Online-Rechner Satteldach hilft Ihnen bei der Berechnung der Sparrenwinkel, benötigte Menge Beplankung, maximale Dachlast sowie für den Dachaufbau notwendige Materialien dieser Art in den angegebenen Größen. Sie können das Dach aus solchen beliebten berechnen Dachmaterialien, wie Schiefer, Ondulin, Keramik, Zementsand und Bitumenschindeln, Metallfliesen und andere Materialien.
Die Berechnungen berücksichtigen die in TKP 45-5.05-146-2009 und SNiP „Lasten und Stöße“ angegebenen Parameter.
Ein Satteldach (auch Giebeldach oder Giebeldach genannt) ist eine Dachart mit zwei geneigten Dachschrägen, die vom First bis zu den Außenwänden des Gebäudes reichen. Dies ist heute die häufigste Dachart. Dies erklärt sich durch seine Praktikabilität, die geringen Baukosten, wirksamer Schutz Räumlichkeiten und ästhetisches Erscheinungsbild.
Sparren in der Struktur Satteldach stützen sich aufeinander und verbinden sich paarweise. Stirnseitig haben Satteldächer die Form eines Dreiecks; solche Enden werden Giebel oder Giebel genannt. Üblicherweise wird unter einem solchen Dach ein Dachboden eingebaut, der durch kleine Fenster an den Giebeln (Dachbodenfenster) beleuchtet wird.
Achten Sie bei der Eingabe von Daten in den Rechner unbedingt auf eine Überprüfung Weitere Informationen, markiert mit einem Symbol.
Unten auf dieser Seite können Sie Feedback hinterlassen, den Entwicklern Ihre eigene Frage stellen oder eine Idee zur Verbesserung dieses Rechners vorschlagen.
Erläuterung der Berechnungsergebnisse
Dachwinkel
In diesem Winkel sind Sparren und Dachschräge geneigt. Es versteht sich, dass der Bau eines symmetrischen Satteldachs geplant ist. Zusätzlich zur Berechnung des Winkels informiert Sie der Rechner darüber, wie der Winkel den Normen für das von Ihnen gewählte Dachmaterial entspricht. Wenn Sie den Winkel ändern müssen, müssen Sie die Breite des Sockels oder die Höhe des Daches ändern oder ein anderes (leichteres) Dachmaterial wählen.
Dachfläche
Gesamtdachfläche (einschließlich Überstände einer bestimmten Länge). Bestimmt die Menge an Dach- und Isoliermaterialien, die für die Arbeiten benötigt werden.
Ungefähres Gewicht des Dachmaterials
Das Gesamtgewicht des Dachmaterials, das erforderlich ist, um die Dachfläche vollständig abzudecken.
Anzahl der Rollen überlappenden Isoliermaterials
Die Gesamtmenge an Dämmmaterial in Rollen, die zur Dämmung des Daches benötigt wird. Die Berechnungen basieren auf Rollen mit einer Länge von 15 Metern und einer Breite von 1 Meter.
Die maximale Belastung des Sparrensystems. Die Berechnungen berücksichtigen das Gewicht des Ganzen Dachsystem, Dachform, sowie Wind- und Schneelasten der von Ihnen angegebenen Region.
Sparrenlänge
Die gesamte Länge der Sparren vom Beginn der Böschung bis zum Dachfirst.
Anzahl Sparren
Die Gesamtzahl der Sparren, die zum Bau eines Daches mit einer bestimmten Neigung erforderlich sind.
Mindestquerschnitt der Sparren, Gewicht und Volumen des Holzes für Sparren
Die Tabelle zeigt die empfohlenen Abmessungen der Sparrenabschnitte (gemäß GOST 24454-80 Weichholzschnittholz). Zur Bestimmung der Konformität werden die Art des Dacheindeckungsmaterials, die Fläche und Form der Dachkonstruktion sowie die auf das Dach wirkenden Lasten berücksichtigt. Die nebenstehenden Spalten zeigen das Gesamtgewicht und Volumen dieser Sparren für das gesamte Dach.
Anzahl der Mantelreihen
Die Gesamtzahl der Schalungsreihen für das gesamte Dach. Um die Anzahl der Schalungsreihen für eine Böschung zu bestimmen, reicht es aus, den resultierenden Wert durch zwei zu teilen.
Gleichmäßiger Abstand zwischen den Schalungsbrettern
Um die Ummantelung gleichmäßig zu verlegen und unnötige Mehrausgaben zu vermeiden, verwenden Sie den hier angegebenen Wert.
Anzahl Schalungsbretter in Standardlänge
Um das gesamte Dach zu beplanken, benötigen Sie die hier angegebene Anzahl an Brettern. Für die Berechnungen wird eine Standardbrettlänge von 6 Metern verwendet.
Volumen der Schalungsbretter
Das Volumen der Bretter in Kubikmetern hilft Ihnen bei der Berechnung der Drehkosten.
Ungefähres Gewicht der Schalungsbretter
Geschätztes Gesamtgewicht der Schalungsbretter. Für die Berechnungen werden Durchschnittswerte der Dichte und des Feuchtigkeitsgehalts von Nadelholz verwendet.
Auf der Basis eines Rahmens entsteht ein Satteldach, das die Einfachheit des Geräts mit unübertroffener Zuverlässigkeit vereint. Das Skelett eines Daches bestehend aus zwei rechteckigen Schrägen kann diese Vorteile jedoch nur dann vorweisen, wenn die Sparrenbeine sorgfältig ausgewählt werden.
Parameter des Satteldachsparrensystems
Sie sollten mit den Berechnungen beginnen, wenn Sie das Sparrensystem verstehen Satteldach- Dies ist ein Komplex aus Dreiecken, den steifsten Elementen des Rahmens. Sie werden aus Brettern zusammengesetzt, wobei die Größe eine besondere Rolle spielt.
Sparrenlänge
Bestimmen Sie die Länge starker Bretter für Sparrensystem Formel wird helfena²+b²=c², abgeleitet von Pythagoras.
Die Länge des Sparrens lässt sich anhand der Breite des Hauses und der Höhe des Daches ermitteln
Der Parameter „a“ gibt die Höhe an und wird unabhängig ausgewählt. Es hängt davon ab, ob es sich bei dem Unterdach um Wohnraum handelt, und enthält auch bestimmte Empfehlungen, wenn ein Dachboden geplant ist.
Hinter dem Buchstaben „b“ steht die Breite des zweigeteilten Gebäudes. Und „c“ stellt die Hypotenuse des Dreiecks dar, also die Länge der Sparrenschenkel.
Nehmen wir an, dass die Breite des halben Hauses drei Meter beträgt und man sich für eine Dachhöhe von zwei Metern entschieden hat. In diesem Fall beträgt die Länge der Sparrenschenkel 3,6 m (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).
Zu der aus der pythagoräischen Formel ermittelten Zahl sollten Sie 60–70 cm hinzufügen. Die zusätzlichen Zentimeter werden benötigt, um den Sparrenschenkel über die Wand hinauszutragen und die erforderlichen Schnitte vorzunehmen.
Der sechs Meter lange Sparren ist der längste und eignet sich daher als Sparrenbein
Die maximale Länge eines Balkens, der als Sparrenschenkel verwendet wird, beträgt 6 m. Wenn ein haltbares Brett mit größerer Länge benötigt wird, greift man auf die Fusionsmethode zurück – das Nageln eines Abschnitts von einem anderen Balken auf den Sparrenschenkel.
Abschnitt der Sparrenbeine
Für verschiedene Elemente Sparrensysteme haben ihre eigenen Standardgrößen:
- 10x10 oder 15x15 cm - für Mauerlat-Holz;
- 10x15 oder 10x20 cm - für das Sparrenbein;
- 5x15 oder 5x20 cm – für Pfette und Aussteifung;
- 10x10 oder 10x15 cm - für einen Ständer;
- 5x10 oder 5x15 cm - für ein Bett;
- 2x10, 2,5x15 cm - für Latten.
Dicke jedes Teils tragende Struktur Die Dacheindeckung wird durch die Belastung bestimmt, der sie ausgesetzt ist.
Ein Balken mit einem Querschnitt von 10x20 cm ist ideal für die Herstellung eines Sparrenbeins
Der Querschnitt der Sparrenschenkel eines Satteldachs wird beeinflusst durch:
Den größten Einfluss auf den Querschnitt der Sparrenschenkel hat die Neigung der Sparren. Eine Vergrößerung des Balkenabstands führt zu einem erhöhten Druck auf die Tragkonstruktion des Daches und zwingt den Bauherrn zur Verwendung dicker Sparrenbeine.
Tabelle: Sparrenquerschnitt in Abhängigkeit von Länge und Neigung
Variabler Einfluss auf das Sparrensystem
Der Druck auf die Sparrenschenkel kann konstant oder variabel sein.
Von Zeit zu Zeit und in unterschiedlicher Intensität wird die Tragkonstruktion des Daches durch Wind, Schnee und Niederschlag beeinträchtigt. Im Allgemeinen ist die Dachneigung mit einem Segel vergleichbar, das unter dem Druck natürlicher Phänomene brechen kann.
Der Wind neigt dazu, das Dach umzukippen oder anzuheben. Daher ist es wichtig, alle Berechnungen korrekt durchzuführen
Variable Windlast auf den Sparren wird durch die Formel W = Wo × k x c bestimmt, wobei W der Windlastindikator ist, Wo der Wert der Windlastcharakteristik eines bestimmten Gebiets Russlands ist, k ein Korrekturfaktor ist, der durch die Höhe von bestimmt wird die Struktur und die Beschaffenheit des Geländes und c ist der aerodynamische Koeffizient.
Der aerodynamische Koeffizient kann zwischen -1,8 und +0,8 variieren. Ein negativer Wert ist typisch für ein steigendes Dach, ein positiver Wert für ein Dach, auf das der Wind drückt. In einer vereinfachten Berechnung mit Schwerpunkt auf der Verbesserung der Festigkeit wird der aerodynamische Koeffizient mit 0,8 angenommen.
Die Berechnung des Winddrucks auf dem Dach basiert auf der Lage des Hauses
Der Standardwert des Winddrucks wird aus Karte 3 von Anhang 5 in SNiP 2.01.07–85 und einer speziellen Tabelle bestimmt. Der Koeffizient, der die Änderung des Winddrucks mit der Höhe berücksichtigt, ist ebenfalls standardisiert.
Tabelle: Standardwert des Winddrucks
Tabelle: k-Koeffizientenwert
Es ist nicht nur das Gelände, das Einfluss auf die Windlasten hat. Tolles Preis-Leistungs-Verhältnis verfügt über ein Wohngebiet. Hinter der Mauer von hohe Gebäude Das Haus ist fast nicht gefährdet, aber im Freien kann der Wind zu einem ernsthaften Feind werden.
Die Schneelast auf dem Sparrensystem wird nach der Formel S = Sg × µ berechnet, d. h. das Gewicht der Schneemasse pro 1 m² wird mit einem Korrekturfaktor multipliziert, dessen Wert den Grad der Dachneigung widerspiegelt.
Das Gewicht der Schneeschicht wird in SNiP „Rafter Systems“ angegeben und hängt von der Art des Geländes ab, auf dem das Gebäude errichtet wird.
Die Schneelast auf dem Dach hängt vom Standort des Hauses ab
Der Korrekturfaktor ist gleich eins, wenn die Dachneigung weniger als 25° beträgt. Und bei einer Dachneigung von 25–60° sinkt dieser Wert auf 0,7.
Bei einer Dachneigung von mehr als 60 Grad wird die Schneelast abgerechnet. Dennoch rollt der Schnee schnell und ohne Zeit von einem steilen Dach negativer Einfluss zu den Sparren.
Ständige Belastungen
Dauerhaft wirkende Lasten gelten als Gewichtskraft Dachkuchen, einschließlich Ummantelungen, Isolierungen, Folien und Veredelungsmaterialien für die Einrichtung eines Dachbodens.
Der Dachkuchen übt einen ständigen Druck auf die Sparren aus
Das Dachgewicht ist die Summe des Gewichts aller bei der Dachkonstruktion verwendeten Materialien. Im Durchschnitt sind es 40–45 kg/m². Gemäß den Regeln sollte pro 1 m² Sparrensystem nicht mehr als 50 kg Dacheindeckungsgewicht vorhanden sein.
Damit kein Zweifel an der Festigkeit des Sparrensystems besteht, lohnt es sich, bei der Berechnung der Belastung der Sparrenschenkel 10 % hinzuzurechnen.
Tabelle: Gewicht der Dacheindeckungsmaterialien pro 1 m²
| Art der Dacheindeckung | Gewicht in kg pro 1 m² |
| Gerollte Bitumen-Polymer-Folie | 4–8 |
| Weiche Bitumen-Polymer-Fliesen | 7–8 |
| Ondulin | 3–4 |
| Metallfliesen | 4–6 |
| Wellblech, Falzdacheindeckung, verzinkte Bleche | 4–6 |
| Zement-Sand-Fliesen | 40–50 |
| Keramikfliesen | 35–40 |
| Schiefer | 10–14 |
| Schieferdach | 40–50 |
| Kupfer | 8 |
| Gründach | 80–150 |
| Rauer Bodenbelag | 18–20 |
| Drehen | 8–10 |
| Das Sparrensystem selbst | 15–20 |
Anzahl der Strahlen
Wie viele Sparren benötigt werden, um den Rahmen eines Satteldachs anzuordnen, wird ermittelt, indem man die Dachbreite durch die Neigung zwischen den Balken dividiert und zum resultierenden Wert eins addiert. Es weist auf einen zusätzlichen Sparren hin, der am Dachrand angebracht werden muss.
Nehmen wir an, es wurde beschlossen, 60 cm zwischen den Sparren zu lassen, und die Länge des Daches beträgt 6 m (600 cm). Es stellt sich heraus, dass 11 Sparren benötigt werden (einschließlich des zusätzlichen Holzes).
Das Sparrensystem eines Satteldachs ist eine Konstruktion aus einer bestimmten Anzahl Sparren
Die Neigung der Balken der tragenden Dachkonstruktion
Um den Abstand zwischen den Balken der tragenden Dachkonstruktion zu bestimmen, sollten Sie folgende Punkte genau beachten:
- Gewicht der Dachmaterialien;
- die Länge und Dicke des Balkens – das zukünftige Sparrenbein;
- Grad der Dachneigung;
- Höhe der Wind- und Schneelasten.
Bei der Wahl eines leichten Dachmaterials ist es üblich, die Sparren im Abstand von 90–100 cm zu verlegen
Eine normale Stufe für Sparrenbeine beträgt 60–120 cm. Bei der Konstruktion eines Daches mit einer Neigung von 45° fällt die Wahl zwischen 60 und 80 cm. Den gleichen kleinen Schritt sollten Sie unternehmen, wenn Sie abdecken möchten Holzrahmen Dächer mit schweren Materialien wie Keramikfliesen, Asbestzementschiefer und Zementsandfliesen.
Tabelle: Sparrenneigung in Abhängigkeit von Länge und Querschnitt
Formeln zur Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs
Bei der Berechnung des Sparrensystems kommt es darauf an, den Druck auf jeden Balken zu ermitteln und den optimalen Querschnitt zu bestimmen.
Gehen Sie bei der Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs wie folgt vor:
- Mit der Formel Qr=AxQ ermitteln sie die Belastung Laufmeter jedes Sparrenbein. Qr ist die verteilte Last pro laufenden Meter eines Sparrenschenkels, ausgedrückt in kg/m, A ist der Abstand zwischen den Sparren in Metern und Q ist die Gesamtlast in kg/m².
- Fahren Sie mit der Bestimmung des Mindestquerschnitts des Sparrenbalkens fort. Studieren Sie dazu die Daten aus der Tabelle in GOST 24454–80 „Nadelholz“. Abmessungen".
- Wählen Sie basierend auf Standardparametern die Abschnittsbreite. Und die Abschnittshöhe wird mit der Formel H ≥ 8,6 Lmax sqrt(Qr/(BRbend)) berechnet, wenn die Dachneigung α beträgt< 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α >30°. H ist die Abschnittshöhe in cm, Lmax ist der Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels maximale Länge in Metern, Qr – verteilte Last pro laufendem Meter Sparrenschenkel in kg/m, B – Querschnittsbreite cm, Rbend – Biegefestigkeit des Holzes, kg/cm². Wenn das Material aus Kiefer oder Fichte besteht, kann Rben 140 kg/cm² (Holz der Klasse 1), 130 kg/cm² (Holz der Klasse 2) oder 85 kg/cm² (Holz der Klasse 3) betragen. Sqrt ist die Quadratwurzel.
- Prüfen Sie, ob der Durchbiegungswert den Normen entspricht. Sie sollte nicht größer sein als der Wert, der sich aus der Division von L durch 200 ergibt. L bezieht sich auf die Länge des Arbeitsabschnitts. Eine Übereinstimmung des Durchbiegungswerts mit dem Verhältnis L/200 ist nur möglich, wenn die Ungleichung 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1 gilt. Qr bezeichnet die verteilte Last pro laufenden Meter des Sparrenschenkels (kg). /m), Lmax ist der Arbeitsabschnitt der maximalen Länge des Sparrenschenkels (m), B ist die Abschnittsbreite (cm) und H ist die Abschnittshöhe (cm).
- Wenn die obige Ungleichung verletzt wird, erhöhen sich die Indikatoren B und H.
Tabelle: Nennmaße der Dicke und Breite des Schnittholzes (mm)
| Plattendicke - Abschnittsbreite (B) | Brettbreite - Abschnittshöhe (H) | ||||||||
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | - | - | - | - | - |
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | - | - | - | - |
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | - | - |
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | - | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 125 | - | - | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 150 | - | - | - | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 175 | - | - | - | - | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 200 | - | - | - | - | - | 200 | 225 | 250 | - |
| 250 | - | - | - | - | - | - | - | 250 | - |
Beispiel einer Tragwerksberechnung
Nehmen wir an, dass α (Dachneigungswinkel) = 36°, A (Abstand zwischen den Sparren) = 0,8 m und Lmax (Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge) = 2,8 m als Balken verwendet wird. was bedeutet, dass Rben = 140 kg/cm².
Für die Dacheindeckung wurden Zementsandziegel gewählt, daher beträgt das Gewicht des Daches 50 kg/m². Gesamtlast (Q), der jeder ausgesetzt ist Quadratmeter, entspricht 303 kg/m². Und für den Bau des Sparrensystems werden 5 cm dicke Balken verwendet.
Daraus ergeben sich folgende Rechenschritte:
- Qr=A·Q= 0,8·303=242 kg/m – verteilte Last pro Laufmeter Sparrenbalken.
- H ≥ 9,5 Lmax sqrt(Qr/BRbend).
- H ≥ 9,5 2,8 m² (242/5 140).
- 3.125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
- 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
- H ≥ (ungefähre Höhe des Sparrenabschnitts).
In der Tabelle Standardgrößen Sie müssen eine Querschnittshöhe der Sparren finden, die etwa 15,6 cm beträgt. Ein geeigneter Parameter ist 17,5 cm (bei einer Querschnittsbreite von 5 cm).
Dieser Wert stimmt ziemlich gut mit der Durchbiegung überein Regulierungsdokumente, und dies wird durch die Ungleichung 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1 bewiesen. Wenn wir die Werte (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³) hineinsetzen, finden wir dass 0,61< 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.
Video: Detaillierte Berechnung des Sparrensystems
Die Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs ist ein ganzer Berechnungskomplex. Damit die Balken der ihnen übertragenen Aufgabe gewachsen sind, muss der Bauherr Länge, Menge und Querschnitt des Materials genau bestimmen, die Belastung ermitteln und den Abstand zwischen den Sparren ermitteln.
Einfach Online-Rechner Die Berechnung eines Satteldachs eines Hauses erfolgt durch Berechnung der Sparren, Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs, Berechnung der Dachfläche, Berechnung der Schalung, Berechnung der Dachbahn, Berechnung des Dachmaterials.
Haus mit Satteldach. Installation eines Satteldachs eines Hauses
Das wirtschaftlichste in finanziell unter Schrägdächer Als Satteldach gilt ein Satteldach; ein Baumeister ohne besondere Ausbildung oder Fähigkeiten kann ein Satteldach mit eigenen Händen bauen. Die Gestaltung des Daches des Hauses hängt vom Zweck der Nutzung der Fläche des zweiten Stocks ab, als Dachboden oder als Wohnraum – als Dachboden. Verschiedene Zwecke– verschiedene Sparrenabschnitte, deren Behandlung und Dachdämmung.
Giebel Mansardendach erfordert das Vorhandensein von Schornsteinen in Dachzimmern, Toiletten und Badezimmer müssen sich über Nichtwohnbereichen, mit Ausnahme des Küchenbereichs, befinden. Muss auch bearbeitet werden Holzbalken antiseptische und feuerhemmende Lösungen zum Schutz vor Schimmel und Feuer. Folglich erhöhen sich die Kosten für ein Satteldach, wenn die zweite Etage des Hauses als Wohngebäude genutzt wird.
Zeichnung eines Satteldachs
Das Dachberechnungsprogramm erstellt eine Zeichnung eines Satteldachs eines Hauses
wird die genaue Menge berechnen Baustoffe für Sparrensystem und Dacheindeckung. Jetzt Dachberechnung starten!
Errichtung des Daches auf eigene Faust– Die Aufgabe ist durchaus realistisch. Dies erfordert natürlich ein gewisses Maß an Wissen und betrifft in erster Linie das Sparrensystem – das Hauptelement des Daches, das alle Arten von Belastungen wahrnimmt und ihnen standhält.
Das Sparrensystem verleiht der Dachkonstruktion tatsächlich Steifigkeit, da es die Last von der Beplankung mit dem verlegten Dacheindeckungsmaterial auf die äußeren und inneren Stützen verteilt. Daher hängt die Zuverlässigkeit des Daches und seine Fähigkeit, allen Stößen standzuhalten, von der Berechnung des Sparrensystems ab.
So berechnen Sie das Sparrensystem richtig
Zur Bestimmung wird eine Berechnung der Elemente des Sparrensystems durchgeführt optimale Parameter Konstruktionen, die dafür sorgen, dass das Dach, einschließlich Eindeckung und Wärmedämmung, unter Bedingungen maximaler Belastung dem gesamten Gewicht standhält externe Lasten, Wind und Schnee. In diesem Zusammenhang stellt sich natürlich die Frage, wie das Sparrensystem auf die Gesamtwirkung möglicher Belastungen zu berechnen ist. Zum Beispiel das Gewicht der Beschichtung, Innenausstattung Decken, Hagel, Wind, Eis auf dem Dach während des Zeitraums usw. Bei den Berechnungen werden Zuverlässigkeitskoeffizienten verwendet, beispielsweise 1,1 und 1,4. Der erste erhöht die Festigkeit des berechneten Daches um 10 %, der zweite um 40 %.
In der Regel wird bei Berechnungen das Berechnungsschema „idealisiert“ verwendet. Es wird davon ausgegangen, dass das Dach gleichmäßig freiliegt verteilte Last, das heißt, es erfährt eine gleiche und gleichmäßige Kraft, die auf alle Hänge gleichermaßen einwirkt. Tatsächlich kommt ein solches Bild praktisch nie vor. Wenn der Wind beispielsweise Schneesäcke auf einen Hang fegt, bläst er ihn gleichzeitig von einem anderen. Die Krafteinwirkung auf die Hänge fällt somit ungleichmäßig aus.
Sparrenlasten
Sparren sind zwei Arten von Stößen ausgesetzt – vorübergehenden und dauerhaften. Die zweite umfasst das Gewicht der Dachelemente, einschließlich Dacheindeckung, Schalung, Pfetten und Sparren. Der zweite ist Schnee und Wind. Vorübergehend umfasst auch nützlich, falls vorhanden.
Schnee
Diese Art von Aufprall kann eine ernsthafte Gefahr für die Integrität der Struktur darstellen, da große Mengen Schnee, die sich auf dem Dach ansammeln, erhebliche Auswirkungen auf das Dach haben. Die Höhe der Schneelast wird in horizontaler Projektion nach folgender Formel ermittelt:
S=Sg * µ ,
- Sg ist die Masse der Schneedecke pro Flächeneinheit der horizontalen Ebene. Dieser Parameter hängt vom Standort des Gebäudes ab.
- µ ist ein Koeffizient, der die Abhängigkeit vom Neigungswinkel des Daches ausdrückt. Zum Beispiel, z Flachdächer bis 25⁰ – 1,0, für Böschungen mit einer Neigung von mehr als 25⁰< α < 60⁰ – 0,7. При крутом уклоне, свыше 60°, Schneelast wird nicht berücksichtigt.
Wind
Um die durchschnittliche Windlast in einer bestimmten Höhe zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:
W=W o x k,
in dem
- W o – normative Bedeutung, es wird gemäß der Tabelle entsprechend der Windregion ausgewählt;
- k ist der Abhängigkeitskoeffizient des Winddrucks von der Höhe. Er unterscheidet sich je nach Gebiet, in dem gebaut wird:
Ein Windausgleich erfolgt bei der Sparrenberechnung nur, wenn die Dachneigung mehr als 30° beträgt.
Die Wahl des Geländetyps hängt von der in der Berechnung verwendeten Windrichtung ab.
So berechnen Sie unter Berücksichtigung von Wind und Schnee
Berechnen wir die klimatischen Belastungen am Beispiel der Region Moskau, die dazu gehört Mittelspur RF. Die berechneten Werte werden aus SNiP 2.01.07-85* ausgewählt, nämlich „Lasten und Stöße“.
(1,1 MiB, 1.667 Treffer)
Nehmen wir an, die Dachneigung beträgt 22⁰. Dies ist die dritte Schneeregion, für die der berechnete Wert 180 kg/m2 beträgt und µ=1,0, also 180 x 1,0 = 180 kg/m2. Für Schrägdächer bei einem Koeffizienten µ=0,7 sinkt dieser Wert auf 126 kg/m 2.
Wenn sich ein Schneesack bildet, kann der Wert dieses Indikators auf 400-500 kg/m2 ansteigen.
Die geschätzte Windlast für dieselbe Region beträgt 32 kg/m2. Vorausgesetzt, das wir reden darüber Etwa bei einem 10-Meter-Haus beträgt die Stärke des Windeinflusses 32 x 0,65 = 20,8 kg/m2.
Andere
- Die durch die Unterdachkonstruktion und das Dach selbst verursachte Belastung wird entsprechend der Größe der Konstruktion und der Menge der verwendeten Materialien berechnet.
- Das Nützliche wird für Strukturen berücksichtigt, die mit „verwandt“ sind Dachstühle. Zum Beispiel daran abgehängte Decken, Lüftungskammern oder Wassertanks auf Bauernhöfen usw.
Bei der Dachplanung werden zwei Arten von Berechnungen durchgeführt:
- in Bezug auf die Festigkeit, die Schäden an den Sparrenbeinen verhindert;
- durch Verformung, die den maximalen Durchbiegungsgrad eines solchen Balkens bestimmt. Daher sollte bei der Berechnung eines Schrägdachsparrensystems berücksichtigt werden, dass die Durchbiegung der Sparren für eine solche Konstruktion nicht mehr als 0,004 der Abschnittslänge betragen sollte, also beispielsweise die maximale Durchbiegung eines 6- Der Meterbalken erreicht 2 cm. Auf den ersten Blick mag es scheinen, dass das nicht viel ist, aber wenn man das Ausmaß der Verformung auch nur geringfügig überschreitet, wird es optisch wahrnehmbar. Und große Durchbiegungen lassen das Dach wie eine chinesische Pagode aussehen.
Berechnung von Elementen
Die Auslegung des Systems wird unter Berücksichtigung folgender Parameter bestimmt:
- Dachneigung,
- die Größe der überlappten Spanne,
- Querschnitt von Sparren und Latten,
- Gesamtlast von Überdachung, Wind und Schnee,
- der Abstand zwischen den Sparren, es ist optimaler Wert nach der Grenzwertmethode ermittelt, also der Wert, bei dessen Erreichen eine teilweise oder vollständige Zerstörung zu erwarten ist.
Der Schnitt (Abschnitt) der Sparren wird anhand ihrer Länge und der Größe der auftretenden Belastungen ausgewählt.
Die in dieser Tabelle angegebenen Werte sind natürlich nicht das Ergebnis einer vollständigen Berechnung; sie werden nur für die Durchführung von Sparrenarbeiten an einfachen Konstruktionen empfohlen.
Eine vollständige Berechnung des Systems ist mit ausreichenden theoretischen Kenntnissen und gewissen zeichnerischen und zeichnerischen Fähigkeiten möglich. Glücklicherweise wird die Entwurfsaufgabe heute dank praktischer Computerprogramme, die speziell für die Entwicklung von Entwürfen für alle Arten von Bauelementen entwickelt wurden, erheblich vereinfacht. Sie eignen sich nicht nur für Profis, sondern auch für Privatanwender.
Beispiel einer Berechnung mit Programmen
Schritt 1. Lastberechnung
Wählen Sie im ersten Schritt das Fenster „Ladungen“ aus dem Menü aus und geben Sie es in die Tabellenzellen ein blaue Farbe notwendige Änderungen:
„Ausgangsdaten“
- Ändern Sie die Neigung des Gefälles und die Neigung der Sparren auf die erwarteten Werte. Die nächste Zeile der Tabelle „Load. „Dächer“ wird mit Daten aus der folgenden Tabelle gefüllt.
- In der nächsten Zelle wird die Summe der vorberechneten Lasten aus Wind und Schnee eingetragen. Als nächstes kommt „ Isolierung (mans.)» – die Zelle bleibt unverändert für warmer Dachboden oder geben Sie 0 ein – für kalt.
- Auch die Werte in der Tabelle „Drehen“ werden angepasst.
Wenn die eingegebenen Daten korrekt sind, erscheint die Meldung „ Tragfähigkeit Latten sind vorhanden! Andernfalls müssen Sie die Abmessungen der Beplankung oder den Abstand zwischen den Sparren ändern.
Schritt 2 Sparren mit zwei Stützen
Arbeiten Sie in dieser Phase mit der Registerkarte „Sling“. 1".
Ausgehend von dieser Registerkarte werden die bereits in die Tabelle eingegebenen Daten vom Programm automatisch in die Zellen eingefügt.
Welche Änderungen werden in dieser Phase vorgenommen?
- Der Wert der horizontalen Projektion der Sparren wird im Diagramm geändert und mit dem Ausfüllen der Tabelle „Berechnung der Sparren“ begonnen.
- Der Wert der Sparrendicke, der in der Zelle „B (spezifiziert)“ eingegeben wird, muss größer sein als der angegebene „Btr (stabil)“.
- Die in der Zeile „Accept N“ eingegebene Breite der Sparren muss die in den Zeilen „Ntr., (deflection)“ und „Ntr., (strength)“ angegebenen Werte überschreiten. Wenn alle Werte korrekt eingegeben wurden, „schreibt“ das Programm unter das Diagramm: „Die Bedingung ist erfüllt.“
Die Zeile „N, (nach Klasse)“ wird vom Programm selbst ausgefüllt, Sie sollten jedoch wissen, dass Sie die Daten selbst ändern können.
Schritt 3 Sparren mit drei Stützen
Solche Sparren werden auf der Registerkarte „Sling.2“ oder „Sling.3“ berechnet.
Welche Variante zu wählen ist, hängt vom Standort der Zwischenstütze ab. Die Laschen unterscheiden sich in der Lage der Mittelsäule (Stütze). Im Falle von L/L1<2, иначе говоря, она находится правее середины стропила, пользуются «Строп.2 », в противном случае – «Строп.3 ». Стойка может располагаться точно посередине, тогда не принципиально, какую из них выбрать – результат будет тот же. С этими вкладками работают аналогично «Строп. 1 ».
Schritt 4: Stehen
In den Zellen „M=“ und „N=“ wird die Größe des Biegemoments des Gestells und des vertikalen Stoßes auf das Gestell (in Tonnen) eingetragen. Die Inschriften „Off-center. gesichert“ und „Zentral gesichert!“ in der Mitte bedeutet Zulassung zur nächsten Stufe.
Schritt 5: Balken
Bodenträger unterliegen gleichzeitig verteilten und konzentrierten Belastungen.
"Verteilt"
- Es markiert die Spannweite und Neigung der Balken. Wählen Sie für „Last (norm.)“ und „Last (berechnet)“ 350 kg/m² bzw. 450 kg/m². Laut SNiP handelt es sich um Durchschnittswerte mit ausreichendem Sicherheitsspielraum. Dazu gehören Betriebslasten und Bodengewichte.
- In der Zeile „B, gegeben“ ist die vorhandene Breite des Abschnitts angegeben, in „H, Durchbiegung“ und „H, Festigkeit“ die kleinsten Abschnittshöhen, die eine zulässige Durchbiegung ermöglichen, bei der der Balken nicht bricht. Die Abschnittshöhe wird gleich der größten davon gewählt.
- Wenn die Struktur keine durch Bodenträger getragenen Regale aufweist, ist die Berechnung abgeschlossen. Andernfalls füllen Sie die folgenden Tabellen aus: „ Verteilt + konzentriert" Und "".
In der Praxis bereitet die Arbeit mit dem Programm in der Regel keine Schwierigkeiten.
Um Richtwerte für Bauelemente zu erhalten, können Sie den unten vorgestellten Online-Sparrensystem-Rechner nutzen. Klicken Sie einfach auf das Bild, wählen Sie den gewünschten Abschnitt aus und geben Sie die Dachdaten ein.
Die Festigkeit des Daches eines Gebäudes hängt davon ab, wie richtig die Sparren berechnet sind. Bei dieser Konstruktion sind alle Parameter wichtig: Länge, Dachwinkel, Balkenquerschnitt.
Bei der Berechnung zu berücksichtigende Faktoren
Die Berechnung des Sparrenquerschnitts und ihrer Länge erfolgt in mehreren Schritten. Im ersten Schritt werden die Schnee- und Windlasten für die gewählte Dachkonfiguration unter Berücksichtigung von Korrekturfaktoren für die Gebäudehöhe und den Neigungswinkel der Böschung berechnet.
Dann kommt die Belastung aus dem Gewicht der Dacheindeckung, Dämmung und Beplankung hinzu. Zur resultierenden Gesamtlast werden als Sicherheitsmarge 10 % addiert. Der Endwert wird zur Berechnung der Sparren verwendet.
Es ist ziemlich schwierig, eine kompetente Berechnung durchzuführen, wenn man die Stärke und Häufigkeit der auf sie ausgeübten Belastungen nicht berücksichtigt.
Einflussfaktoren auf das Dach werden in drei Gruppen eingeteilt:
- ständige Belastungen;
- variable Belastungen;
- Sonderlasten.
Unabhängig von den Jahreszeiten wirken ständig konstante Belastungen auf Bauelemente ein.
Dazu gehören die Masse des Daches, die Abdichtung, die Lattung, die Dampfsperre, die Wärmedämmung sowie alle Einzelteile des Daches, die ein konstantes Gewicht haben und Druck auf das Sparrensystem ausüben.
Das Gewicht eines Pult- oder Satteldachs erhöht sich, wenn darauf massive Geräte und Apparate installiert werden – Antennen, Belüftung, Schneefang usw.
Die Festigkeit der Sparren eines Steil- und Satteldachs wird stark vom Gewicht der Schneeschicht, dem wehenden Wind und den auf das Dach kletternden Arbeitern beeinflusst.
Solche Belastungen werden als variabel bezeichnet, da sie periodischer Natur sind – starker Druck wird durch dessen Abwesenheit ersetzt.
Eine besondere Art sind Belastungen, die in Regionen auftreten, in denen es häufig zu Hurrikanen oder Erdbeben kommt.
Bei dieser Belastungsart wird bei der Planung und Errichtung von Gebäuden ein zusätzlicher Sicherheitsspielraum berücksichtigt.
Die Berechnung von Dachsparren ist eine ziemlich schwierige Aufgabe; ein Laie wird damit möglicherweise nicht zurechtkommen.
Berechnung der Belastung der Sparren
Die Berechnung der Windlast erfolgt vereinfacht wie folgt: Wir multiplizieren den regionalen Windlastindikator mit einem Korrekturfaktor. Der regionale Indikator wird von SNiP auf Basis der Windlastkarte übernommen.
Korrekturfaktor für Gebäude nach Höhe:
- unter fünf Metern liegt der Bereich zwischen 0,5 und 0,75;
- von fünf bis zehn Metern – 0,65 – 1,0;
- von zehn bis zwanzig Metern – 0,85 – 1,25.
Für bebaute oder bewaldete Gebiete, in denen die Windstärke durch Hindernisse gemildert wird, wird ein niedrigerer Wert des Koeffizienten verwendet, für offene Gebiete wird ein höherer Wert verwendet.
Liegt das Gebäude auf einer mindestens einseitig offenen Fläche, gilt ebenfalls ein größerer Reichweitenwert.
Die Schneelast wird auf ähnliche Weise berechnet – wir multiplizieren den Schneelastindikator mit einem Korrekturfaktor.
Der Koeffizient hängt vom Dachwinkel ab:
- ein sanfter Hang mit einer Neigung von bis zu 25 Grad hat einen Koeffizienten von 1,0;
- für einen Hang mit einem Neigungswinkel von 25 bis 60 Grad beträgt der Koeffizient 0,7;
- Wenn der Neigungswinkel 60 Grad überschreitet, wird die Schneelast nicht berücksichtigt.
Der Schneelastindikator wird auf der entsprechenden SNiP-Karte ähnlich der Windlastkarte angezeigt.
Liegt das Gebäude nahe der Grenze zweier Regionen, wird der Wert der Region mit dem höchsten Indikator verwendet.
Die erhaltenen Werte der Wind- und Schneelast werden aufsummiert. Der in dieser Berechnungsphase erhaltene Endwert wird als variabler Lastindikator bezeichnet.
Die Berechnung der ständigen Lasten, die auf das Sparrensystem einwirken, hängt von der gewählten Dachart ab.
Konstante Belastungen werden für einen Dachkuchen berechnet, indem das Gewicht seiner Komponenten addiert wird – Ummantelung, Isolierung, Abdichtung, Dachmaterial.
Gewicht der gängigsten Dachmaterialien:
- Zementsandfliesen: 20 - 30 kg pro Quadratmeter;
- Schiefer: 10 - 14 kg pro Quadratmeter;
- Bitumenschindeln: 6 - 8 kg pro Quadratmeter;
- Metallfliesen: 3,5 - 4,5 kg pro Quadratmeter;
- Ondulin: 3 kg pro Quadratmeter.
Aus den angegebenen Daten folgt, dass die statische Belastung je nach gewählter Art des verwendeten Dachmaterials variieren kann.
Durch die Addition der Werte der statischen und variablen Belastungen und der Hinzurechnung von 10 % für die Sicherheitsmarge erhalten wir den Endwert, der für weitere Berechnungen der Sparren verwendet wird.
Berechnung der Größe und Neigung der Sparren für Pult- und Satteldächer
Zur genauen Berechnung des Sparrensystems gibt es spezielle Programme und Online-Rechner.
Für ein einfaches Schräg- und Satteldach können die notwendigen Parameter jedoch ohne deren Hilfe selbstständig berechnet werden.
Es ist zu beachten, dass der Sparren mindestens 60 cm über die Wandkante hinausragen muss. Die Standardlänge des Sparrens beträgt 6 m. Bei Bedarf kann die Länge erhöht werden.
Bei der Berechnung der Sparrenneigung sollte der Abstand zwischen ihnen im Bereich von 60 - 100 cm berücksichtigt werden. Je größer die Belastung, desto häufiger müssen die Sparren montiert werden.
Die Gesamtzahl der Sparren pro Dachschräge entspricht der Länge der Dachschräge dividiert durch die Dachsparrenneigung plus einem Sparren. Dementsprechend muss diese Zahl bei einem Satteldach verdoppelt werden.
Je kleiner der berechnete Sparrenabstand ist, desto breiter ist der Sparrenbalken. Bei tragenden Konstruktionen mit Sattel- oder Satteldach sollte diese Größe bei großen Gebäuden mindestens 15 cm und bei Landgebäuden (Schuppen, Pavillons und Badehäuser) 10 cm betragen.
Anschließend wird die Anzahl der Sparren pro Böschung eingestellt. Dazu sollte seine Länge durch den Installationsschritt geteilt werden. Bei Giebelhäusern ist der resultierende Wert zu verdoppeln.
Die Wahl des geeigneten Sparrenabschnitts hängt von der Sparrenneigung und deren Länge ab:
| Sparrenlänge, cm | Sparrenabstand, cm | Sparrenabschnitt, cm |
| Bis zu 600 | 140 | 10x20 |
| 100 | 8x20 | |
| Bis zu 400 | 180 | 9x18 |
| 140 | 8x18 | |
| 100 | 8x16 | |
| Bis zu 300 | 180 | 9x10 |
| 120 | 8x10 |
Um die Verformung von Sparren und Balken während des Betriebs zu reduzieren, verwenden Sie für das Sparrensystem am besten trockenes Holz.
Bei der Auswahl von Balken für Sparren müssen Sie darauf achten, dass keine Risse und Knoten vorhanden sind.
Im häufigsten Fall empfiehlt sich für ein mit Schiefer gedecktes Satteldach eines einstöckigen Gebäudes die Verwendung eines Holzsparrens mit einem Querschnitt von 5x15 cm.
Arten von Sparrenkonstruktionen
Bevor Sie mit den Dachdeckerarbeiten beginnen, müssen Sie die beste Option für die Sparrenkonstruktion auswählen. Jeder von ihnen hat seine Vor- und Nachteile.
Klassifizierung von Sparrensystemen:
- hängend;
- geschichtet;
- Hybrid.
Wenn das Dach eine Standardbreite von 6 m hat (entsprechend ist dies die Länge des Sparrenschenkels), sind Aufhängesysteme geeignet. Durch die Befestigung der Enden am Dachfirst und an der tragenden Wand wird eine Befestigung erreicht.
Zusätzlich ist eine Verspannung eingebaut, die eine Verformung durch Druck und Beanspruchung der Fachwerkkonstruktion verhindert. Darüber hinaus übernehmen sie die Rolle tragender Balken.
Gefällesysteme sind für Dächer jeder Breite geeignet. Die Befestigung des Bettes in Bezug auf die Mauerlat gewährleistet die Stabilität und Zuverlässigkeit der gesamten Struktur.
Dadurch wird der Druck durch den Ständer geglättet und die Spannung reduziert. Die Vorteile eines geschichteten Sparrensystems bestehen darin, dass es recht einfach zu installieren ist, die Arbeiten jedoch einen hohen Aufwand erfordern, da für die Anordnung der Betten zusätzliches Holz erforderlich ist.
Hybridkonstruktionen eignen sich am besten für Dächer mit mehreren Neigungen, bei denen die Übergänge von wiederholten zahlreichen Balken, Verstärkungen, Balken, Pfosten, Schrägen und anderen Elementen begleitet werden, die die Stabilität des Systems gewährleisten.
Der Bau einer Hybridkonstruktion ist teuer und recht komplex, daher sollte die Projektentwicklung und der Bau von qualifizierten Fachkräften durchgeführt werden.
Die Frage der Berechnung von Sparren (Querschnitt, Länge, Neigung und andere Parameter), die auf den ersten Blick einfach erscheint, erfordert tatsächlich eine gründliche und verantwortungsvolle Vorgehensweise.
Es reicht nicht aus, nur den Abstand von der Oberkante der Außenwand des Gebäudes abzuschätzen, um die entsprechende Menge Dacheindeckungsholz zu kaufen, denn bei dieser Berechnung müssen Sie die Arbeit ständig anpassen.
Um Probleme beim Bau zu vermeiden, müssen viele wichtige Parameter berücksichtigt werden: von der Dicke und Länge der Balken bis hin zur Fläche des zukünftigen Daches.
Darüber hinaus sind das Gelände und das Klima der Region, in der gebaut wird, von großer Bedeutung.
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