(Т=const; dT= 0; 
): – изотерм процессын үед системд өгсөн дулаан нь гадны хүчний эсрэг ажилладаг:
(3.32)
АдиабатЭнэ нь гадаад орчинтой дулаан солилцоогүйгээр явагддаг процесс юм. dQ=0.
Термодинамикийн анхны хуулиас:
өөрөөр хэлбэл, дотоод энерги алдагдсанаас болж адиабат процессын үед ажил хийгддэг.
Пуассоны тэгшитгэл(адиабат процессын төлөвийн тэгшитгэл):
Утга g - адиабат илтгэгч- молекулын эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо, шинж чанараар тодорхойлогддог (хавсралт 4-р хүснэгт):
. (3.34)
Адиабат ба изотерм процессуудыг харьцуулж үзэхэд (Зураг 3.4) адиабатын зам изотермээс илүү эгц байх нь тодорхой байна.
Политропикбиеийн дулаан багтаамж тогтмол байдаг термодинамик процесс юм. ХАМТ=const.
Идеал хий дэх политроп процессын тэгшитгэл:
pVn= сул тал t, ТВ n-1= const, (3.35)
хийн хувийн дулаан багтаамжаас хамааран политропын индекс хаана байна.
Хэд хэдэн жор байдаг термодинамикийн хоёр дахь хууль:
1. Клаузиусын томъёолол: Цорын ганц эцсийн үр дүн нь бага халсан биеэс илүү халсан бие рүү энергийг дулаан хэлбэрээр шилжүүлэх процесс нь боломжгүй юм.
2. Томсон (Келвин) томъёо:Үйл явц нь боломжгүй бөгөөд цорын ганц эцсийн үр дүн нь зарим биеэс хүлээн авсан бүх дулааныг түүнтэй тэнцэх ажил болгон хувиргах явдал юм.
Тойрог үйл явцнь термодинамик процессуудын багц бөгөөд үүний үр дүнд систем анхны төлөвтөө буцаж ирдэг. Төлөвийн диаграммд дугуй процессуудыг хаалттай шугамаар дүрсэлсэн байдаг.
Шууд мөчлөгсистем эерэг ажил хийдэг дугуй процесс гэж нэрлэдэг. Шууд мөчлөгийн жишээ бол дулааны хөдөлгүүрт ажлын шингэний гүйцэтгэдэг цикл юм.
Урвуу мөчлөгсистем нь сөрөг ажил (жишээлбэл, хөргөлтийн төхөөрөмж дэх ажлын шингэний мөчлөг) гүйцэтгэдэг дугуй процесс юм.
Дулааны хөдөлгүүрийн гүйцэтгэлийн коэффициент (үр ашиг).нэг мөчлөгт гүйцэтгэсэн ажлын харьцаа юм Ахалаагуураас ажлын шингэний хүлээн авсан дулааны хэмжээ Q 1 :
, (3.36)
Энд Q 1 нь ажлын бодисын хүлээн авсан дулааны хэмжээ, Q 2 нь ажлын бодисоос хөргөгчинд өгсөн дулааны хэмжээ юм.
 |
Карногийн мөчлөгсистемийн гүйцэтгэсэн ажил хамгийн их байх дугуй процесс гэж нэрлэдэг. Карногийн шууд мөчлөг нь T1 температурт изотермийн тэлэлт (1®2), адиабат тэлэлт ба шахалт (2®3, T2 температурт изотерм шахалт (3®4), адиабат шахалт (4®1) гэсэн дөрвөн дараалсан урвуу процессоос бүрдэнэ. Зураг 3.5.).
Карногийн циклийг гүйцэтгэдэг машиныг нэрлэдэг хамгийн тохиромжтой дулааны хөдөлгүүр.
Карногийн шууд мөчлөгийн дулааны үр ашиг,идеал хийгээр гүйцэтгэдэг:
. (3.37)
Хаана Т 1 ба Т 2 - хэлэлцэж буй циклийг хэрэгжүүлэхэд оролцдог халаагч ба хөргөгчийн температурын утга.
Төрийн функц S, түүний дифференциал
дуудсан энтропи.Энд dQ– үндсэн урвуу процессоор системд өгсөн хязгааргүй бага хэмжээний дулаан.
Энтропийн өөрчлөлтСистемийг 1-р төлөвөөс 2-р төлөв рүү шилжүүлэх аливаа урвуу процесст энэ процесст системд шилжүүлсэн дулааны багассан хэмжээтэй тэнцүү байна.
, (3.39)
Энд S 1 ба S 2 нь 1 ба 2-р муж дахь энтропийн утгууд юм. Д.С.– урвуу процессын үед энтропийн өөрчлөлт.
Термодинамик магадлал W систем нь тухайн термодинамик төлөвт харгалзах координат ба хурдны дагуу бөөмсийн боломжит тархалтын тоо юм.
Термодинамик магадлал ба энтропи нь ( Больцманы томъёо):
Тэнцвэр алдагдах үед систем тэнцвэрт байдалд буцаж орох хандлагатай байдаг. Энэ процесс нь энтропийн өсөлт дагалддаг тул эргэлт буцалтгүй байдаг. Тэнцвэргүй байдал нь масс (тархалт), импульс (дотоод үрэлт) эсвэл энерги (дулаан дамжуулалт) дамжуулалт дагалддаг. Эдгээр процессуудыг нэрлэдэг шилжүүлэх үзэгдлүүд. Иймээс дамжуулах үзэгдлүүд нь эргэлт буцалтгүй үйл явц юм.
Молекулуудын дундаж чөлөөт зам`l нь молекулын мөргөлдөхгүйгээр туулах дундаж зай:
 | (3.41) |
Нэгж хугацаанд молекулын мөргөлдөөний тоо янз бүр байж болно. Тиймээс бид энэ утгын дундаж утгын талаар ярих ёстой.
, (3.42)
Хаана n- молекулуудын концентраци.
Дундаж чөлөөт зам ба нэгж хугацаанд мөргөлдөх дундаж тоотэгшитгэлээр холбогдоно:
арифметик дундаж хурд хаана байна.
Тархалтын коэффициент – Энэ нь нэгж хугацаанд нэгж талбайгаар нормаль чиглэлд энэ талбай руу нэгдмэл хэмжээтэй тэнцүү нягтын градиент бүхий бүрэлдэхүүн хэсгийн нягтыг бууруулах чиглэлд шилжсэн масс юм.
. (3.44)
дотоод үрэлтийн коэффициент(наалдамхай байдлын коэффициент) нь нэгж хурдны градиент бүхий нэгж талбайд нэгж хугацаанд дамжуулсан импульстэй тоон хувьд тэнцүү байна.
. (3.45)
Дулаан дамжилтын илтгэлцүүр, нэгж температурын градиент бүхий нэгж талбайгаар нэгж хугацаанд дамжуулсан дулааны хэмжээтэй тэнцүү тоогоор:
([TO]=Вт/м.К) , (3.46)
Энд ρ нь хийн нягт юм.
Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ
Даалгавар 3.1. m 1 = 25 г масстай хүчилтөрөгч, m 2 = 75 г масстай азотын хольцын молийн массыг тодорхойл.
Холимог дахь бодисын хэмжээ нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тооны нийлбэртэй тэнцүү байна.
. (3)
(2) ба (3) илэрхийллийг томъёо (1) болгон орлуулж, хувиргаснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
.
Хүчилтөрөгч M 1 ба азот M 2-ийн молийн массыг үелэх хүснэгтээс тодорхойлно.
M 1 =32·10 -3 кг/моль ба М 2 =28·10 -3 кг/моль.
Тооцоолол:
Асуудал 3.2.Хоёр цилиндрийг хаалттай хавхлагатай хоолойгоор холбосон бөгөөд эзэлхүүнийг үл тоомсорлож болно. 0.02 м 3 эзэлхүүнтэй цилиндрт 1.6 × 10 4 Па даралттай хий, 0.06 м 3 эзэлхүүнтэй цилиндрт 1.2 × 10 4 Па даралттай ижил хий агуулагддаг. Цорго нээгдсэн тохиолдолд цилиндрт ямар даралт үүсэх вэ? Хийн температур тогтмол хэвээр байна.
Хаана r 1 "- эхний савны хийн даралт, r 2 "- хоёр дахь савны хийн даралт.
Асуудлын нөхцлийн дагуу хийн температур өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа тул хийн хоёр төлөвийн Бойл-Мариотт хуулийн дагуу бид дараахь зүйлийг бичиж болно.
, (2)
Үүссэн тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх
Тэнцүү тэмдгийн баруун ба зүүн талд физик хэмжигдэхүүний нэгжийг шалгана уу
Тооцоолол:
1.3×10 4 Па.
Хариулт: r= 1.3×10 4 Па.
Асуудал 3.3.Цилиндр нь м 1 = 80 г хүчилтөрөгч ба м 2 =320 гр аргон. Хольцын даралт r=1 МПа, температур Т=300 K. Эдгээр хийг хамгийн тохиромжтой гэж үзээд эзэлхүүнийг тодорхойлно Вбөмбөлөг.
Далтоны хуулийн дагуу хольцын даралт нь холимогт орсон хийн хэсэгчилсэн даралтын нийлбэртэй тэнцүү байна.
r = r 1 + r 2 (2)
(1) тэгшитгэлийг (2) тэгшитгэлд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
.
Сүүлийн илэрхийллээс бид цилиндрийн эзэлхүүнийг олно.
,
Энд M 1 =32·10 -3 кг/моль нь хүчилтөрөгчийн молийн масс, M 2 =40·10 -3 кг/моль нь аргоны молийн масс (үелэх системээс).
Тооцоолол:
Хариулт: V=0.0262 м 3
Асуудал 3.4. T = 350 К температурт нэг хүчилтөрөгчийн молекулын эргэлтийн хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги, кинетик энергийг ол. Эжинтэй бүх хүчилтөрөгчийн молекулуудын эргэлтийн хөдөлгөөнд м=4 гр.
Хоёр атомт молекулын эргэлтийн хөдөлгөөн (хүчилтөрөгчийн молекул нь хоёр атомт) хоёр зэрэглэлийн эрх чөлөөнд тохирч байгаа тул хүчилтөрөгчийн молекулын эргэлтийн хөдөлгөөний дундаж энерги нь:
Бүх хийн молекулуудын эргэлтийн хөдөлгөөний кинетик энерги:
Бүх хийн молекулуудын тоог бид бодисын хэмжээг тодорхойлох томъёоноос олно.
, (3)
Энд N A =6.02·10 23 моль -1 нь Авогадрогийн тоо, ν нь бодисын хэмжээ, M=32·10 -3 кг/моль хүчилтөрөгчийн молийн масс юм.
(3) тэгшитгэлийг (2) томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
.
Тооцоолол:
Хариулт: 
, 
Асуудал 3.5. Зарим гели нь эхлээд адиабатаар, дараа нь изобараар тэлдэг. Хийн эцсийн температур нь эхнийхтэй тэнцүү байна. Адиабат тэлэлтийн үед хий 4.5 кЖ-тэй тэнцэх ажил гүйцэтгэсэн. Бүх процессын явцад хий ямар ажил хийдэг вэ?
График дээр 1-2-р процесс нь адиабат, өөрөөр хэлбэл. Q= 0; процесс 2 – 3 - изобарик ( r= const). Анхны болон эцсийн температур тэнцүү байх тул (бодлогын нөхцлийн дагуу) 3 – 1 процесс нь изотерм (T=const) болно.
нийт ажил нь хэсэг тус бүрийн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.
A 123 = A 12 + A 23 (1)
Адиабат процессын термодинамикийн 1-р хуулийн дагуу хий нь моноатом гэдгийг харгалзан үзвэл 1-2-р хэсгийн хийн А 12 ажил нь хасах тэмдгээр авсан дотоод энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
Энд M = 4·10 -3 кг/моль нь гелийн молийн масс, T 1 ба T 2 нь 1 ба 2-р төлөв дэх хийн үнэмлэхүй температур юм. Р=8.31 - бүх нийтийн хийн тогтмол.
Үүнийг харгалзан изобар тэлэлтийн ажил Т 3 = Т 1, тэнцүү
Хамтарсан тэгшитгэлийг шийдвэрлэх
A 123 = A 12 + A 23
A 123 = A 12.
Тооцоолол:
A 123 = 4.5 10 3 =7500 Ж
Хариулт: A 123 = 7500 Ж.
Асуудал 3.6.Тархалтын коэффициент Дболон зуурамтгай чанар η тодорхой нөхцөлд устөрөгч тэнцүү байна Д= 1.42·10 -4 м 2 / си η = 8.5 мкПа с. Устөрөгчийн молекулын диаметр σ = 0.3 нм . Тоогоо ол nнэгж эзэлхүүн дэх устөрөгчийн молекулууд.
Молекулуудын дундаж чөлөөт зам; ρ - хийн нягт.
Бодисын хэмжээ:
,
Энд M=2·10 -3 кг/моль – устөрөгчийн молийн масс; м - хийн масс; N A =6.02·10 23 моль -1 - Авогадрогийн тоо, ν - бодисын хэмжээ.
Устөрөгчийн молекулын концентраци nмолекулуудын тоогоор тодорхойлогддог Ннэгж эзлэхүүн тутамд В:
Тэгшитгэлийн системийг хамтдаа шийдэх нь:
та авах боломжтой:
Тооцоолол:
м -3
Хариулт: n= 1.8 10 25 м -3
даалгавар 3.7.Дулааны хөдөлгүүр нь Карногийн урвуу циклийн дагуу ажилладаг. Дулаан шингээгчийн температур T 1 = 500 К. Циклийн дулааны үр ашиг ба дулааны хөдөлгүүрийн дулаан шингээгчийн температур T 2-ийг тодорхойл, хэрэв дулаан шингээгчээс хүлээн авсан дулааны киложоуль бүрт машин ажиллаж байгаа бол A = 350 Ж.
Циклийн үр ашгийг мэдэхийн тулд бид Карногийн мөчлөгийн үр ашгийн томъёог ашиглаж болно
T 2 сэрүүн температурыг олох:
.
Тооцоолол:
Хариулт: η=35%, T 2 =325 К
Асуудал 3.8. 10 г гелийн масс нь 300 К-ийн температурт байна.Изобарын халаалтын үед түүний эзэлхүүн 3 дахин нэмэгддэг. Дотоод энергийн өөрчлөлт, хийн гүйцэтгэсэн ажил, хийд өгөх дулааны хэмжээг тодорхойлно.
T2 температурыг тодорхойлохын тулд бид изобар процессын хувьд Гей-Люссакийн хуулийг ашигладаг
.
Хийн тэлэлтийн үед хийсэн ажлыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
| A = PDV = P(V 2 - V 1). |
Менделеев-Клайпероны тэгшитгэлийг ашиглан хийн хоёр төлөвийн эзэлхүүний зөрүүг олно (V 2 - V 1):
.
.
Хийд өгөх дулааны хэмжээг тодорхойлохын тулд бид термодинамикийн эхний хуулийг изобар процесст ашигладаг.
.
Тооцоолол:
3.3. Бие даан шийдвэрлэх асуудал
201. Цилиндр урт л= 1.6 м, хэвийн атмосферийн даралт p 0 агаараар дүүрч, тэд поршений суурь талбайтай аажмаар түлхэж эхлэв. С= 200 см 2. Хүч чадлыг тодорхойлох Ф, хол зайд зогссон бол бүлүүрт үйлчилнэ лЦилиндрийн ёроолоос 1 = 10 см зайд.
202. Цилиндр нь температурт хий агуулдаг Т 1 = 400 К. Ямар температур хүртэл Т 2 даралт нь 1.5 дахин нэмэгдэхийн тулд хийг халаах шаардлагатай.
203. Цилиндрийн багтаамж В= 20 л температурт азотоор дүүргэсэн Т= 400 К. Хийн нэг хэсэг зарцуулагдах үед цилиндр дэх даралт Δ-ээр буурсан. х= 200 кПа. Массыг тодорхойлох мзарцуулсан хий. Уг процессыг изотерм гэж үздэг.
204. багтаамжтай цилиндрт В= 15 л бол даралтын дор аргон х 1 = 600 кПа ба температурт Т 1 = 300 К. Цилиндрээс тодорхой хэмжээний хий авах үед цилиндр дэх даралт багассан. х 2 =400 кПа, температур тогтсон Т 2 = 260 К. Массыг тодорхойлно мцилиндрээс авсан аргон.
205. Ижил эзэлхүүнтэй хоёр сав нь хүчилтөрөгч агуулдаг. Нэг саванд даралт х 1 =2 МПа ба температур Т 1 = 800 К, өөр х 2 = 2.5 МПа, Т 2 = 200 К. Савыг хоолойгоор холбож, доторх хүчилтөрөгчийг температурт хөргөнө. Т= 200 K. Усан онгоцонд тогтоосон даралтыг тодорхойлно х.
206. Нягтыг тооцоол ρ даралтат цилиндрт азотын х=2 МПа ба температуртай Т= 400 К.
207. Харьцангуй молекулын жинг тодорхойл М r хий, хэрэв температуртай бол Т= 154 К ба даралт х= 2.8 МПа энэ нь нягтралтай ρ = 6.1 кг/м3.
208. Нягтыг ол ρ температурт азот Т= 400 К ба даралт х= 2 МПа.
209. Эзлэхүүнтэй саванд В= 40 л нь температур дахь хүчилтөрөгч юм Т= 300 К. Хүчилтөрөгчийн зарим хэсгийг хэрэглэх үед цилиндр дэх даралт Δ-ээр буурсан. r= 100 кПа. Массыг тодорхойлох мхүчилтөрөгч хэрэглэсэн. Уг процессыг изотерм гэж үздэг.
210. Нягтыг тодорхойлох ρ даралтын дор усны уур х= 2.5 кПа ба температуртай Т= 250 К.
211. Дотоод энергийг тодорхойл Уустөрөгч, түүнчлэн дундаж кинетик энерги<ε > температурт энэ хийн молекулууд Т= 300 К, хэрэв бодисын хэмжээ ν энэ хий нь 0.5 мольтой тэнцүү байна.
212. Нийт кинетик энергийг тодорхойл Эбагтаамжтай саванд байрлах бүх хийн молекулуудын орчуулгын хөдөлгөөнд В= 3 л даралтын дор х= 540 кПа.
213. Гелийн бодисын хэмжээ ν = 1.5 моль, температур Т= 120 К. Нийт кинетик энергийг тодорхойл Ээнэ хийн бүх молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөнд.
214. Молийн дотоод энерги УЗарим хоёр атомт хийн м нь 6.02 кЖ/моль. Дундаж кинетик энергийг тодорхойлно уу<ε VR > энэ хийн нэг молекулын эргэлтийн хөдөлгөөн. Хий нь хамгийн тохиромжтой гэж тооцогддог.
215. Дундаж кинетик энергийг тодорхойл<ε > температурт усны уурын нэг молекул Т= 500 К.
216. Дундаж квадрат хурдыг тодорхойлох<υ kv > багтаамжтай саванд хаалттай хийн молекулууд В= 2 л даралтын дор х= 200 кПа. Хийн масс м= 0.3 гр.
217. Устөрөгч нь температурт байна Т= 300 К. Дундаж кинетик энергийг ол<ε АД > нэг молекулын эргэлтийн хөдөлгөөн, түүнчлэн нийт кинетик энерги Ээнэ хийн бүх молекулуудад; устөрөгчийн хэмжээ ν = 0.5 моль.
218. Дундаж кинетик энерги ямар температурт байна<ε n > хийн молекулын хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөн 4.14·10 -21 Ж-тэй тэнцүү?
219. Тоосны жижиг хэсгүүд нь азотод дүүжлэгдэж, маш том молекулууд шиг хөдөлдөг. Тоос тоосонцор бүрийн масс нь 6·10 -10 г байна Т= 400 K. Дундаж квадрат хурдыг тодорхойлно уу<υ кВ >, түүнчлэн дундаж кинетик энерги<ε to > азотын молекулууд болон тоосны хэсгүүдийн хөрвүүлэх хөдөлгөөн.
220. Дундаж кинетик энергийг тодорхойл<ε to > орчуулгын хөдөлгөөн болон<ε vr > температурт азотын молекулын эргэлтийн хөдөлгөөн Т= 1 кК. Мөн нийт кинетик энергийг тодорхойлно Эижил нөхцөлд молекулуудад .
221. Молийн массыг тодорхойл Мялгаа нь мэдэгдэж байгаа бол хоёр атомт хий ба түүний дулааны хувийн багтаамж в p- в ВЭнэ хийн хувийн дулаан багтаамж нь 260 Ж/(кг К) байна.
222. Тодорхой зүйлийг ол в p ба в В, түүнчлэн моляр C p ба C Vнүүрстөрөгчийн давхар ислийн дулааны багтаамж.
223. Адиабатын индексийг тодорхойл γ температурт хамгийн тохиромжтой хий Т= 350 К ба даралт х= 0.4 МПа эзлэхүүнийг эзэлдэг В= 300 л бөгөөд дулааны багтаамжтай C V= 857 Ж/К.
224. багтаамжтай хөлөг онгоцонд В= 6 л нь ердийн нөхцөлд хоёр атомт хий юм. Дулааны багтаамжийг тодорхойлох C V
225. Харьцангуй молекулын жинг тодорхойл М r ба хийн молийн масс М, хэрэв түүний хувийн дулаан багтаамжийн зөрүү в p- в В= 2.08 кЖ/(кг К).
226. Хийн хувийн дулаан багтаамжтай бол молийн дулаан багтаамжийг тодорхойл в В= 10.4 кЖ/(кг К) ба в p = 14.6 кЖ / (кг К).
227. Тодорхой зүйлийг ол в ВТэгээд в хболон моляр C VТэгээд C p азот ба гелийн дулааны багтаамж.
228. Хийн молийн массыг мэдэж, хувийн дулаан багтаамжийг тооцоол М=4·10 -3 кг/моль ба дулааны багтаамжийн харьцаа C p/ C V= 1,67.
229. Даралтын дор гурван атомт хий х=240 кПа ба температур т= 20°С эзэлхүүнийг эзэлнэ В= 10 л. Дулааны багтаамжийг тодорхойлох C хэнэ хий тогтмол даралттай.
230. Хэвийн нөхцөлд нэг атомт хий нь эзэлхүүнийг эзэлдэг В= 5 л. Дулааны багтаамжийг тооцоолох C Vтогтмол эзэлхүүнтэй энэ хийн .
231. Дундаж тоог ол<z> цаг хугацааны явцад мөргөлдөөн т=1 секунд ба чөлөөт зам<л> сар
Хийн молекулуудын хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийн талаархи хялбаршуулсан санааг ашиглан хийн даралтыг молекулыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнээр илэрхийлнэ үү.
Радиус ба эзэлхүүнтэй бөмбөрцөг эзэлхүүнтэй хийг авч үзье, хийн молекулуудын мөргөлдөөнийг үл тоомсорлож, молекул бүрийн хөдөлгөөний дараах энгийн схемийг хүлээн зөвшөөрч болно.
Молекул нь шулуун шугамаар хөдөлж, савны хананд тодорхой хурдтайгаар нэг жигд мөргөж, тусах өнцөгтэй тэнцэх өнцгөөс ухардаг (Зураг 83). Молекул ижил урттай хөвчийг үргэлж дайран өнгөрөхдөө 1 секундын дотор хөлөг онгоцны хананд цохино. Нөлөөлөх бүрт молекулын импульс өөрчлөгддөг (57-р хуудсыг үз). 1 секундын доторх импульсийн өөрчлөлт нь тэнцүү байх болно
Бид тусах өнцөг багассан гэж харж байна. Хэрэв молекул ханан дээр хурц өнцгөөр унах юм бол нөлөөлөл нь байнга боловч сул байх болно; 90 ° -тай ойролцоо өнцгөөр унах үед молекул нь хананд бага цохилт өгөх боловч илүү хүчтэй болно.
Ханан дээр молекулын цохилт тус бүрээр импульсийн өөрчлөлт нь хийн даралтын нийт хүчийг бий болгодог. Даралтын хүч нь юу ч биш гэдгийг механикийн үндсэн хуулийн дагуу хүлээн зөвшөөрч болно
бүх молекулуудын импульсийн өөрчлөлтийг нэг секундын дотор хийхээс бусад нь: эсвэл тогтмол гишүүнийг хаалтнаас гаргах,
Хий нь молекул агуулсан байг, тэгвэл бид томъёогоор тодорхойлогддог молекулын дундаж квадрат хурдыг авч үзэж болно.
Даралтын хүчний илэрхийлэлийг одоо товч бичиж болно:
Хүчний илэрхийлэлийг бөмбөрцгийн талбайд хуваах замаар бид хийн даралтыг олж авдаг
Үүнийг орлуулснаар бид дараах сонирхолтой томъёог олж авна.
Тиймээс хийн даралт нь хийн молекулын тоо ба хийн молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинетик энергийн дундаж утгатай пропорциональ байна.
Үүссэн тэгшитгэлийг хийн төлөвийн тэгшитгэлтэй харьцуулснаар бид хамгийн чухал дүгнэлтэд хүрнэ. Тэнцвэрийн баруун талын харьцуулалт нь үүнийг харуулж байна
өөрөөр хэлбэл молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь зөвхөн үнэмлэхүй температураас хамаардаг бөгөөд үүнээс гадна үүнтэй шууд пропорциональ байна.
Хийн төлөвийн хуулийг дагаж мөрддөг хийнүүд нь харилцан үйлчлэл нь ач холбогдолгүй бөөмсийн цуглуулгын хамгийн тохиромжтой загварт ойртдог утгаараа хамгийн тохиромжтой болохыг хийсэн дүгнэлт харуулж байна. Цаашилбал, энэхүү дүгнэлт нь ховордсон хийн даралттай пропорциональ хэмжигдэхүүн болох үнэмлэхүй температурыг эмпирик байдлаар нэвтрүүлсэн ойлголт нь энгийн молекул кинетик утгатай болохыг харуулж байна. Үнэмлэхүй температур нь молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинетик энергитэй пропорциональ байна. Энэ бол Авогадрогийн тоо - нэг грамм молекул дахь молекулын тоо, энэ нь бүх нийтийн тогтмол юм: Харилцан утга нь устөрөгчийн атомын масстай тэнцүү байх болно:
Тоо хэмжээ нь бас бүх нийтийнх юм
Үүнийг Больцманы тогтмол Дараа нь гэж нэрлэдэг
Хэрэв бид хурдны квадратыг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн квадратуудын нийлбэрээр төсөөлвөл аливаа бүрэлдэхүүн хэсэг нь дундаж энергитэй байх нь ойлгомжтой.
Энэ хэмжигдэхүүнийг чөлөөт байдлын зэрэгт ногдох энерги гэж нэрлэдэг.
Бүх нийтийн хийн тогтмолыг хийтэй хийсэн туршилтаар сайн мэддэг. Авогадрогийн тоо эсвэл Больцманы тогтмолыг (бие биенээсээ илэрхийлсэн) тодорхойлох нь нарийн хэмжилт шаарддаг харьцангуй төвөгтэй асуудал юм.
Энэхүү дүгнэлт нь молекулын дундаж хурд, нэгж эзэлхүүн дэх молекулын тоог тооцоолох боломжийг олгодог ашигтай томьёог бидний мэдэлд өгч байна.
Тэгэхээр бид дундаж квадрат хурдыг авна
МОЛЕКУЛАР ФИЗИК
МОЛЕКУЛАР КИНЕТИК ОНОЛЫН ҮНДЭС
1. Молекул кинетик онолын үндсэн зарчмууд, MKT-ийн үүднээс материйн бүтэц.
2. Атомыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Молекул уу?
3. Бодисын хэмжээг юу гэж нэрлэдэг вэ? Түүний нэгж гэж юу вэ (тодорхойлолт өгнө үү)?
4. Молийн масс ба молийн эзэлхүүнийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
5. Молекулын массыг хэрхэн тодорхойлох вэ; молекулын хэмжээ, тэдгээрийн хэмжээ ойролцоогоор хэд вэ?
6. MCT-ийн үндсэн заалтуудыг баталгаажуулсан туршилтуудыг тайлбарлана уу.
7. Идеал хий гэж юу вэ? Энэ нь ямар нөхцлийг хангасан байх ёстой вэ? Бодит хий ямар нөхцөлд шинж чанараараа ойролцоо байдаг вэ?
8. Арифметик дундаж хурд, язгуур квадрат хурдны томъёог бич.
9. Тархалтын туршилтууд юуг нотлох вэ? Брауны хөдөлгөөн? МХХТ-д тулгуурлан тэдгээрийг тайлбарла
10. Стернийн туршилт юуг нотолсон бэ? MCT дээр үндэслэн тайлбарла.
11. MKT-ийн үндсэн тэгшитгэлийг гаргаж, томъёол. Үндсэн MKT тэгшитгэлийг гаргахдаа ямар таамаглалыг ашигладаг.
12. Биеийн температур юуг тодорхойлдог вэ?
13. Далтон, Бойл Мариотт, Гэй Луссак, Чарльз нарын хуулиудын томъёолол, математик тэмдэглэгээ.
14. Үнэмлэхүй тэг температурын физик мөн чанар юу вэ? Цельсийн хэмжүүр дээр үнэмлэхүй температур ба температурын хамаарлыг бич. Үнэмлэхүй тэг хүрэх боломжтой юу, яагаад?
15. Хийн даралтыг MCT-ийн үүднээс хэрхэн тайлбарлах вэ? Энэ нь юунаас хамаардаг вэ?
16. Авогадрогийн байнгын байдал юуг харуулж байна вэ? Түүний үнэ цэнэ юу вэ?
17. Бүх нийтийн хийн тогтмолын утга хэд вэ?
18. Больцманы тогтмолын утга хэд вэ?
19. Менделеев – Клапейроны тэгшитгэлийг бич. Томъёонд ямар хэмжигдэхүүн орсон бэ?
20. Клапейроны тэгшитгэлийг бич. Томъёонд ямар хэмжигдэхүүн орсон бэ?
21. Хийн хэсэгчилсэн даралт гэж юу вэ?
22. Изопроцесс гэж юу вэ, ямар изопроцессыг мэдэх вэ?
23. Идеал хийн тухай ойлголт, тодорхойлолт, дотоод энерги.
24. Хийн үзүүлэлтүүд. Хийн нэгдсэн хуулийн гарал үүсэл.
25. Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийн гарал үүсэл.
26. Бодисын молийн масс, бодисын хэмжээ, бодисын харьцангуй атом масс, нягт, концентрац, биеийн үнэмлэхүй температурыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Тэдгээрийг ямар нэгжээр хэмждэг вэ?
27. Хийн даралт. SI даралтын нэгжүүд. Томъёо. Даралтыг хэмжих хэрэгсэл.
28. Термодинамик ба практик гэсэн хоёр температурын хэмжүүрийг тодорхойлж, тайлбарла.
30. Бүх төрлийн изопроцессыг тодорхойлсон хуулиудыг томъёолоорой?
31. Идеал хийн нягтын термодинамик температуртай харьцуулах графикийг изохорын процесст зур.
32. Изобар процессын хувьд идеал хийн нягтын термодинамик температуртай харьцуулах графикийг зур.
33. Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл нь Клапейроны тэгшитгэлээс юугаараа ялгаатай вэ?
34. Идеал хийн дундаж кинетик энергийн томъёог бич.
35. Молекулуудын дулааны хөдөлгөөний дундаж квадрат хурд.
36. Молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөний дундаж хурд.
2. Бодис бүрдүүлэгч хэсгүүдийг молекул гэнэ. Молекулыг бүрдүүлдэг бөөмсийг атом гэж нэрлэдэг.
3. Тухайн бодисын дээж дэх молекулын тоог тодорхойлох хэмжигдэхүүнийг бодисын хэмжээ гэнэ. Нэг моль гэдэг нь 12 г нүүрстөрөгчийн нүүрстөрөгчийн атомтай тэнцэх хэмжээний молекул агуулсан бодисын хэмжээ юм.
4. Бодисын молийн масс - нэг моль бодисын масс (г/моль) Моляр эзэлхүүн - нэг моль бодисын эзэлхүүн, молийн массыг нягтралд хуваах замаар олж авсан утга.
5. Молийн массыг мэдсэнээр нэг молекулын массыг тооцоолж болно: m0 = m/N = m/vNA = M/NA Молекулын голч нь түлхэлтийн хүч тус бүрд ойртох хамгийн бага зай гэж тооцогддог. бусад. Гэхдээ молекулын хэмжээ гэдэг ойлголт харьцангуй юм. Молекулуудын дундаж хэмжээ 10-10 м орчим байдаг.
7. Идеал хий нь дараах шинж чанартай бодит хийн загвар юм.
Молекулууд нь тэдгээрийн хоорондох дундаж зайтай харьцуулахад маш бага байдаг
Молекулууд нь жижиг хатуу бөмбөлөг шиг ажилладаг: тэдгээр нь хоорондоо уян харимхай, хөлөг онгоцны ханатай мөргөлддөг тул тэдгээрийн хооронд өөр харилцан үйлчлэл байдаггүй.
Молекулууд байнга эмх замбараагүй хөдөлгөөнд байдаг. Хэт өндөр биш, хэт бага температурт байгаа бүх хий нь шинж чанараараа хамгийн тохиромжтой хийтэй ойролцоо байдаг. Өндөр даралтын үед хийн молекулууд хоорондоо маш ойрхон тул тэдгээрийн хэмжээг үл тоомсорлож болохгүй. Температур буурах тусам молекулуудын кинетик энерги буурч, тэдгээрийн боломжит энергитэй харьцуулах боломжтой байдаг тул бага температурт потенциал энергийг үл тоомсорлож болохгүй;
Өндөр даралт, бага температурт хий нь хамгийн тохиромжтой гэж тооцогддоггүй. Энэ хий гэж нэрлэдэг жинхэнэ.(Бодит хийн зан үйлийг идеал хийн хуулиас ялгаатай хуулиар тодорхойлдог.)
Молекулуудын язгуур дундаж квадрат хурд нь тооцсон хийн хэмжээний бүх молекулын хурдны модулийн язгуур дундаж квадрат утга юм.
Хэрэв бид бүх нийтийн хийн тогтмолыг нэг молийн массын хувьд гэж бичвэл амжилтанд хүрэх үү?
Бид томъёонд ашигласан:
Молекулуудын дундаж квадрат хурд
Больцманы тогтмол
Температур
Нэг молекулын масс
Бүх нийтийн хийн тогтмол
Моляр масс
Бодисын хэмжээ
Молекулуудын дундаж кинетик энерги
Авогадрогийн дугаар
Молекулуудын арифметик дундаж хурдыг томъёогоор тодорхойлно
Хаана М -бодисын молийн масс.
9. Брауны хөдөлгөөн. 1827 оны нэгэн өдөр Английн эрдэмтэн Р.Браун микроскоп ашиглан ургамал судалж байхдаа маш ер бусын үзэгдлийг илрүүлжээ. Усан дээр хөвж буй спорууд (зарим ургамлын жижиг үр) ямар ч шалтгаангүйгээр спазмтай хөдөлдөг. Браун энэ хөдөлгөөнийг (зураг харна уу) хэдэн өдрийн турш ажигласан боловч зогсохыг хүлээж чадсангүй. Браун шинжлэх ухаанд үл мэдэгдэх үзэгдэлтэй харьцаж байгаагаа ойлгосон тул тэрээр үүнийг маш нарийн дүрсэлсэн. Дараа нь физикчид энэ үзэгдлийг нээсэн хүний нэрээр нэрлэжээ. Брауны хөдөлгөөн.
Үүнээс бусад тохиолдолд Брауны хөдөлгөөнийг тайлбарлах боломжгүй юм гэж бодъёусны молекулууд санамсаргүй, төгсгөлгүй хөдөлгөөнд оршдог. Тэд өөр хоорондоо болон бусад хэсгүүдтэй мөргөлддөг. Молекулууд спортой тулгарах үед тэдгээр нь спазмтай хөдөлгөөнд хүргэдэг бөгөөд үүнийг Браун микроскопоор ажиглав. Микроскопоор молекулууд харагдахгүй тул спорын хөдөлгөөн Браунд ямар ч шалтгаангүй мэт санагдаж байв.
Тархалт
 |
Эдгээр үзэгдлийн хурдатгалыг бид хэрхэн тайлбарлах вэ? Ганцхан тайлбар байна: Биеийн температур нэмэгдэх нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хөдөлгөөний хурд нэмэгдэхэд хүргэдэг.
Тэгэхээр туршилтаас ямар дүгнэлт гарсан бэ? Бодисын хэсгүүдийн бие даасан хөдөлгөөн нь ямар ч температурт ажиглагддаг.Гэсэн хэдий ч температур нэмэгдэхийн хэрээр тоосонцоруудын хөдөлгөөн хурдасдаг бөгөөд энэ нь тэдгээрийн өсөлтөд хүргэдэг кинетик энерги. Үүний үр дүнд эдгээр илүү эрч хүчтэй хэсгүүд нь тархалт, броуны хөдөлгөөн болон уусах, уурших зэрэг бусад үзэгдлүүдийг хурдасгадаг.
10. Хатуу туршлага- молекулуудын хурдыг туршилтаар хэмжсэн туршилт. Хийн янз бүрийн молекулууд өөр өөр хурдтай байдаг нь батлагдсан бөгөөд өгөгдсөн температурт молекулуудын хурдаар тархалт ба молекулуудын дундаж хурдны тухай ярьж болно.
Ачааж байна...
